• 
  局部域上的调和分...
  ￥93.22元
• 
  局部域上的调和分...
  ￥101.12元

本书内容涉及局部域上的调和分析与分形分析及其应用的三个方面：首先从局部域的基本知识入手，介绍局部域的运算结构与拓扑结构及其特征群的结构，作为本书的理论基础。然后转入局部域上的调和分析，详细介绍其上的Fourier分析、函数逼近论、函数空间理论等方面的基本理论与最新成果，并且建立局部域上分形空间以及p型微积分的框架。接着介绍局部域上的分形分析，包括局部域上分形几何的重要概念与定理、局部域上分形分析的核心问题之一的分形PDE理论与初步研究成果。最后介绍分形分析在临床医学上的应用。阅读本书需具备大学高年级的数学基础。
本书可作为高等院校数学系高年级本科生和研究生的教材，也可供相关专业的教师、科研人员及工程技术人员参考。

样章试读

• 暂时还没有任何用户评论

总计 0 个记录，共 1 页。 第一页 上一页 下一页 最末页

全部咨询(共0条问答)

• 暂时还没有任何用户咨询内容

总计 0 个记录，共 1 页。 第一页 上一页 下一页 最末页

用户名：	匿名用户
E-mail：
咨询内容：

• 《现代数学基础丛书》序
  前言
  第1章 基本知识
  1.1 Galois域GF(p)
  1.1.1 Galois域GF(p)、特征数p
  1.1.2 Galois域GF(p)的代数扩域F
  1.2 局部域K_q的结构
  1.2.1 局部域的定义
  1.2.2 局部域K_q的赋值结构
  1.2.3 局部域K_q上的Haar测度与Haar积分
  1.2.4 局部域K_q中的重要子集
  1.2.5 局部域K_q的邻域基
  1.2.6 局部域K_q中元的表示与运算
  1.2.7 局部域K_p中球的重要性质
  1.2.8 局部域K_p的序结构
  1.2.9 局部域K_q与欧氏空间R的关系
  第2章 局部域K_p的特征群Г_p
  2.1 局部紧群的特征群
  2.1.1 群的特征
  2.1.2 局部紧群的特征
  2.1.3 Pontryagin对偶定理
  2.1.4 例
  2.2 K_p的特征群Г_p
  2.2.1 Г_p的性质
  2.2.2 K_p为p级数域S_p的情形
  2.2.3 K_p为p进数域A_p的情形
  2.3 局部域K_p中的几个公式
  2.3.1 K_p中重要子集的Haar测度
  2.3.2 K_p中关于特征的积分
  2.3.3 K_p中几个函数的积分
  第3章 局部域K_p上的调和分析
  3.1 局部域K_p上的Fourier分析
  3.1.1 L^1理论
  3.1.2 L^2理论
  3.1.3 L^r理论
  3.1.4 分布理论
  3.2 局部域K_p上的拟微分算子
  3.2.1 局部域上的象征类S^α_ρδ(K_p)≡S^α_ρδ(K_p× Г_p)
  3.2.2 局部域上的拟微分算子T_{σ/sub>
  3.3 局部域K_p上的p型导数与p型积分
  3.3.1 局部域K_p上函数的p型导数与p型积分
  3.3.2 S(K_p)函数的p型导数与p型积分的性质
  3.3.3 分布T∈S*(K_p)的p型导数与p型积分
  3.3.4 局部域上微积分建立的历史回顾
  3.4 局部域K_p上的算子与函数逼近理论
  3.4.1 局部域K_p上的算子理论
  3.4.2 局部域K_p上的函数逼近理论
  第4章 局部域K_p上的函数空间
  4.1 局部域K_p上的B型空间、F型空间
  4.1.1 B型空间、F型空间
  4.1.2 B型空间与F型空间的特例
  4.1.3 局部域上的Hölder型空间
  4.1.4 局部域上的Lebesgue型空间、Sobolev型空间
  4.2 局部域K_p上的Lipschitz类
  4.2.1 局部域上的Lipschitz类
  4.2.2 欧氏空间上的函数空间链
  4.2.3 局部域K_p的情形
  4.2.4 欧氏空间分析与局部域分析比较
  4.3 局部域K_p上的分形空间
  4.3.1 K_p上的分形空间
  4.3.2 K_p上分形空间(K(K_p),h)的完备性
  4.3.3 K_p中几种常用的变换
  第5章 局部域K_p上的分形分析
  5.1 局部域K_p上的分形维数
  5.1.1 Hausdorff测度与维数
  5.1.2 盒维数
  5.1.3 填充测度与维数
  5.2 局部域K_p中集合维数的分析表示
  5.2.1 局部域中的Borel可测集、Borel测度
  5.2.2 分布维数
  5.2.3 Fourier维数
  5.3 局部域K_p上p型微积分与分形维数
  5.3.1 K_p的结构、Cantor型三分集、Cantor型三分函数
  5.3.2 K_3中的Cantor型三分函数的p型导数与积分
  5.3.3 K_p上的Weierstrass型函数的p型导数与积分
  5.3.4 K_p上的第二型Weierstrass型函数的p型导数与积分
  第6章 局部域K_p上的分形PDE
  6.1 特殊例子
  6.1.1 经典二维波动方程的分形边界问题
  6.1.2 p型二维波动方程的分形边界问题
  6.2 局部域K_p上分形PDE的一般理论
  6.2.1 拟微分算子Tα/sub>
  6.2.2 局部域上分形PDE的进一步研究
  第7章 局部域分析与分形分析在临床医学上的应用
  7.1 肝癌恶性程度的判定
  7.1.1 肝癌的肆虐、解决的途径
  7.1.2 肝癌研究中的主要手段
  7.2 肝癌恶性程度研究的实例
  7.2.1 在肝癌患者的影像学资料中提取数据
  7.2.2 提取数据的数学处理
  7.2.3 分形维数的计算
  7.2.4 分析多例病患资料得出规律,归纳得到数学模型
  7.2.5 肝癌研究中的其他问题
  参考文献
  索引
  《现代数学基础丛书》已出版书目}