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　　本书共分8章，介绍了矩阵的相似变换，范数理论，矩阵分析，矩阵分解，特征值的估计与表示，广义逆矩阵，矩阵的直积以及线性空间与线性变换。各章均配有习题，书末有习题解答与提示。与传统矩阵论教材不同的是，本书不是从较抽象的线性空间与线性变换开始，而是以较具体的矩阵相似变换理论作为基础来介绍矩阵理论的主要内容，以达到由浅入深的目的，并使读者在较短时间内掌握近现代矩阵理论相当广泛而又很基本的内容。学习过工科线性代数课程的读者均可阅读本书。
　　本书可作为一般院校工科硕士研究生和工程硕士生的教材，以及本科高年级学生选修课教材，也可供工程技术或研究人员自学及参考使用。

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• 第一章　矩阵的相似变换
  1．1特征值与特征向量
  1．2相似对角化
  1．3Jordan标准形介绍
  1．4IHamilton-CayIey定理
  1．5向量的内积
  1．6酉相似下的标准形
  习题1
  第2章 范数理论
  2．1向量范数
  2．2矩阵范数
  2．2．1方阵的范数
  2．2．2与向量范数的相容性
  2．2．3从属范数
  2．2．4长方阵的范数
  2．3范数应用举例
  2．3．1矩阵的谱半径
  2．3．2矩阵的条件数
  习题2
  第3章 矩阵分析
  3．1矩阵序列
  3．2矩阵级数
  3．3矩阵函数
  3．3．1矩阵函数的定义
  3．3．2矩阵函数值的计算
  3．3．3常用矩阵函数的性质
  3．4矩阵的微分和积分
  3．4．1函数矩阵的微分和积分
  3．4．2数量函数对矩阵变量的导数
  3．4．3矩阵值函数对矩阵变量的导数
  3．5矩阵分析应用举例
  3．5．1求解阶线性常系数微分方程组
  3．5．2求解矩阵方程
  3．5．3最小二乘问题
  习题3
  第4章 矩阵分解
  4．1矩阵的三角分解
  4．1．1三角分解及其存在惟性问题
  4．1．2三角分解的紧凑计算格式
  4．2矩阵的QR分解
  4．2．1Householder矩阵与Givens矩阵
  4．2．2矩阵的QR分解
  4．2．3矩阵酉相似于Hessenberg矩阵
  4．3矩阵的满秩分解
  4．3．1Hermite标准形
  4．3．2矩阵的满秩分解
  4．4矩阵的奇异值分解
  习题4
  第5章　特征值的估计与表示
  5．1特征值界的估计
  5．2特征值的包含区域
  5．2．1Gerschgorin定理
  5．2．2特征值的隔离
  5．2．3Ostrowski定理
  5．3Hermite矩阵特征值的表示
  5．4广义特征值问题
  5．4．1广义特征值问题
  5．4．2广义特征值的表示
  习题
  第6章　广义逆矩阵
  6．1广义逆矩阵的概念
  6．2{1}逆及其应用
  6．2．1{1}逆的计算及有关性质
  6．2．2{1}逆的应用
  6．2．3由{1}逆构造其他的广义逆矩阵
  6．3Moore-Penrose逆Ａ⁺
  6．3．1A⁺的计算及有关性质
  6．3．2A⁺在解线性方程组中的应用
  习题6
  第7章　矩阵的直积
  7．1直积的定义和性质
  7．2直积的应用
  7．2．1矩阵的拉直及其与直积的关系
  7．2．2线性矩阵方程的可解性及其求解
  习题7
  第8章　线性空间与线性变换
  8．1数域与映射
  8．2线性空间的定义与基本性质
  8．3基、维数与坐标
  8．3．1基与维数
  8．3．2坐标
  8．3．3基变换与坐标变换公式
  8．4线性子空间
  8．4．1子空间的概念
  8．4．2子空间的交与和、直和
  8．5线性变换
  8．5．1线性变换及其基本性质
  8．5．2线性变换的运算
  8．5．3线性变换的值域与核
  8．6线性变换的矩阵表示
  8．6．1线性变换的矩阵
  8．6．2线性变换矩阵的化简
  8．6．3不变子空间
  8．7欧氏空间
  8．7．1欧氏空间的概念
  8．7．2标准正交基
  8．7．3正交子空间
  8．7．4正交变换与对称变换
  8．7．5酉空间介绍
  习题8
  习题解答与提示
  参考文献