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本教材主要内容包含有函数、极限与连续；函数的导数与微分；中值定理及导数应用；不定积分；定积分；定积分的应用；空间解析几何与向量代数，多元函数微分学；重积分；曲线积分与曲面积分；无穷级数。本书可供高等学校非经管其他专业本科生作为教材和参考书，也可供相关人员参考使用。

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  第1章函数、极限与连续1
  
  1.1函数1
  
  1.2初等函数11
  
  1.3数列的极限21
  
  1.4函数的极限26
  
  1.5无穷小与无穷大31
  
  1.6极限运算法则35
  
  1.7极限存在准则两个重要极限39
  
  1.8无穷小的比较45
  
  1.9函数的连续性与间断点48
  
  1.10连续函数的运算与初等函数的连续性53
  
  总习题一59
  
  第2章导数与微分62
  
  2.1导数概念62
  
  2.2函数的求导法则69
  
  2.3高阶导数76
  
  2.4隐函数的导数79
  
  2.5函数的微分84
  
  总习题二91
  
  第3章中值定理及其导数应用93
  
  3.1中值定理93
  
  3.2洛必达法则99
  
  3.3泰勒公式104
  
  3.4函数的单调性与极值109
  
  3.5数学建模——最优化116
  
  3.6曲线的凹凸性与拐点119
  
  3.7函数图形的描绘122
  
  3.8曲率127
  
  总习题三134
  
  第4章不定积分137
  
  4.1不定积分的概念与性质137
  
  4.2换元积分法143
  
  4.3分部积分法152
  
  4.4有理函数与可化为有理函数的积分156
  
  总习题四163
  
  第5章定积分165
  
  5.1定积分的概念165
  
  5.2定积分的性质172
  
  5.3微积分基本公式177
  
  5.4定积分的换元积分法与分部积分法182
  
  5.5广义积分188
  
  5.6广义积分的收敛性192
  
  总习题五200
  
  第6章定积分的应用203
  
  6.1定积分的微元法203
  
  6.2平面图形的面积204
  
  6.3体积209
  
  6.4平面曲线的弧长214
  
  6.5功、水压力和引力217
  
  总习题六221
  
  第7章空间解析几何与向量代数224
  
  7.1向量及其线性运算224
  
  7.2空间直角坐标系向量的坐标228
  
  7.3数量积向量积*混合积234
  
  7.4曲面及其方程241
  
  7.5空间曲线及其方程245
  
  7.6平面及其方程249
  
  7.7空间直线及其方程254
  
  7.8二次曲面260
  
  总习题七267
  
  第8章多元函数微分学269
  
  8.1多元函数的基本概念269
  
  8.2偏导数276
  
  8.3全微分及其应用280
  
  8.4复合函数微分法285
  
  8.5隐函数微分法291
  
  8.6微分法在几何上的应用297
  
  8.7方向导数与梯度302
  
  8.8多元函数的极值307
  
  总习题八313
  
  第9章重积分315
  
  9.1二重积分的概念与性质315
  
  9.2二重积分的计算(一)319
  
  9.3二重积分的计算（二）325
  
  9.4三重积分（一）331
  
  9.5三重积分（二）336
  
  总习题九341
  
  第10章曲线积分与曲面积分343
  
  10.1第一类曲线积分343
  
  10.2第二类曲线积分348
  
  10.3格林公式及其应用356
  
  10.4第一类曲面积分365
  
  10.5第二类曲面积分369
  
  10.6高斯公式通量与散度376
  
  10.7斯托克斯公式环流量与旋度382
  
  总习题十390
  
  第11章无穷级数392
  
  11.1常数项级数的概念和性质392
  
  11.2正项级数的判别法401
  
  11.3一般常数项级数411
  
  11.4幂级数415
  
  11.5函数展开成幂级数423
  
  11.6函数项级数的一致收敛性430
  
  11.7傅里叶(Fourier)级数437
  
  11.8一般周期函数的傅里叶级数446
  
  总习题十一451
  
  第12章微分方程454
  
  12.1微分方程的基本概念454
  
  12.2可分离变量的微分方程457
  
  12.3一阶线性微分方程465
  
  12.4可降阶的二阶微分方程469
  
  12.5二阶线性微分方程解的结构473
  
  12.6二阶常系数齐次线性微分方程475
  
  12.7二阶常系数非齐次线性微分方程479
  
  12.8欧拉方程484
  
  总习题十二485
  
  部分习题参考答案487
  
  附录积分表527]]>