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在当今信息时代,不确定性信息的处理量远比确定性信息更多更复杂。确定性信息的处理有现成的经典数学可作为依托,而不确定性信息的处理虽有概率论、数理统计、随机理论和模糊数学等工具,但也只能处理其中的一部分、在客观现实中所提供的不确定性信息,往往具有多种不确定性,对这类复杂信息的综合处理问题,更有理论意义和实用价值。本书系统地介绍了发信息、未确知信息的数学表现和数学处理方法及其实际应用,并给出了一种综合处理具有多种不确定性信息的新型数学基础理论和方法。
本书可供应用数学工作者和相关院校数学系师生参考。
目录
- 第一章概论
§1.1客体与公理法
§1.2消息与信息混沌
第二章区间型灰数学基础
§2.1灰数概念及其分类
§2.2区间型灰数及其代数运算
§2.3区间型灰距离空间
§2.4灰函数
§2.5灰极限
§2.6区间型灰数的顺序
§2.7区间型灰线性方程组求解
第三章未确知有理数
§3.1引言
§3.2未确知有理数的概念
§3.3未确知有理数的加减运算
§3.4未确知有理数的乘除运算
§3.5未确知有理数的大小关系
§3.6未确知有理数的数学期望与方差
§3.7高阶未确知有理数降阶方法与计算机程序
第四章未确知有理数的应用
§4.1概述
§4.2数字滤波
§4.3企业投产可行性分析
§4.4股票短期操作
§4.5建筑工程材料费计算模型
§4.6市场预算应用举例
§4.7整体优化
§4.8预测水电站丰水年发电量
§4.9普通正常齿轮模数测定
§4.10水质分析
§4.11砌体结构构件承载力设计值的确定
§4.12用单摆法测某地区的重力加速度
§4.13未确知有理数在钢筋砼构件设计中的应用
§4.14钢筋抗拉强度的标准值
§4.15工程设计方案的选择和产量预测
§4.16未确知有理数在煤矿立井施工中的应用
§4.17煤矿构造复杂地区巷道掘进工期
§4.18煤矿采压支护强度计算
第五章盲数
§5.1引言
§5.2盲数的定度
§5.3盲数的运算
§5.4盲数均值
§5.5未确知有理数的UM模型
§5.6盲数的可信度及BM模型
§5.7盲数算法举例
结束语
参考文献