本书介绍了作者在刚塑性有限元理论与应用方面的研究成果，证明了刚塑性可压缩材料的变分原理和特定材料总能耗率泛函极值点的唯一性，解决了两类奇异点的处理、半接触单元接触区表征等难题，为轧制问题的刚塑性有限元求解提供了理论基础。同时，本书给出了用刚塑性有限元法解析各种金属成形过程的实例，对轧制过程解析的系列有限元软件进行了详细介绍。 本书可供从事金属材料成形工作的科研人员、工程设计人员、高等院校的教师和研究生参考阅读，也可作为材料加工工程及材料学专业的硕士生、博士生的教学参考书。
样章试读
目录
- 前言
第1章 绪论
1.1 刚塑性有限元解析的对象和任务
1.1.1 金属成形概述
1.1.2 适于用刚塑性有限元求解的金属成形过程
1.1.3 刚塑性有限元解析的基本任务
1.2 金属成形工艺技术的发展
1.2.1 轧制技术
1.2.2 锻造技术
1.2.3 挤压技术
1.2.4 回转成形技术
1.3 金属成形过程解析理论与方法的回顾
1.3.1 工程法
1.3.2 滑移线法
1.3.3 基于能量原理的各种解法
1.4 金属成形过程的数值解法
1.4.1 弹塑性有限元法及其早期研究工作
1.4.2 国内弹塑性有限元法在金属成形分析中应用进展
1.4.3 黏塑性有限元法
1.4.4 无网格法
1.4.5 其他数值解法
1.4.6 早期数值解法的计算时间
1.5 刚塑性有限元概述
1.5.1 刚塑性有限元法及其早期国外研究工作
1.5.2 拉格朗日乘数法
1.5.3 罚函数法
1.5.4 可压缩法
1.5.5 国内刚塑性有限元研究与应用进展
1.6 本书内容与结构
参考文献
第2章 塑性力学基本方程
2.1 三维空间问题的基本方程
2.1.1 变形、变形速度与位移、位移速度关系(几何方程)
2.1.2 变形、变形速度与应力关系(本构方程)
2.1.3 力平衡方程
2.1.4 屈服条件(塑性方程)
2.2 平面变形问题的基本方程
2.2.1 平面变形的几何方程
2.2.2 平面变形的本构方程
2.2.3 平面变形的力平衡方程
2.2.4 平面变形的屈服条件
2.3 轴对称问题的基本方程
2.3.1 轴对称问题的几何方程
2.3.2 轴对称问题的本构方程
2.3.3 轴对称问题的力平衡方程
2.3.4 轴对称问题的屈服条件
2.4 塑性成形过程求解的边界条件
2.4.1 塑性成形过程的四类边界面
2.4.2 外力边界条件
2.4.3 位移和速度边界条件
2.4.4 摩擦边界条件
参考文献
第3章 刚塑性材料模型
3.1 刚塑性材料的类型
3.1.1 理想刚塑性材料
3.1.2 刚塑性硬化材料
3.1.3 刚黏塑性材料
3.1.4 刚塑性可压缩材料概述
3.2 刚塑性可压缩材料的力学方程
3.2.1 屈服条件
3.2.2 塑性势和变形速度
3.2.3 应力-变形速度关系及等效变形速度
3.2.4 刚塑性可压缩材料的流动法则
3.3 刚塑性可压缩材料模型讨论
3.3.1 刚塑性可压缩材料模型的罚函数性质
3.3.2 可压缩参数对体积变化的影响
参考文献
第4章 刚塑性材料的变分原理
4.1 理想刚塑性材料的变分原理
4.1.1 刚塑性材料第一变分原理
4.1.2 第一变分原理的一般形式及其物理意义
4.1.3 第一变分原理与避免局部极小
4.1.4 刚塑性材料第二变分原理
4.2 刚塑性可压缩材料的变分原理
4.2.1 问题提出
4.2.2 刚塑性可压缩材料变分原理的证明
4.2.3 刚塑性可压缩材料的变分原理的适用范围
4.3 刚塑性可压缩材料的广义变分原理
4.3.1 不完全广义变分原理
4.3.2 完全广义变分原理
4.4 速度敏感材料的总能耗泛函及其变分原理
4.4.1 速度敏感材料的总能耗泛函
4.4.2 速度敏感材料的变分原理
4.5 刚塑性材料变分原理的一般形式
参考文献
第5章 刚塑性材料能耗率泛函及其性质
5.1 总能耗率泛函的构成
5.1.1 塑性变形功与功率泛函
5.1.2 摩擦功率泛函
5.1.3 张力功率泛函
5.1.4 速度不连续面上的剪切功率泛函
5.1.5 总能耗率泛函
5.2 总能耗率泛函极值点唯一性
5.2.1 关于极值点唯一性的两个猜想
5.2.2 极值点唯一性证明
5.2.3 泛函极值点唯一性的讨论
5.3 总能耗率极值点的特征及收敛条件判定
5.3.1 极值点附近的泛函特征
5.3.2 总能耗率泛函收敛条件
5.3.3 速度修正量收敛条件
参考文献
第6章 刚塑性有限元的求解方法与途径
6.1 刚塑性有限元的求解的思路和做法
6.1.1 基本思路
