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  随机微分方程导论...
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本书的主要内容包括It？积分和鞅表示定理、随机微分方程、滤波问题、扩散理论的基本性质和其他的论题、在边界值问题中的应用、在最优停时方面的应用、在随机控制领域中的应用及数理金融中的应用.

样章试读

• 13717918101 ( 2021-09-10 09:56:40 )
  

  很好！谢谢！

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  第6版第4次印刷前言
  第6版第3次印刷前言
  第6版前言
  第5版校正印刷前言
  第5版前言
  第4版前言
  第3版前言
  第2版前言
  第1版前言
  第1章 导言 1
  1.1 典型微分方程的随机模拟 1
  1.2 滤波问题 1
  1.3 确定性边界值问题的随机方法 2
  1.4 最优停时 2
  1.5 随机控制 3
  1.6 数理金融学 3
  第2章 数学基础 5
  2.1 概率空间 随机变量和随机过程 5
  2.2 一个重要例子：布朗运动 9
  练习 12
  第3章 Ito积分 17
  3.1 Ito积分的构造 17
  3.2 Ito积分的性质 24
  3.3 Ito积分的扩张 27
  练习 30
  第4章 Ito公式和鞅表示定理 35
  4.1 1维Ito公式 35
  4.2 多维的Ito公式 39
  4.3 鞅表示定理 40
  练习 44
  第5章 随机微分方程 52
  5.1 例子和某些求解方法 52
  5.2 存在唯一性 56
  5.3 弱解和强解 60
  练习 62
  第6章 滤波问题 68
  6.1 引言 68
  6.2 1维的线性滤波问题 70
  6.3 高维线性滤波问题 87
  练习 88
  第7章 扩散过程：基本性质 94
  7.1 Markov性 94
  7.2 强Markov性 97
  7.3 Ito扩散的生成元 101
  7.4 Dynkin公式 104
  7.5 特征算子 106
  练习 108
  第8章 扩散理论的其他论题 116
  8.1 Kolmogorov后向方程 预解式 116
  8.2 Feynman-Kac公式，消灭 119
  8.3 鞅问题 122
  8.4 Ito过程什么时候是扩散过程 124
  8.5 随机时变 129
  8.6 Girsanov定理 134
  练习 142
  第9章 在边界值问题中的应用 151
  9.1 组合Dirichlet-Poisson问题，唯一性 151
  9.2 Dirichlet问题 正则点 154
  9.3 Poisson问题 164
  练习 170
  第10章 在最优停时方面的应用 176
  10.1 时齐情形 176
  10.2 非时齐的情形 188
  10.3 含积分的最优停时问题 193
  10.4 与变分不等式的联系 194