本书是OHM大学参考教材系列之一。
本书从基础数学知识入手，依次介绍三角函数、指数函数等初等超越函数，复数，矩阵和行列式，微分，积分，常微分方程式，拉普拉斯变换及矢量等。同时，为了满足高年级学生的需要，还介绍了正交曲线坐标系与矢量，特殊函数，偏微分方程，复变函数和反拉普拉斯变换，傅里叶解析等。本书内容丰富，覆盖面广，各章节含有大量例题及解答，并在每章末附有练习题，可帮助读者加深理解。
本书可作为电工、电子、通信等专业的大学本科生，以及大专、工业高等专科学校高年级学生的教材，也可供相关技术人员参考。
样章试读
目录
- 第1章 三角函数
1·1 平面角
1·2 三角函数和正弦波交流
1·3 有关三角函数的公式和定理
1·4 反三角函数
1·5 三角形和三角函数公式
练习题
第2章 指数函数、对数函数和双曲线函数
2·1 指数函数和对数函数
2·2 自然对数和常用对数
2·3 双曲函数
2·4 反双曲函数
练习题
第3章 复数
3·1 复数
3·2 复数的四则运算
3·3 复数阻抗
3·4 棣莫弗(De Moivre)定理
3·5 复数和初等超越函数
练习题
第4章 行列式与矩阵
4·1 矩阵与行列式
4·2 有关行列式的基本定理
4·3 联立一次方程式的解法
4·4 矩阵的计算
4·5 图论
4·6 图论和电路方程
练习题
第5章 微分法
5·1 函数的极限
5·2 微分系数和导函数
5·3 关于导函数的公式
5·4 初等函数的导函数
5·5 高阶导函数
5·6 函数的展开
5·7 函数的近似式
5·8 导数的近似公式和数值微分
5·9 函数的极大与极小
5·10 偏微分法
练习题
第6章 积分法
6·1 不定积分
6·2 不定积分公式
6·3 不定积分与定积分的关系
6·4 有关定积分的公式
6·5 定积分的近似公式与数值积分
6·6 傅里叶级数
6·7 重积分
练习题
第7章 常微分方程
7·1 常微分方程
7·2 一阶常微分方程的解法
7·3 常系数线性齐次常微分方程的解法
7·4 常系数线性非齐次常微分方程的解法练习题
第8章 拉普拉斯变换
8·1 拉普拉斯变换
8·2 初等函数的拉普拉斯变换
8·3 拉普拉斯变换的基本定理
8·4 反拉普拉斯变换和赫维赛德展开定理
8·5 拉普拉斯变换的电路方程式解法
8·6 传递函数
练习题
第9章 矢量
9·1 矢量
9·2 矢量的计算法则
9·3 矢量的微分
9·4 标量的梯度
9·5 矢量的散度与旋度及拉普拉斯算子
9·6 矢量的积分和高斯散度定理及斯托克斯定理
练习题
第10章 正交曲线坐标系与矢量
10·1 正交曲线坐标系
10·2 矢量及其运算法则
10·3 矢量的微分
10·4 柱坐标系与矢量
10·5 球坐标系和矢量
练习题
第11章 特殊函数
11·1 贝塞尔(Bessel)函数
11·2 变形贝塞尔函数和开尔文(Kelvin)函数
11·3 勒让得函数
11·4 Γ函数和误差函数
练习题
第12章 偏微分方程
12·1 一阶偏微分方程
12·2 二阶线性偏微分方程
12·3 二阶线性偏微分方程的举例
练习题
第13章 复变函数和反拉普拉斯变换
13·1 正则函数
13·2 初等函数
13·3 等角映射
13·4 复数积分和柯西积分定理及积分公式
13·5 泰勒定理和罗朗定理
13·6 奇异点和分歧点
13·7 留数和反拉普拉斯变换
13·8 基于复数积分的实函数定积分计算
练习题
第14章 傅里叶解析
14·1 复数傅里叶级数
14·2 复数型和实数型傅里叶级数之间的关系
14·3 傅里叶积分和傅里叶变换
练习题
附录1 初等代数公式
1·1 因数分解
1·2 分数
1·3 高次方程
1·4 级数和
1·5 排列与组合
1·6 2项定理
1·7 平均
附录2 图形的方程式，图形的面积和体积
2·1 直线方程式
2·2 圆的方程式
2·3 椭圆方程式
2·4 双曲线方程式
2·5 抛物线方程式
2·6 二次曲面的方程式
2·7 图形的面积和体积
练习题简答
参考书
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