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  算法数论
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  有限元方法的数学...
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  矩阵计算
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  GROBNER ...
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  微分方程数值解法
  ￥26.86元

本书论述了算法数论的基本内容，其中包括：连分数、代数数域、椭圆曲线、素性检验、大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对数、超椭圆曲线。本书的特点是内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含了必要的预备知识和数学证明，尽可能形成一个完整的体系。并且本书的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使用。
本书可作为信息安全、数论等专业的研究生教材及相关专业的研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考。

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• 序
  前言
  第一章 整数的因子分解
  1·1唯一分解定理
  1·2辗转相除法(欧氏除法)
  1·3Mersenne素数和Fermat素数
  1·4整系数多项式
  1·5环Z[i]和Z[ω]
  习题一
  第二章 同余式
  2·1孙子定理
  2·2剩余类环
  2·3Euler函数ρ(m)
  2·4同余方程
  2·5原根
  2·6缩系的构造
  习题二
  第三章 二次剩余
  3·1定义及Euler判别条件
  3·2Legendre符号
  3·3Jacobi符号
  习题三
  第四章 特征
  4·1剩余系的表示
  4·2特征
  4·3原特征
  4·4特征和
  4·5Gauss和
  习题四
  第五章 连分数
  5·1简单连分数
  5·2用连分数表实数
  5·3最佳渐近分数
  5·4Legendre判别条件
  习题五
  第六章 代数数域
  6·1代数整数
  6·2Dedekind整环
  6·3阶的一些性质
  第七章 椭圆曲线
  7·1椭圆曲线的群结构
  7·2除子类群
  7·3同种映射
  7·4Tate模和Weil对
  7·5有限域上的椭圆曲线
  习题七
  第八章 在密码学中的一些应用
  8·1RSA公钥密码
  8·2Uiffie-Hellman体制
  8·3ElGamal算法
  8·4基于背包问题的公钥密码
  8·5秘密共享
  第九章 素性检验
  9·1Fermat小定理及伪素数
  9·2强伪素数及Miller-Rabin检验
  9·3利用n-1的因子分解的素性检验
  9·4利用n+1的因子分解的素性检验
  9·5分圆环素性检验
  9·6基于椭圆曲线的素性检验
  第十章 大整数因子分解算法
  10·1连分数因子分解算法
  10·2二次筛法
  10·3Pollard的P-1因子分解算法
  10·4椭圆曲线因子分解算法
  10·5数域筛法
  习题十
  第十一章 椭圆曲线上的离散对数
  11·1椭圆曲线公钥密码
  11·2小步-大步法
  11·3家袋鼠和野袋鼠
  11·4MOV约化
  11·5FR约化
  11·6SSSA约化
  11·7有限域上离散对数的计算
  第十二章 超椭圆曲线
  12·1超椭圆曲线的Jacobian
  12·2虚二次代数函数域
  12·3基于超椭圆曲线的公钥密码
  附录 一些常用算法
  A·1不可约多项式的判别
  A·2有限域中平方根的求解
  A·3有限域上的分解
  A·4Hensel引理
  A·5格
  A·6Z[x]中多项式的分解
  参考文献