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  随机逼近及自适应...
  ￥15.01元

本书系统地介绍了随机逼近理论，着重介绍了几类自适应算法以及随机逼近理论对它们的应用。作为一本研究生教材，本书难度适中，注重基础知识的讲述，深入浅出，易于自学。
读者对象：高等院校数学系高年级学生，信息科学、计算机科学、运筹学、应用数学等专业的研究生。

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• 第一章 预备知识
  1·1概率论的若干基本概念
  1·1·1随机变量及其分布
  1·1·2随机变量列的收敛性
  1·1，3随机变量的期望和条件期望
  1·1·4条件期望的基本性质
  1·2离散参数鞅
  1·2·1停时
  1·2·2鞅
  1·2·3离散鞅的基本不等式
  1·2·4离散鞅的收敛定理
  1·2·5Coob停时定理
  1·3马尔可夫链
  1·3·1马尔可夫链的定义及其转移概率
  1·3·2状态的分类
  1·3·3状态空间的分类
  1·3·4P的渐近性质与平稳分布
  1·3·5离散时间连续状态的马尔可夫链
  第二章 随机逼近算法的分析方法
  2·1随机逼近算法
  2·2鞅方法
  2·3常微分方程方法
  2·4Lyapunov函数方法
  第三章 具有局部有界矩随机逼近算法的几乎必然收敛性
  3·1一般算法的引进
  3·1·1算法模型
  3·1·2例子
  3·1·3关于H，ρn和II的一般假设
  3·1·4例子(续3.1.2)
  3·2一般算法的分解
  3·3L2估计
  3·4通过常微分方程的解作算法的逼近
  3·5算法的渐近分析
  3·6收敛定理的另一种叙述
  3·7一个全局收敛性定理
  3·8一些算法的L2收敛速度
  3·8·1Robbins-Monro算法
  3·8·2一般算法的局部L2上界
  第四章 应用
  4·1马尔可夫链的几何遍历性
  4·1·1预备引理
  4·1·2不变概率与Poisson方程的解
  4·1·3由Li(p)到Li(p)的连续转移函数P的情形
  4·2依赖于参数θ的马尔可夫链
  4·2·1υθ关于θ的Holder正则性
  4·2·2定理4·2·1的意义
  4·2·3定理4·2·1的证明
  4·2·4υθ关于θ为Lipschitz的情形
  4·2·5定理4·2·2的证明
  4·2·6转移概率Pθ不依赖于θ情形
  4·3线性动力系统
  4·3·1假设和记号
  4·3·2预备结果
  4·3·3Pθ的性质
  4·3·4验证假设(A.4)
  4·4例子
  4·4·1接收信号的马尔可夫表示
  4·4·2横向均衡器，学习阶段
  4·4·3最小二乘算法
  第五章 遗传算法
  5·1基本概念
  5·2遗传算子及其性质
  5·3遗传机制的过程分析
  5·4遗传算法的马氏链模型
  第六章 抽象遗传算法及其收敛性的一般理论
  6·1演化算子及其特征数
  6·1·1选择算子
  6·1·2变异算子
  6·1·3杂交算子
  6·2遗传算法收敛性的一般理论
  6·2·1
  6·2·2
  6·3两类特殊类型遗传算法的收敛性
  第七章 模拟退火算法
  7·1模拟退火算法的数学模型
  7·1·1算法介绍
  7·1·2算法的数学模型
  7·2齐次算法的渐近收敛性
  7·2·1平稳分布的存在性
  7·2·2平稳分布的收敛性
  7·3非齐次算法的渐近收敛性
  第八章 主成分分析神经网络算法
  8·1主成分分析
  8·2主成分分析神经网络算法
  8·2·1Hebbian规则
  8·2·2对于单个主成分的Oja规则
  8·2·3广义的Hebbian算法(GHA)
  8·2·4多分量的子空间规则
  参考文献