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李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义.本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论,还介绍了微分流形的基本知识.本书内容精练,叙述严谨,只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读.书中每章后附有一定数量的习题,这有助于理解本书的内容.
读者对象:高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生,数学系高年级的本科生.

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• 第一章 微分流形
  1张量代数
  2外代数
  3微分流形的定义
  4切空间
  5向量场、微分式
  6外微分
  7切映射
  8积流形 、向量丛
  9子流形
  10 Frobenius定理
  11微分形式的积分
  12 Stokes定理
  习题
  第二章 李群
  1拓扑群
  2李群
  3基本微分式、结构方程
  4李群的李代数
  5局部李群、基本定理
  6法
  7同态、交换李群
  8伴随表现
  9李子群
  10李变换群
  习题
  第三章 微分方程的不变群
  1代数方程的不变群
  2微分方程的不变群
  3延拓
  4不变群的生成元
  5常微分方程的积分
  6偏微分方程的群不变解
  7微分方程的对称
  8对称与群不变解
  习题
  参考文献