本书介绍实验和测量数据分析中涉及的概率和数理统计及相关的数学知识，内容包括概率论、经典数理统计、贝叶斯统计、蒙特卡罗方法、极小化方法和去弥散方法六个部分。特别讨论了数据统计处理中的一些困难问题和近期国际上发展起来的新方法。书中分析了取自普通物理、核物理、粒子物理和工程技术问题的许多实例，注重物理问题与数学方法的结合，具体阐述了概率和数理统计及相关的数学方法在实际问题中的应用。书末附有详尽的数理统计表，可供本书涉及的几乎所有数据分析问题之需要，而无需查阅专门的数理统计表书籍。 本书可供实验物理工作者和大专院校相关专业师生、理论物理研究人员、工程技术人员以及从事自然科学和社会科学的数据测量和分析研究人员参考。
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目录
第12章 假设检验
12.1 假设检验的一般概念
12.1.1 原假设和备择假设
12.1.2 假设检验的一般方法
12.1.3 检验的比较
12.1.4 分布自由检验
12.2 参数假设检验
12.2.1 简单假设的奈曼-皮尔逊检验
12.2.2 复合假设的似然比检验
12.3 正态总体的参数检验
12.3.1 正态总体均值和方差的检验
12.3.2 两个正态总体均值的比较
12.3.3 两个正态总体方差的比较
12.3.4 多个正态总体均值的比较
12.4 拟合优度检验
12.4.1 似然比检验
12.4.2 皮尔逊χ2检验
12.4.3 最小二乘、极大似然估计中的皮尔逊χ2检验
12.4.4 拟合优度的一般χ2检验
12.4.5 柯尔莫哥洛夫检验
12.4.6 斯米尔诺夫-克拉美-冯·迈希斯检验
12.5 信号的统计显著性
12.5.1 实验P值
12.5.2 信号的统计显著性
12.6 独立性检验
12.6.1 二维随机变量分量的独立性检验
12.6.2 多维随机变量分量的独立性检验
12.7 相关性检验
12.7.1 Pearson相关系数的检验
12.7.2 Spearman秩相关检验
12.7.3 Kendall τ相关检验
12.7.4 多变量Kendall协和系数检验
12.8 一致性检验
12.8.1 符号检验
12.8.2 两子样的游程检验
12.8.3 游程检验作为皮尔逊χ2检验的补充
12.8.4 两子样的斯米尔诺夫检验
12.8.5 两子样的威尔科克森检验
12.8.6 多个连续总体子样的克鲁斯卡尔-瓦列斯秩检验
12.8.7 多个离散总体子样的χ2检验
第13章 贝叶斯统计
13.1 频率概率和贝叶斯概率
13.2 贝叶斯公式和贝叶斯统计模型
13.2.1 贝叶斯公式
13.2.2 贝叶斯统计模型和贝叶斯推断原则
13.2.3 先验分布和后验分布,先验分布的选择
13.3 贝叶斯统计推断
13.3.1 统计决策的基本概念
13.3.2 贝叶斯参数点估计
13.3.3 经验贝叶斯估计
13.3.4 贝叶斯参数区间估计
13.3.5 贝叶斯假设检验
第14章 蒙特卡罗法
14.1 蒙特卡罗法的基本思想
14.2 随机数的产生及检验
14.2.1 随机数的产生
14.2.2 随机数的统计检验
14.3 任意随机变量的随机抽样
14.3.1 直接抽样方法
14.3.2 直接抽样方法的推广——变换抽样
14.3.3 舍选抽样方法
14.3.4 利用极限定理抽样
14.3.5 复合分布的抽样方法
14.3.6 近似抽样方法
14.3.7 多维分布的抽样
14.4 蒙特卡罗法计算积分
14.4.1 频率法(均匀投点法)
14.4.2 期望值估计法
14.4.3 重要抽样方法
14.4.4 半解析法
14.4.5 自适应蒙特卡罗积分
14.5 蒙特卡罗法应用于粒子传播问题
第15章 极小化方法
15.1 引言
15.2 无约束极小化的一维搜索
15.2.1 黄金分割法(0.618法)
15.2.2 斐波那契法
15.2.3 二次函数插值法(抛物线法)
15.2.4 进退法
15.3 无约束n维极值的解析方法
15.3.1 最速下降法(梯度法)
15.3.2 牛顿法
15.3.3 共轭方向法和共轭梯度法
15.3.4 变尺度法
15.4 无约束n维极值的直接方法
15.4.1 坐标轮换法
15.4.2 霍克-吉弗斯模式搜索法
15.4.3 罗森布洛克转轴法
15.4.4 单纯形法
15.5 最小二乘Q2函数和似然函数的极值问题
15.5.1 最小二乘Q2函数极值
15.5.2 似然函数极值
15.6 局部极小和全域极小
15.6.1 网格法
15.6.2 随机搜索法
15.7 约束n维极值问题
15.7.1 变量代换法
15.7.2 罚函数法
15.8 参数的误差估计
第16章 去弥散方法
16.1 去弥散问题的数学表述
16.2 响应矩阵求逆法
16.3 修正因子法
16.4 正规化去弥散的一般策略
16.5 正规函数
16.5.1 Tikhonov正规函数
16.5.2 基于极大熵原理的正规函数
16.5.3 贝叶斯统计的极大熵原理
16.5.4 基于交叉熵的正规函数
16.6 估计量的方差和偏差
16.7 正规参数的选择
16.8 去弥散计算实例
16.9 数值计算
参考文献
附表
示例索引
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