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线性代数


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线性代数
  • 书号：9787030374813
    作者：王天泽
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：173
    字数：229000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2013-08-01
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论 0701 数学
  • 定价： ￥20.00元
    售价： ￥15.80元
  • 图书介质:
    纸质书

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　　本书是河南省数学教学指导委员会推荐用书，根据一舡科本科类线性代数课程教学大纲的基本要求，结合作者多年实隨学经验编写而成。内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与对角化、二次型、Matlab实验。每章后配备A、B两层次习题。
　　全书注重体现课改精神和大众化教育背景，强调数学的应用，在满足教学基本要求的前提下，适当降低了理论推导，概念讲解力求深入浅出以便于理解和掌握。
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线性代数

作者：王天泽

ISBN:9787030374813

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    前言
    第1章 行列式 1
    1.1 n阶行列式的定义 1
    1.1.1 2阶和3阶行列式的定义 1
    1.1.2 n阶行列式的定义 3
    1.2 行列式的性质和计算 6
    1.2.1 行列式的性质 6
    1.2.2 n阶行列式的展开式 8
    1.2.3 行列式的计算 10
    1.3 Cramer法则 16
    1.4 思考与拓展 19
    习题1 21
    第2章 矩阵 25
    2.1 矩阵的基本概念 25
    2.1.1 几个实例 25
    2.1.2 矩阵的基本概念 26
    2.1.3 一些特殊类型的矩阵 27
    2.2 矩阵的基本运算 29
    2.2.1 矩阵的线性运算 29
    2.2.2 矩阵的乘法及方阵的幂 30
    2.2.3 矩阵的转置 35
    2.3 矩阵的逆 37
    2.3.1 逆矩阵 37
    2.3.2 矩阵方程 42
    2.4 初等变换与初等矩阵 45
    2.4.1 初等变换 45
    2.4.2 初等矩阵 48
    2.5 矩阵的秩 52
    2.6 矩阵的分块 56
    2.6.1 分块矩阵 56
    *2.6.2 分块矩阵的初等变换 59
    2.7 思考与拓展 61
    习题2 63
    第3章 线性方程组 67
    3.1 n维向量 67
    3.1.1 n维向量的定义 67
    3.1.2 向量的运算 68
    3.1.3 向量的线性组合与线性表示 69
    3.2 向量的线性相关性 69
    3.2.1 线性方程组初步 69
    3.2.2 线性相关性 71
    3.3 向量组的秩 75
    3.3.1 极大线性无关组 75
    3.3.2向量组的秩 78
    3.3.3 向量组等价的判定 79
    3.4 线性空间初步 80
    3.4.1 线性空间的定义 80
    3.4.2 线性空间的维数、基与向量的坐标 82
    3.4.3 线性空间的基变换 83
    3.5 线性方程组解的结构与求解 85
    3.5.1 齐次线性方程组解的结构与求解 86
    3.5.2 非齐次线性方程组解的结构与求解 92
    *3.5.3 方程组的公共解 97
    3.6 思考与拓展 98
    习题3 102
    第4章 矩阵的特征值与对角化 108
    4.1 矩阵的特征值与特征向量 108
    4.1.1 问题的提出 108
    4.1.2 特征值与特征向量的概念 108
    4.1.3 特征值与特征向量的性质 112
    4.2 相似矩阵与矩阵对角化 114
    4.2.1 相似矩阵及其性质 114
    4.2.2 矩阵相似于对角矩阵的条件 115
    4.3 Euclid空间与正交矩阵 118
    4.3.1 Euclid 空间 119
    4.3.2 正交矩阵 120
    4.4 实对称矩阵 121
    4.4.1 实对称矩阵的特征值和特征向量 121
    4.4.2 实对称矩阵的相似对角化 122
    4.5 应用举例 123
    4.6 思考与拓展 126
    习题4 128
    第5章 二次型 132
    5.1 二次型的基本概念 132
    5.1.1 二次型的定义 132
    5.1.2 标准二次型 133
    5.2 化二次型为标准形 134
    5.2.1 配方法 134
    5.2.2 主轴定理 136
    5.3 惯性定理与正定二次型 138
    5.3.1 惯性定理 138
    5.3.2 正定二次型 141
    *5.4 双线性函数 144
    5.4.1 线性函数 144
    5.4.2 双线性函数 145
    5.5 思考与拓展 147
    习题5 149
    参考文献 152
    附录A Matlab实验 153
    附录B 线性代数发展概述 160
    附录C 部分习题答案与提示 165
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