6.1.2 求解过程的一般步骤
6.1.3 求解框图
6.2 确定研究对象的求解区域
6.2.1 存在两个坐标面对称的成形过程
6.2.2 存在一个坐标面对称的成形过程
6.2.3 轴对称和点对称的成形过程
6.2.4 不对称的成形过程
6.2.5 塑性加工过程对称性应满足的条件
6.3 总能耗率泛函的计算方法
6.3.1 计算能耗率泛函需要的条件
6.3.2 单元能耗率泛函的计算方法
6.3.3 按单元求和的总能耗率泛函
6.4 总能耗率泛函的最小化
6.4.1 总能耗率泛函驻值条件
6.4.2 拟牛顿法求解
6.4.3 总能耗率泛函最小值的一维搜索
6.5 温度场与速度场的耦合求解
6.5.1 温度场与速度场的准耦合求解
6.5.2 准耦合求解时的收敛判定
6.5.3 温度场与速度场的完全耦合求解
6.5.4 完全耦合求解时的收敛判定
6.5.5 温度场与速度场的伪耦合求解
参考文献
第7章 刚塑性有限元网格分析
7.1 有限元的单元与节点概述
7.1.1 单元、节点和网格的基本概念
7.1.2 单元的整体坐标和局部坐标
7.1.3 节点和单元的编号
7.2 单元类型分析
7.2.1 平面单元
7.2.2 三维单元
7.2.3 其他单元
7.3 常用单元的插值函数
7.3.1 形函数概念与基本性质
7.3.2 二维三角形线性单元的形函数
7.3.3 二维四边形线性等参单元的形函数
7.3.4 三维六面体线性等参单元的形函数
7.3.5 一维线性等参单元的形函数
7.4 有限元网格生成
7.4.1 有限元网格划分
7.4.2 有限元网格的欧拉构形与拉格朗日构形
7.4.3 单元和节点关系调查
7.4.4 网格自动生成与网格更新
7.4.5 用于金属成形分析的有限元网格规模
参考文献
第8章 刚塑性有限元计算公式
8.1 概述
8.2 变形速度与位移速度关系:B矩阵
8.2.1 基本概念和思路
8.2.2 二维问题的B矩阵
8.2.3 三维问题的B矩阵
8.3 雅可比矩阵及其行列式
8.3.1 复合函数的求导法则
8.3.2 二维问题的雅可比矩阵及其行列式
8.3.3 三维问题的雅可比矩阵及其行列式
8.3.4 一维问题的雅可比矩阵及其行列式
8.4 高斯求积方法
8.4.1 基本概念和求解思路
8.4.2 一维插值求积法
8.4.3 高斯积分点和求积系数
8.4.4 二维问题的高斯求积公式
8.4.5 三维问题的高斯求积公式
8.4.6 一维问题的高斯求积公式
8.5 二维问题总能耗率泛函极值的求解
8.5.1 二维问题单元能耗率的数值积分
8.5.2 二维问题总能耗率泛函的集成与分解
8.5.3 二维问题总能耗率泛函的一阶偏导数:梯度
8.5.4 二维问题总能耗率泛函的二阶偏导数:汉森矩阵
8.6 三维问题总能耗率泛函极值的求解
8.6.1 三维问题单元能耗率的数值积分
8.6.2 三维问题总能耗率泛函的集成与分解
8.6.3 三维问题总能耗率泛函的一阶偏导数:梯度
8.6.4 三维问题总能耗率泛函的二阶偏导数:汉森矩阵
参考文献
第9章 求解中几个关键问题及其处理
9.1 设定初速度场
9.1.1 初等方法设定初速度场
9.1.2 细化网格法设定初速度场
9.1.3 G函数法设定初速度场
9.2 奇异点的处理
9.2.1 第一类奇异点的概念
9.2.2 第一类奇异点的处理方法
9.2.3 第二类奇异点的概念
9.2.4 第二类奇异点的处理方法
9.3 静力学条件检验与自由表面宽展检验
9.3.1 静力学条件检验的必要性及其基本思路
9.3.2 节点力不平衡量的计算
9.3.3 静力学条件检验方法
9.3.4 自由表面宽展检验
9.4 大矩阵的处理
9.4.1 B矩阵的分析与处理
9.4.2 汉森矩阵的特性分析
9.4.3 节点整体编号与汉森矩阵的半带宽
9.4.4 汉森矩阵的处理
参考文献
第10章 金属成形过程温度场的有限元解法
10.1 传热问题的基本理论
10.1.1 傅里叶传热定律
10.1.2 三维问题的热传导方程
10.1.3 二维问题的热传导方程
10.1.4 轴对称问题的热传导方程
10.1.5 求解热传导方程的初始条件和边界条件
10.2 求解温度场的数值计算方法
10.2.1 传热问题的泛函
10.2.2 热传导问题的变分原理
10.2.3 求解温度场的有限元离散化
10.3 求解温度场的有限元公式
10.3.1 二维传热问题的有限元公式
10.3.2 三维传热问题的有限元公式
10.3.3 求解温度方程组的集成
10.3.4 温度降过程的差分求解
