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本书全面地阐述了板壳问题的基本概念和研究方法,内容涉及板壳的静力、振动、屈曲、动力等问题,以及复合材料板壳理论,以板壳线性弯曲问题为主,同时讨论板壳的非线性弯曲问题,不仅阐述了板壳的经典理论,也介绍了板壳理论的最新成果。
本书可供力学及其相关专业的本科生、研究生、博士后以及相关专业的科技人员参考。
目录
- 总序
前言
第一章 弹性薄板弯曲的基本理论
1·1基本概念和假设
1·2弹性薄板的基本微分方程
1·3边界条件
1·4简单例题
1·5四边简支矩形板的一般解
1·6齐次方程的一般解
1·7弹性地基上的板
1·8薄圆板的弯曲
1·9薄板弯曲的变分方程
1·10基于能量原理的近似解法
第二章 弹性薄板的稳定和振动
2·1薄板屈曲的基本控制方程
2·2矩形板的屈曲
2·3薄圆板的屈曲
2·4能量法
2·5弹性薄板的自由振动
2·6薄圆板的自由振动
2·7固有频率的近似解法
2·8板的强迫振动
第三章 弹性薄壳的一般性理论
3·1正交曲线坐标系
3·2正交曲线坐标系下弹性体的几何方程
3·3壳体理论的基本假设和正交曲线坐标
3·4壳体的几何方程
3·5壳体的物理方程
3·6壳体的平衡方程
3·7壳体的边界条件
3·8壳体的应变能
3·9壳体的无矩理论
第四章 柱壳
4·1柱壳的无矩理论
4·2柱壳的有矩理论
4·3圆柱壳的轴对称弯曲
4·4轴对称弯曲的近似解
4·5顶盖柱壳的弯曲
4·6柱壳的半无矩理论
第五章 回转壳
5·1回转壳中面的几何性质
5·2回转壳的无矩理论
5·3轴对称问题的无矩理论
5·4球壳的轴对称弯曲
5·5球壳轴对称弯曲的近似解
第六章 扁壳
6·1扁壳中面的几何性质
6·2基本方程
6·3扁壳的无矩理论
6·4扁壳问题的混合法
6·5球面扁壳
第七章 圆柱壳的稳定性
7·1圆柱壳屈曲问题的控制方程
7·2圆柱壳的线性屈曲控制方程
7·3轴压圆柱壳的屈曲
7·4圆柱壳的扭转屈曲
第八章 板壳的非线性问题
8·1非线性弹性矩形板的混沌运动
8·2圆板的混沌运动
8·3圆柱壳的混沌运动
8·4板条的分叉和混沌
第九章 叠层板的弯曲
9·1复合材料单层板的本构方程
9·2线性经典叠层板弯曲理论的基本方程
9·3非线性经典叠层板的弯曲
第十章 叠层板的稳定性理论
10·1经典叠层板的非线性稳定性理论
10·2确定临界载荷的线性理论
第十一章 线性经典叠层薄壳理论
11·1任意形状叠层薄壳的一般经典理论
11·2任意形状叠层薄壳的近似经典理论
11·3圆柱叠层薄壳的近似经典理论
附录Ⅰ 各向异性弹性力学基础
附录Ⅱ 张量
参考文献