本教材根据国家教委1995年颁布的“高等数学课程教学基本要求”而编写。本书分上、下两册，上册内容是一元函数微积分和微分方程(共七章)，下册内容是多元函数微积分和级数(共五章)。书末还附有微积分应用课题、常用积分表和习题参考答案。
本书尽力把教学改革精神体现在教材中，注重课程对学生的素质与能力的培养。书中加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析，并增加了应用实例和习题；加强计算机对教学辅助作用，结合教学内容充分运用了数学软件，每章后均有“演示与实验”，并配有光盘；注意“简易性”，尽量做到通俗易懂，由浅入深，富于启发和便于学生自学。
本书可以作为高等工科院校工学、经济学等各专业“高等数学”教材，也可作为教师及工程技术人员用书或参考书。
样章试读
目录
- 序
前言
致学生
第八章 空间解析几何与向量代数
8·1向量及其线性运算
8·1·1空间直角坐标系
8·1·2向量的概念及其坐标表示
8·1·3向量的线性运算
习题8·1
8·2向量的数量积
8·2·1向量的数量积
8·2·2方向角、投影
习题8·2
8·3向量的向量积、混合积
8·3·1向量的向量积
8·3·2向量的混合积
习题8·3
8·4平面及其方程
8·4·1平面的点法式方程
8·4·2平面的一般式方程
8·4·3平面的截距式方程
8·4·4点到平面的距离
习题8·4
8·5空间直线及其方程
8·5·1空间直线的一般式方程
8·5·2空间直线的对称式方程
8·5·3空间直线的参数式方程
8·5·4点到直线的距离
习题8·5
8·6直线 平面之间的关系
8·6·1两平面之间的关系
8·6·2两直线之间的关系
8·6·3平面与直线的关系
8·6·4平面束
习题8·6
8·7曲面及其方程
8·7·1一般曲面
8·7·2二次曲面
习题8·7
8·8空间曲线和向量函数
8·8·1空间曲线及其方程
8·8·2空间曲线在坐标面上的投影
8·8·3向量函数确定的空间曲线
8·8·4向量函数的导数和积分
习题8·8
8·9演示与实验
习题8·9
第九章 多元函数微分学
9·1多元函数
9·1·1区域
9·1·2多元函数的概念
9·1·3多元函数的极限
9·1·4多元函数的连续性
习题9·1
9·2偏导数与全微分
9·2·1偏导数的定义及其计算
9·2·2高阶偏导数
9·2·3全微分
习题9·2
9·3链式法则与隐式求导法
9·3·1链式法则
9·3·2隐式求导法
习题9·3
9·4方向导数与梯度
9·4·1方向导数
9·4·2梯度
习题9·4
9·5微分法在几何上的应用
9·5·1空间曲线的切线与法平面
9·5·2空间曲面的切平面与法线
习题9·5
9·6多元函数的极值
9·6·1极值与最大值、最小值
9·6·2条件极值的拉格朗日乘子法
习题9·6
9·7演示与实验
习题9·7
第十章 多重积分
10·1二重积分的概念
10·1·1二重积分的定义
10·1·2二重积分的性质
习题10·1
10·2二重积分的计算
10·2·1二重积分在直角坐标系下的计算
10·2·2二重积分在极坐标下的计算
10·2·3二重积分的物理应用
习题10·2
10·3三重积分
10·3·1三重积分的概念
10·3·2三重积分的计算
习题10·3
10·4演示与实验
习题10·4
第十一章 曲线积分和曲面积分
11·1场 数量场的曲线积分
11·1·1场
11·1·2数量场的曲线积分
习题11·1
11·2向量场的曲线积分
习题11·2
11·3格林公式及其应用
11·3·1格林公式
11·3·2平面曲线积分与路径无关的条件
11·3·3全微分求积 全微分方程
习题11·3
11·4曲面积分
11·4·1曲面的面积
11·4·2数量场的曲面积分
11·4·3向量场的曲面积分
习题11·4
11·5奥-高公式、通量和散度
11·5·1奥-高公式
11·5·2通量和散度
习题11·5
*11·6斯托克斯公式 环流量和旋度
11·6·1斯托克斯公式
11·6·2环流量和旋度
习题11·6
11·7演示与实验
习题11·7
第十二章 无穷级数与逼近
12·1无穷级数的概念及性质
12·1·1基本概念
12·1·2收敛级数的简单性质
习题12·1
12·2级数的收敛判别法
12·2·1正项级数收敛的充要条件
12·2·2正项级数收敛的比较判别法
12·2·3交错级数的收敛判别法
12·2·4绝对收敛与比值判别法
12·2·5级数的重排和乘法
习题12·2
12·3幂级数
12·3·1幂级数及其收敛性
12·3·2幂级数的运算性质
习题12·3
12·4泰勒级数
12·4·1用多项式逼近函数——泰勒公式
12·4·2泰勒级数
12·4·3函数展开成泰勒级数
习题12·4
12·5傅里叶级数
12·5·1三角函数系的正交性与三角级数的
系数
12·5·2函数的傅里叶级数
12·5·3正弦级数与余弦级数
12·5·4以2l为周期的函数的傅里叶级数
习题12·5
12·6演示与实验
习题12·6
微积分应用课题
附录 本书所配光盘的使用方法
习题参考答案
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