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小波分析基础


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小波分析基础
  • 书号：9787030479372
    作者：曹怀信,郭志华
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥81.00元
    售价： ￥63.99元
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本书旨在系统介绍小波分析的基础理论，主要内容包括：Banach空间中的广义级数理论、Hilbert空间中的框架理论、Banach空间中的框架理论、窗口Fourier变换与小波变换、Hilbert空间中的多分辨分析，是作者长期从事小波分析理论研究的成果之总结.本书内容深入浅出、层次分明，理论体系严谨、逻辑推导详尽.在介绍小波理论基本知识的基础上，体现该学科的最新研究成果，书后提供了丰富的参考文献，对相关领域的研究人员有很好的参考价值.
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    前言
    主要符号表
    绪论1
    0.1信号分析1
    0.2时频分析5
    0.2.1时-频局部化6
    0.2.2小波变换8
    0.3框架与Riesz基9
    第1章 Banach空间中的广义级数理论11
    1.1广义级数的收敛性11
    1.2基本性质15
    1.3无条件收敛性19
    第2章 Hilbert空间中的框架理论28
    2.1Hilbert空间的基28
    2.1.1向量空间的Hamel基28
    2.1.2Banach空间的Schauder基31
    2.1.3Hilbert空间40
    2.1.4正交分解定理42
    2.1.5Hilbert空间的正规正交基42
    2.2Hilbert空间中的Bessel族46
    2.2.1Bessel族的概念46
    2.2.2Bessel族的等价刻画47
    2.3Hilbert空间中的框架50
    2.3.1框架的概念50
    2.3.2框架的对偶51
    2.3.3框架的刻画53
    2.3.4框架的ω-独立性的等价刻画57
    2.4Riesz基59
    2.4.1概念与基本性质59
    2.4.2Riesz基的等价刻画61
    2.5框架算子64
    2.6例子65
    2.7框架的扰动66
    2.8准框架76
    第3章 Banach空间中的框架理论82
    3.1Banach空间中的Xd框架82
    3.1.1Xd框架的概念82
    3.1.2Xd框架的刻画88
    3.1.3Xd框架的扰动和存在性89
    3.1.4Xd框架的对偶90
    3.1.5Xd框架与基93
    3.2Banach空间中的框架展开95
    3.2.1p-框架95
    3.2.2(p,q)对偶框架对98
    3.2.3Banach空间中的框架展开100
    3.3Banach空间上的算子框架103
    3.3.1算子框架的概念103
    3.3.2算子框架的性质105
    3.3.3算子框架的对偶106
    3.3.4算子框架的独立性与算子Riesz基110
    3.4Banach空间上的(p,Y)-算子框架113
    3.4.1Banach空间上的(p,Y)-算子Bessel列113
    3.4.2Banach空间上的(p,Y)-算子框架116
    3.4.3独立(p,Y)-算子框架122
    第4章 窗口Fourier变换与小波变换124
    4.1窗口Fourier变换(WFT)124
    4.2窗口函数134
    4.3短时Fourier变换(STFT)136
    4.4小波变换及其基本性质137
    4.5小波变换的反演公式145
    4.6小波时频分析148
    4.7特殊小波150
    4.7.1二进小波150
    4.7.2Riesz小波151
    4.7.3正交小波与半正交小波151
    第5章 Hilbert空间中的多分辨分析152
    5.1L2(R)中的正交小波152
    5.2L2(R)中的多分辨分析(MRA)155
    5.3抽象Hilbert空间中的多分辨分析(MRA)164
    参考文献173
    名词索引178
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