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  组合矩阵的结构指...
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组合矩阵的指数理论是组合矩阵论的重要课题, 它有重要的理论意义和应用价值. 本书用公理化思想和统一的观点, 对组合矩阵的各种指数加以整合和系统化, 提出了“组合矩阵结构指数”的新概念. 它不仅对近几十年来组合矩阵指数的研究作了最新的总结, 涵盖了中国学者包括作者本人的贡献, 而且系统地阐述了这一领域的新课题、新方法、新结果, 开拓了理论和应用研究的新视野.

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• 第1章组合矩阵指数理论的发展1
  1.1矩阵及其组合性质1
  1.1.1非负矩阵的组合性质1
  1.1.2符号矩阵的组合性质9
  1.2矩阵的幂序列15
  1.2.1(0,1)矩阵的指数15
  1.2.2符号矩阵的指数21
  1.3组合矩阵的结构指数——组合矩阵指数的系统化28
  第2章含特殊（0,1)子矩阵的结构34
  2.1存在型34
  2.1.1本原指数34
  2.1.2k点、指数40
  2.1.3k点r-指数43
  2.1.4k点r-同位指数46
  2.1.5第k重下指数55
  2.1.6第k重下r-指数62
  2.2任意型65
  2.2.1第k重上指数65
  2.2.2第k重上r-指数68
  2.2.3收敛指数71
  2.2.4w-不可分指数86
  第3章含特殊广义符号子矩阵的结构98
  3.1存在型99
  3.1.1基指数（本原情形）99
  3.1.2k点基指数108
  3.1.3第k重下基指数114
  3.1.4广义t-基指数122
  3.2任意型132
  3.2.1第k重上基指数132
  3.2.2第k重上t-基指数137
  3.2.3收敛基指数143
  3.2.4w-不可分基指数146
  第4章具有周期性的矩阵结构154
  4.1幂敛指数154
  4.2Lewin指数162
  4.3基指数（非本原情形）167
  4.4Lewin基指数174
  第5章某元素个数达到极值的矩阵结构185
  5.1密度指数与局部密度指数186
  5.2模糊密度指数193
  5.3局部模糊密度指数199
  第6章总结与展望206
  6.1组合矩阵结构指数系统206
  6.2另类的结构指数215
  6.2.1P-严格结构指数215
  6.2.2P-弱结构指数220
  6.3组合矩阵指数的若干猜想222
  6.3.1本原指数集的Lewin-Vitek猜想222
  6.3.2以直径估计本原指数的猜想223
  6.3.3第k重下指数的猜想225
  6.3.4第k重上r-指数的猜想227
  6.3.5完全不可分指数与Hall指数的猜想229
  6.3.6严格完全不可分指数与严格Hall指数的猜想230
  6.3.7第k重下基指数的猜想231
  6.3.8本原指数与Lewin指数比值的猜想232
  参考文献234
  名词索引248
  符号索引256
  《运筹与管理科学丛书》已出版书目266