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  Littlewo...
  ￥140.62元

本书内容涉及Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用两大部分。其一包含了频率空间的局部化、Besov空间的Littlewood-Paley刻画、Bony的仿积分解及仿线性化技术、新型的Bernstein不等式等。其二在Littlewood-Paley理论的框架下，建立输运扩散方程解的时空正则性估计、频谱层次的正则性估计及零阶Besov空间的log-型估计，给出了既包含对流，也包含扩散现象的流体动力学问题的统一处理方法。在这个新的框架下，重点讨论了不可压的Euler方程与Navier-Stokes方程、Boussinesq方程、临界Quasi-Geostrophic方程及可压的Navier-Stokes方程等。本书的特点是将现代调和分析理论，诸如：频率空间的分析、Fourier局部化技术、Bony的仿积分解及仿线性化技术等和传统的连续模方法、De Giorgi-Nash-Moser迭代技术相结合，充分利用与开发流体动力学方程内在的几何与代数结构、正交结构、消失条件来研究相应的非线性相互作用，达到在自然临界空间研究流体动力学方程的目的。
本书可供理工科大学数学系、应用数学系的高年级本科生、研究生、教师以及相关的科学工作者阅读参考。

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• 《现代数学基础丛书》序
  序言
  第1章 Littlewood-Paley理论
  1.1 频率空间的局部化
  1.2 齐次Besov空间
  1.3 非齐次Besov空间
  1.4 Bony的仿积分解与仿线性化技术
  1.5 新型的Bernstein不等式
  第2章 输运扩散方程的时空正则性
  2.1 引言
  2.2 局部化引理及交换子估计
  2.3 输运扩散方程的混合时空估计
  2.4 具有对流项的线性Stokes方程的正则性估计
  第3章 不可压Euler方程的数学理论
  3.1 不可压Euler方程在Besov空间中的局部适定性与Blow-up准则
  3.2 二维不可压Euler方程的整体可解性
  3.3 三维轴对称Euler方程的整体适定性
  3.4 二维N-S方程在B^*+1_p,1中的整体适定性及无黏性极限
  第4章 Boussinesq方程的Cauchy问题
  4.1 R^2中具部分黏性的Boussinesq方程的整体适定性
  4.2 R^2中具部分黏性的Boussinesq方程在临界空间中的整体适定性
  4.3 R^3中具部分黏性的Boussinesq方程的轴对称解的整体适定性
  第5章 临界Quasi-Geostrophic方程
  5.1 Q-G方程局部理论与Blow-up机制
  5.2 连续模方法与临界Q-G方程的整体解
  5.3 Caffarelli-Vasseur的正则化方法
  第6章 可压的Navier-Stokes方程
  6.1 引言
  6.2 Hybrid-Besov空间与局部化引理
  6.3 不具对流项的线性化方程的Green矩阵与解的正则性估计
  6.4 Hybrid-Besov空间中的Bony仿积估计及交换子估计
  6.5 具有对流项的线性化方程解的正则性估计
  6.6 具高振荡的初值问题的整体适定性
  附录 Navier-Stokes方程的经典研究
  A.1 引言
  A.2 N-S方程在Hilbert空间H^s中的适定性理论
  A.3 N-S方程的结构及相应结果
  A.4 N-S方程的L^p方法及其注记
  A.5 Ld-解的无条件唯一性
  参考文献
  名词索引
  《现代数学基础丛书》已出版书目