本书生动详尽地叙述了从古到今人类对π不断加深的认识和艰难曲折的探索，以及有关π的各种知识：定义、名称、符号、性质……。林林总总的数值让人目不暇接，形形色色的算法引人拍案叫绝，多如牛毛的奇闻趣事让人心旷神怡，五花八门的名题、趣题使人赏心悦目，难解难破的谜团雾障令人梦绕魂牵……
本书不但把历史悠久、和人类如影随形的π融入整个数学以至科学之中，而且把人文精神融入其中，对提高人的综合素质，特别是培养人的健康心理大有裨益。
本书适合具有中等及以上文化的青少年或成人阅读，也是研究π的重要参考书。徜徉在π那“依旧”的“涛声”之中，感受阿基米德、祖冲之、贝拉德……的魅力，您会流连忘返。
“心会跟π一起走，说好不回头。”——看了这本书，或许您也会成为一个“π迷”。
样章试读
目录
- 丛书序
第1章 圆周率的定义——多角度给π“拍照”
1.1 没褪色的“黑白照”——从圆周长和直径定义开始
1.2 还是“彩照”吸引眼球——各家定义“八仙过海”
1.3 爱因斯坦能帮忙吗——盼着你的“三月小船”
第2章 圆周率的名称——世人给π改“绰号”
2.1 古率(周三径一之率、径一周三之率)
2.2 阿基米德数(阿氏率、亚氏率、弱率)、托勒密之值
2.3 歆率
2.4 衡率
2.4.1 三个衡率
2.4.2 *的三件趣事
2.5 徽率(徽术、阿利亚巴塔之值)
2.6 承天率(皮延宗率)、蕃率、宗率、粗率(实用率、约率、“疏率”、强率)、智率(智术、陆绩率)
2.7 祖率(祖冲之分数、密率、姜岌之率、奥托率、梅蒂尤斯数或安托尼兹率)、三率
2.8 约率“摇身一变”成“疏率”
2.9 误解祖率“祸”起三上义夫
2.10 正数、朒数、盈数
2.11 鲁道夫数
2.12 圆率(圜率、周率、圆周法)
2.13 “数π”的称呼还会变吗
第3章 圆周率的符号——π也会“变脸”
3.1 由两副“面具”组成的“脸谱”
3.2 一副“面具”“不经意”走进历史舞台
3.3 摇身一变无人能识
3.4 圆周率的符号在中国
3.5 “不务正业”的π
第4章 圆周率的性质——揭开π的“庐山真面”
4.1 人文初始之后对π的认识
4.2 无理数时期对π的认识
4.2.1 无理数的发现
4.2.2 无理数与π
4.3 超越数时期对π的认识
4.4 寻找新规律时期对π的认识
4.4.1 证明π是超越数之后
4.4.2 π是简单正态数吗
4.4.3 π是正态数吗
4.4.4 π的奇趣数字中有奥秘吗
4.4.5 等待揭秘的π
第5章 从1位到2000万亿位——历史上如何算π
5.1 混沌初开之后——人类的第一个π值
5.1.1 远古人用π=3
5.1.2 不止是远古人用π=3
5.1.3 无知或偏见闹笑话
5.2 从阿基米德到格林贝格——古典法算π及数值
5.2.1 并非轻而易举
5.2.2 阿基米德割圆——223/71<π<22/7及π≈3.14,22/7
5.2.3 “数学之神”——阿基米德
5.2.4 编制弦表也得π——托勒密的3.1416
5.2.5 刘徽改进割圆术——3.14或3.1416
5.2.6 祖冲之领先千年——355/113,3.1415926<π<3.1415927
5.2.7 享誉世界的科学巨匠——“云中之鹤”祖冲之
5.2.8 明清停滞——发人深省
5.2.9 11位和18位——萨马亚吉和罗曼的π值
5.2.10 17位π值——阿尔-卡西惊天下
5.2.11 从10位到18位——韦达也来凑“热闹”
5.2.12 “以身殉π”鲁道夫——刻在墓碑上的36位π值
5.2.13 割圆术画上“句号”——格林贝格的40位π值
5.3 微积分实现大突破——分析法算π及数值
5.3.1 从沃利斯到莱布尼茨——分析法算π开辟鸿蒙
5.3.2 由于“无事可干”——牛顿也来助兴
5.3.3 分析法初显神威——夏普和马青的72位、101位π值
5.3.4 东方也不甘落后——中日算π点滴
5.3.5 从德·拉尼到黎赫特——113位到501位
5.3.6 可敬可怜山克斯——墓碑上的708位π值
5.3.7 从弗格森到史密斯——人工算π纪录1121位
5.4 电子计算机算π——“芝麻开花节节高”
5.4.1 从2036位到100万位
