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本书是一本综合性的分析教材，全书分为五章：分别为一般拓扑、线性泛函分析、Sobolev空间、线性算子的谱分析及非线性分析简介，其中毎章均独立成篇而相互又有关联。
本书主要读者对象为数学专业高年级学生与硕士研究生，同时也可供其他理工科高年级学生、研究生、青年教师及相关工程技术人员学习参考之用。本书的取材与编写都充分考虑使本书能适于自学，为有兴趣于此的读者提供一本适于自学的读本。

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• 《大学数学科学丛书》序
  第二版前言
  第一版前言
  第1章 一般拓扑
  1.1 集合与集合间运算
  1.2 拓扑空间
  1.3 紧空间
  1.4 拓扑空间的特征性质
  1.5 分离性公理
  1.6 距离空间
  习题
  第2章 线性泛函分析
  2.1 Banach空间
  2.2 开映射定理与闭图像定理
  2.3 商空间与弱收敛
  2.4 Hilbert空间
  2.5 Hilbert空间的正交系
  习题
  第3章 Sobolev空间
  3.1 Sobolev空间
  3.2 Sobolev空间的基本性质
  习题
  第4章 线性算子的谱分析
  4.1 稠定算子
  4.2 有界算子的谱
  4.3 非有界自共轭算子的谱定理
  习题
  第5章 非线性分析简介
  5.1 Brouwer拓扑度
  5.2 Leray-Schauder拓扑度
  习题
  参考文献
  《大学数学科学丛书》已出版书目