参考文献
第11章 轧制过程二维温度场分析程序开发
11.1 FATOF-2D程序概况
11.1.1 FATOF-2D程序功能
11.1.2 FATOF-2D程序子程序集合
11.1.3 FATOF-2D流程图
11.1.4 FATOF-2D程序结构树
11.2 FATOF-2D主程序及数据处理程序
11.2.1 FATOF-2D版本信息
11.2.2 数据定义及公用数据区
11.2.3 建立数据通道及读入数据
11.2.4 调用子程序及程序终止
11.3 FATOF-2D中的有限元网格相关程序
11.3.1 网格生成与节点调查程序
11.3.2 形函数、雅可比矩阵和B矩阵计算程序
11.3.3 数组清零子程序
11.4 FATOF-2D核心程序
11.4.1 线性方程组系数矩阵生成程序
11.4.2 线性方程组系数矩阵求解程序
11.4.3 计算结果输出程序
参考文献
第12章 三维平板轧制过程刚塑性有限元程序开发
12.1 FAROF-3D程序概况
12.1.1 FAROF-3D程序功能
12.1.2 FAROF-3D程序子程序集合
12.1.3 FAROF-3D流程图
12.1.4 FAROF-3D程序结构树
12.2 FAROF-3D主程序及数据区
12.2.1 版本信息
12.2.2 数据定义与公用数据区
12.2.3 建立数据通道及读入数据
12.2.4 调用子程序及程序终止
12.3 FAROF-3D中的有限元网格相关程序
12.3.1 网格生成及节点赋初值程序
12.3.2 单元和节点关系调查程序
12.3.3 未知数序列生成程序
12.3.4 形函数及其偏导数与高斯点计算程序
12.3.5 B矩阵计算程序
12.4 FAROF-3D核心程序
12.4.1 能耗率计算程序
12.4.2 总能耗率最小化计算程序
12.4.3 二阶偏导数计算程序
12.5 通用程序及辅助程序
12.5.1 大型线性方程组求解程序
12.5.2 数组清零程序
12.5.3 应力场计算程序
12.5.4 中间结果数据检查程序
12.5.5 输出计算结果程序
参考文献
第13章 刚塑性有限元求解轧制问题的应用实例
13.1 概述
13.2 二维平板轧制过程解析
13.2.1 铜板带轧制过程解析
13.2.2 轧件头部弯曲的有限元解析
13.3 三维板材轧制过程的有限元分析
13.3.1 板坯立轧过程的有限元模拟
13.3.2 带有狗骨形板材平轧的有限元模拟
13.3.3 轧制异型扁坯的有限元模拟
13.3.4 纵筋板的有限元模拟
13.3.5 带凸度板的有限元模拟
13.4 型材轧制过程的有限元分析
13.4.1 棒线材轧制的有限元解析
13.4.2 H型钢轧制过程的有限元解析
13.4.3 异型断面钢材轧制的有限元解
参考文献
第14章 刚塑性有限元求解应用实例
14.1 锻压过程的有限元分析
14.1.1 平板压缩过程的有限元分析
14.1.2 圆环压缩过程的有限元分析
14.1.3 异型断面模锻的有限元分析
14.2 各类挤压过程的有限元分析
14.2.1 等通道挤压过程的有限元分析
14.2.2 反挤压过程的有限元分析
14.2.3 连续铸挤过程的有限元分析
14.3 回转成形过程的有限元分析
14.3.1 环形件轧制成形的有限元分析
14.3.2 楔横轧过程的有限元分析
14.3.3 斜轧穿孔过程的有限元分析
参考文献
第15章 金属成形数值模拟研究新进展
15.1 金属成形过程的多尺度数值模拟研究进展
15.1.1 轧制中组织性能演变的FEM模拟
15.1.2 FEM+CA对轧制中组织演变的模拟
15.1.3 轧制织构演变的晶体塑性有限元模拟
15.2 裂纹及夹杂等不连续问题的数值模拟
15.2.1 轧制中轧件表面裂纹演变的模拟
15.2.2 轧制中轧件内部垂直裂纹演变的模拟
15.2.3 热轧中内部裂纹演变的实验与分析
15.3 快速有限元研究及进展
15.3.1 有限元求解轧制问题的计算时间
15.3.2 快速有限元与提高计算速度的措施
15.3.3 计算条件和快速有限元的计算效果
15.4 金属成形有限元分析发展方向的展望
15.4.1 常规塑性有限元分析的发展方向
15.4.2 塑性有限元发展的新趋势
参考文献
附录
附录1 张量及其表示法与求和约定
附录2 正文变量数据字典
附录3 程序变量数据字典
附录4 索引词表
附录5 人名索引
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