5.4.2 算π方法的革命性大突破
5.4.3 从1000万位到1000亿位
5.4.4 最新纪录2000万亿位
5.5 从星条旗到芝麻——概率法算π及数值
5.5.1 星条旗上掷短针——蒲丰法游戏算π
5.5.2 并非只有掷针
5.6 “单摆公式”显神通——物理实验法算π
5.7 并不都要从“1”开始——计算π的单个数字
5.7.1 花发欧罗巴,果结阿美利加
5.7.2 π有十进制的并行计算公式吗
第6章 变“简”为“繁”出奇制胜——π的无穷表达式
6.1 神奇美妙的无限连分式
6.2 和谐“奇怪”的无穷乘积式
6.2.1 韦达首开先河
6.2.2 沃利斯接过接力棒
6.2.3 日本人的研究
6.3 变化莫测的无穷级数式
6.3.1 从莱布尼茨到牛顿
6.3.2 夏普、欧拉、斯坦维尔、普法夫的无穷级数式
6.3.3 无穷级数式在中国
6.3.4 无穷级数式在日本
6.3.5 神奇的拉马努金
6.3.6 无穷级数式一览
6.4 算π妙招反正切式
6.4.1 反正切式一览
6.4.2 反正切式选证
6.4.3 求反正切式的十大妙招
6.5 精彩纷呈的其他表达式
第7章 “大明星”不是冒牌货——π与名题
7.1 π与化圆为方
7.1.1 古希腊的热门话题
7.1.2 貌似成功的“福”倚“祸”
7.1.3 “涛声依旧”两千年
7.1.4 从“困难”到“简单”
7.1.5 此路不通时另辟蹊径
7.1.6 探索正未有穷期
7.1.7 汗水没有白流
7.2 作图求π“十面埋伏”
7.3 π与超越数、希尔伯特第7问题
7.4 π与近似计算
7.5 π与连分数、最佳逼近理论
7.6 π与弧度制
7.7 π、圆方率与大自然法则
7.8 π与空隙
7.9 π与转圈悖论
7.10 鼓点声中的π
第8章 好伙伴形影不离——无处不在的π
8.1 π与伯努利难题
8.2 π与伯努利数
8.2.1 伯努利数
8.2.2 π与伯努利数
8.3 π与伯努利多项式
8.4 π与“上帝创造的最完美的公式”
8.5 π与曲线长度
8.6 π与曲线图形面积
8.7 π与旋转体体积
8.8 “数学天空”任π飞
8.9 “科学海洋”任π游
第9章 增智能健身心——π的奇趣
9.1 杀人魔逢π栽跟斗
9.2 π中素数有几何
9.3 π与素数的奇妙巧合
9.4 π与根式这样“多角恋”
9.5 西文字母里藏迹隐踪
9.6 纵横图中的秘密
9.7 “π痴”们如何编“π诗”
9.8 “老外”赋“π诗”万紫千红
9.9 愚蠢的巴霍姆和精明的狄多女王
9.10 游览巴黎不妨光顾“π宫”
9.11 谜语、游戏和π
9.12 π与50,144,360的“天作地合”
9.13 π的“对称”这般神奇
9.14 π也是“天地英雄”
9.15 π、“白色情人”和爱公同庆
9.16 π英雄击败“魔鬼机器”
9.17 e^*=262537412640768744吗
9.18 圆和球,两张天下最美的脸
9.18.1 杨振宁和“金童玉女”
9.18.2 最完美的圆和球
9.19 随车移动的π
9.20 假鼻子有了“兄弟版”
第10章 难理解却易明白——研究π的价值何在
10.1 对数系理论作贡献
10.2 其他数学成就应运而生
10.3 计算机进展的指标和实用前的特殊试验手段
10.4 认识“计算机影响数学”更加深刻
10.5 培养记忆力的一种良方
10.5.1 π迷们的背π之路
10.5.2 质疑声之后的质疑
10.6 检验公式优劣的特殊手段
10.7 数学需要时刻严密吗
10.8 衡量一个国家的数学水平
10.9 感悟“认识自然不会穷尽”
10.10 基础科研对急功近利说“不”
第11章 反伪打假无尽期——谈圆算π也要讲科学
11.1 π是有理数吗——伯熙瓦自摆“乌龙”
11.2 只有前6位相同——一个西部农民能完成“革命”吗
11.3 法律决定π值——不该发生的“笑话”
11.4 “π跟石头一起走,说好不回头”——金字塔的神话
11.5 美缘为何“终虚话”——倒霉的不仅是“白马王子”
参考文献
后记
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