本书是与？概率论与数理统计及其应用？(第三版)配套的辅助教材,也可与其他概率论与数理统计教材配套使用．全书内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析．各章分为内容提要、题型归类与解题方法、习题及解答三大部分．书中所选习题具有代表性、题型多样、覆盖面广、解答详细．
样章试读
目录
- 第1章随机事件与概率1
1.1内容提要1
1.1.1基本内容1
1.1.2重点与难点6
1.1.3疑难解答6
1.2题型归类与解题方法7
1.2.1样本空间与随机事件7
1.2.2古典概型与几何概型的计算8
1.2.3利用事件的关系和概率性质进行计算(证明)11
1.2.4利用加法与乘法公式及条件概率计算概率14
1.2.5利用全概率公式与Bayes公式计算概率17
1.2.6利用独立性及伯努利概型计算概率20
1.3习题及解答23
1.3.1习题23
1.3.2习题解答26
第2章随机变量及其分布32
2.1内容提要32
2.1.1基本内容32
2.1.2重点与难点40
2.1.3疑难解答40
2.2题型归类与解题方法42
2.2.1有关随机变量分布的概念及性质42
2.2.2求随机变量的分布42
2.2.3常见分布在计算概率中的应用45
2.2.4有关二维随机变量及其分布的概念？性质47
2.2.5求二维随机变量的各种分布47
2.2.6随机变量独立性的讨论53
2.2.7求随机变量函数的分布53
2.3习题及解答63
2.3.1习题63
2.3.2习题解答65
第3章随机变量的数字特征70
3.1内容提要70
3.1.1基本内容70
3.1.2重点与难点74
3.1.3疑难解答75
3.2题型归类与解题方法76
3.2.1离散型随机变量的数学期望与方差的求法76
3.2.2连续型随机变量的数学期望与方差的求法78
3.2.3随机变量函数的数学期望与方差的求法80
3.2.4协方差与相关系数的计算82
3.2.5数学期望与方差的应用86
3.2.6切比雪夫不等式的应用88
3.3习题及解答89
3.3.1习题89
3.3.2习题解答90
第4章大数定律与中心极限定理93
4.1内容提要93
4.1.1基本内容93
4.1.2重点与难点95
4.1.3疑难解答95
4.2题型归类与解题方法96
4.2.1随机变量序列依概率收敛的判定及证明96
4.2.2验证随机变量序列服从大数定律97
4.2.3验证随机变量之和近似服从正态分布98
4.2.4独立同分布中心极限定理的应用98
4.2.5德莫佛-拉普拉斯中心极限定理的应用101
4.3习题及解答104
4.3.1习题104
4.3.2习题解答106
第5章数理统计的基本概念111
5.1内容提要111
5.1.1基本内容111
5.1.2重点与难点115
5.1.3疑难解答115
5.2题型归类与解题方法116
5.2.1统计量的判定及统计值的计算116
5.2.2样本均值与方差的分布及应用117
5.2.3χ2分布及应用120
5.2.4t分布及应用122
5.2.5F分布及应用123
5.3习题及解答124
5.3.1习题124
5.3.2习题解答127
第6章参数估计132
6.1内容提要132
6.1.1基本内容132
6.1.2重点与难点134
6.1.3疑难解答134
6.2题型归类与解题方法135
6.1.1点估计135
6.2.2点估计的评价标准140
6.2.3正态总体参数的区间估计(利用表6-1求解)145
6.2.4大样本下非正态总体参数的区间估计147
6.3习题及解答148
6.3.1习题148
6.3.2习题解答150
第7章假设检验154
7.1内容提要154
7.1.1基本内容154
7.1.2重点与难点159
7.1.3疑难解答159
7.2题型归类与解题方法161
7.2.1单个正态总体参数的假设检验161
7.2.2两个正态总体参数的假设检验164
7.2.3非正态总体参数的假设检验167
7.2.4假设检验的两类错误168
7.2.5总体分布的χ2优度拟合检验169
7.2.6秩和检验171
7.2.7独立性检验172
7.3习题及解答172
7.3.1习题172
7.3.2习题解答178
第8章方差分析与回归分析188
8.1内容提要188
8.1.1基本内容188
8.1.2重点与难点198
8.1.3疑难解答198
8.2题型归类与解题方法201
8.2.1单因素试验的方差分析201
8.2.2双因素等重复试验的方差分析202
8.2.3双因素无重复试验的方差分析203
8.2.4一元线性回归204
8.2.5多元线性回归206
8.2.6最小二乘估计208
8.3习题及解答209
8.3.1习题209
8.3.2习题解答212
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