粒计算是人工智能领域中的一种新理念和新方法，它覆盖了所有有关粒度的理论、方法和技术，是研究复杂问题求解、海量数据挖掘和模糊信息处理等问题的有力工具。从粒计算的观点看，在认知过程中，人们对问题的分析与求解都具有粒度性，既与认知主体的主观局限有关，也与观测工具等很多客观因素有关。粒计算理论模型中的粒的合成与分解以及问题求解等都具有不确定性，直接影响问题求解的精度与效率。本书内容主要涉及粒计算研究概述、粒计算基本理论、多粒度知识空间模型、粒计算的不确定性度量、多粒度知识获取的模型和方法、覆盖粒计算模型的知识获取方法、粗糙集的近似集和多粒度计算研究的展望等。
样章试读
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丛书序
前言
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第1章 绪论 1
1.1 引言 2
1.1.1 人工智能的起源 3
1.1.2 粒讨算的发展现状 5
1.2 粒计算研究概述 11
1.2.1 粒计算的基本概念 12
1.2.2 粒计算的基本理论模型 18
1.2.3 粒计算的不确定性度量方法 22
1.2.4 粒计算应用研究 23
1.3 总结和展望 28
1.3.1 粒计算理论研究尚存的问题 28
1.3.2 粒计算模型的不确定性度量研究中存在的问题 33
1.4 本书的主要内容和结构安排 35
1.4.1 多粒度计算的研究 35
1.4.2 本书的主要内容和安排 38
参考文献 39
第2章 粒计算的基本理论 43
2.1 模糊集粒计算理论 44
2.2 粗糙集粒计算理论 47
2.3 商空间粒计算理论 51
2.4 云模型粒计算理论 54
2.5 其他粒计算理论 58
本章小结 60
参考文献 61
第3章 多粒度知识空间模型 65
3.1 分层递阶商空间 65
3.1.1 阀值为1的商空间理论 65
3.1.2 任意阀值的商壁间理论 67
3.1.3 模糊等价关系的分层递阶构建方法 68
3.2 覆盖近似空间的层次模型 73
3.2.1 知识粒度的基本概念 74
3.2.2 基于最小描述的覆盖上的知识粒度关系 76
3.2.3 覆盖上的知识粒度关系定义间的联系 79
3.3 覆盖近似壁间与划分壁间的转化 80
3.3.1 覆盖空间的近似划分空问 81
3.3.2 覆盖空间与划分空间之间的关系 84
本章小结 87
参考文献 87
第4章 粒计算的不确定性度量方法 89
4.1 模糊集的不确定性度量 90
4.1.1 模糊集的几种不确定性度量方法 90
4.1.2 Vague集的几种不确定性度量方法 93
4.2 粗糙集的不确定性度量 99
4.2.1 完备信息系统的粗糙集模型的不确定性度量 99
4.2.2 不完备信息系统的粗糙集模型的不确定性度量 102
4.2.3 各种不确定性度量方法之间的对比分析 104
4.3 覆盖粗糙集的不确定性度量 106
4.3.1 覆盖粗糙集模型 106
4.3.2 Bonikowski覆盖粗糙集的不确定性度量 108
4.4 分层递阶商空间的不确定性度量 115
4.4.1 分层递阶商空间的信息煽序列 115
4.4.2 分层递阶商空间同构的判定定理 119
4.4.3 分层递阶商空间、模糊关系和信息熵序列之间的关系 120
4.5 其他粒计算模型的不确定性度量 121
4.5.1 模糊粗糙集的不确定性度量 121
4.5.2 粗糙模糊集的不确定性度量 122
4.5.3 云模型的不确定性度量 126
4.5.4 概念格粒计算模型的不确定性度量 129
本章小结 129
参考文献 130
第5章 多粒度知识获取 134
5.1 多粒度认知模型 134
5.1.1 认知过程的粒计算 135
5.1.2 多粒度认知过程 135
5.2 多粒度规则获取 138
5.2.1 模糊决策信息系统 139
5.2.2 模糊信息系统的多粒度规则提取 140
5.2.3 不完备信息系统的多粒度规则提取 144
5.3 属性约筒的粒度原理与最大粒知识获取 151
5.3.1 一致诀策信息系统及其决策逻辑 151
5.3.2 属性约筒的多粒度原理 153
5.3.3 多粒度属性约筒与规则获取 155
5.3.4 基于最大粒的规则获取算法 158
5.4 多粒度增量式知识获取 161
5.4.1 相关基本概念 162
5.4.2 多粒度增量式知识在取方法 164
5.4.3 算法分析 167
5.4.4 实验对比分析 169
5.5 多粒度形式背景分析 171
5.5.1 形式背景分析 172
5.5.2 属性细分及其概念格之间的关系 174
本章小结 180
参考文献 181
第6章 覆盖粒计算模型的知识获取方法 183
6.1 覆盖粗糙模糊集模型及其应用 183
6.1.1 Wei覆盖粗糙模糊集模型和Xu覆盖粗糙模糊集模型 184
6.1.2 Hu覆盖粗糙模糊集模型 185
6.1.3 三种覆盖粗糙模糊集间的关系 189
6.1.4 覆盖粗糙模糊集模型在模糊决策中的应用 190
6.2 覆盖近似空间的知识约简模型及其应用 192
6.2.1 覆盖近似空间的知识的简模型 193
6.2.2 基于覆盖粒计算模型的不完备信息系统处理方法 199
6.3 覆盖近似空间的扩展与属性约简 204
6.3.1 覆盖近似空间的扩展 204
6.3.2 覆盖决策系统的属性约简 207
6.3.3 覆盖近似空间的扩展空间与属性约简 210
本章小结 213
参考文献 213
第7章 粗糙集的近似集 216
7.1 集合的近似度 217
7.2 粗糙集的近似集 219
7.2.1 粗糙集的近似集的性质 221
7.2.2 R(X)与X的近似性 222
7.2.3 基于R(X)提取规则的实例分析 227
7.3 近似集R(X)随知识粒度的变化关系 230
本章小结 233
参考文献 234
第8章 总结与展望 236
8.1 本书总结 236
8.2 未来工作展望 240
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