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　　本书系统地讨论了偏微分方程在图像处理中的应用，内容包括图像滤波、复原、分割、放大、图像增强、彩色增强等。全书突出了理论与实践紧密结合的特点，并在所附光盘中提供了若干典型数值方案的实验性MATLAB程序和可供实验用的图像素材。
　　本书可作为应用数学类、电子信息类和计算机应用类专业的研究生课程教材，也可供从事图像处理的科技人员参考。

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• 前言
  第1章　绪论
  1.1　视觉系统特性
  1.2　图像的数学模型与分类
  1.3　图像处理与计算机视觉
  1.4　图像处理方法概述
  第2章　数学准备
  2.1　平面微分几何
  2.2　三维微分几何
  2.3　仿射微分几何
  2.4　偏微分方程基本概念
  2.5　偏微分方程数值计算的有限差分法
  2.6　守恒律偏微分方程的黏滞解
  2.7　变分法和梯度下降流
  第3章　曲线与曲面的几何演化及其应用
  3.1　曲线演化问题
  3.2　水平集方法
  3.3　到达时间方法
  3.4　变分水平集方法
  3.5　数学形态学图像处理
  3.6　尺度空间的基本概念
  3.7　曲线演化的线性热流及其应用
  3.8　非线性几何不变流
  第4章　图像分割的PDE方法
  4.1　图像分割的传统方法
  4.2　测地线活动轮廓模型
  4.3　矢量图像的GAC模型
  4.4　无边缘活动轮廓模型
  4.5　三维最小曲面模型
  第5章　图像滤波的PDE方法
  5.1　引论
  5.2　利用各向同性非线性扩散的图像滤波
  5.3　非线性扩散方程的数值方法
  5.4　方向扩散与自蛇模型
  5.5　矢量图像的非线性扩散
  5.6　利用张量扩散的图像滤波方法
  第6章　图像复原的PDE方法
  6.1　引论
  6.2　图像复原的TV模型
  6.3　自适应TV图像复原方法
  6.4　矢量图像的TV复原方法
  第7章　图像增强的PDE方法
  7.1　灰度图像的直方图与灰度变换
  7.2　全局直方图均衡化
  7.3　局部直方图均衡化
  7.4　彩色图像增强
  第8章　某些拓展课题
  8.1　仿射不变的图像处理
  8.2　图像插值的PDE方法
  8.3　PDE在图像放大后处理中的应用
  8.4　Mumford-Shah模型及其应用
  8.5　图像修补的PDE方法
  附录
  A1　GAC模型的梯度下降流
  A2　松弛算法
  A3　Thomas算法
  A4　二维梯度、Laplace算子和散度算子的离散化格式
  A5　彩色空间
  参考文献