本书以作者的研究成果为依托，讲述了向量空间、李代数以及对偶数环上的旋量理论等数学工具在机器人运动学中的应用。全书包含了李代数基本理论、机构运动学以及机构运动平台的视觉检测和控制三个部分。
全书共分12章。第1章为绪论；第2章对向量空间等基本概念进行回顾；第3～5章为李代数和对偶数环的基本理论，介绍了李代数、对偶数、李括号和对偶内积的几何意义以及他们之间的关系；第6～9章给出了对偶数环上的旋量场在机构运动学中的应用；第10～12章为本书的应用部分，给出了机器人运动平台的几何不变量检测方法，并进一步与智能算法相结合对机器人的动力学视觉伺服控制进行了探讨。
本书所提出的方法虽然以并联机器人模型为基础，但也可以应用于串联机器人，而且旋量场在对偶数环上的相关性的研究可以应用到当前较为热门的机构构型综合中。本书给出的机构学解析解表达形式新颖，为后续的机器人检测控制奠定了基础。最后，本书还给出了机器人的智能检测和智能控制方法。
本书可作为研究生教材或相关专业本科教材，也可作为相关科研人员与工程技术人员的参考用书。
样章试读
目录
- 前言
符号说明
第1章 绪论
1.1 机构几何代数模型与机器人控制概述
1.1.1 几何代数和机构学的数学方法
1.1.2 机器人机构的设计
1.1.3 机构运动学分析
1.1.4 机器人运动控制研究现状
1.2 几何代数方法在机器人发展中的作用
1.2.1 新型解耦机构构型和机器人自主化设计研究
1.2.2 机器人多元感知与多信息融合
1.2.3 机器人自主化对控制方法的需求
1.2.4 几何代数方法在机器人发展中的作用
1.3 本书概述
1.3.1 李代数和对偶数方法研究
1.3.2 基于对偶数的反对称向量场计算
1.3.3 并联机构的闭环运动方程研究
1.3.4 并联机构的解析解
1.3.5 机器人视觉检测的几何方法
1.3.6 机器人视觉伺服控制
1.4 小结
第2章 仿射空间与仿射变换
2.1 仿射空间(affine space)
2.1.1 二维和三维正交算子
2.1.2 仿射空间定义的两种形式
2.2 仿射变换和仿射群
2.3 等距和位移
2.4 小结
第3章 代数结构的位移表示
3.1 仿射空间向量场
3.1.1 反对称向量场的定义
3.1.2 旋量与仿射空间向量场
3.2 李代数的代数算子
3.2.1 李群在李代数上的运算
3.2.2 李括号
3.2.3 Klein内积
3.2.4 偶数算子和Killing内积
3.2.5 D上的双线性不变量的确定
3.3 李括号和Klein内积的几何意义
3.4 向量空间上的自然基
3.5 刚体运动学与代数结构D的关系
3.6 刚体运动学中的一般性质补充
3.7 小结
第4章 对偶数环和代数空间
4.1 对偶数和实数函数的关系
4.2 对偶数的数学定义
4.2.1 基于二维代数的对偶数环定义
4.2.2 基于多项式的对偶数环定义
4.2.3 对偶数环的线性算子定义
4.3 对偶数模在李代数上的结构
4.3.1 李代数的对偶数内积和混合积
4.3.2 几何意义
4.3.3 代数结构上的线性无关性
4.4 代数结构的正交群及其意义
4.4.1 正交群和特殊正交群
4.4.2 等距群及其在D上的应用
4.4.3 Rodrigues一般化公式
4.4.4 位移的矩阵表示
4.4.5 对偶四元数和位移的对偶四元数表示
4.4.6 位移的对偶四元数与矩阵表示的关系
4.5 实向量空间在模Δ上的对偶化运算
4.5.1 Δ模的性质
4.5.2 Δ模代数D和E的关系
4.6 小结
第5章 对偶数环上李代数的线性相关性
5.1 在Δ上的基的定义
5.2 在Δ上的基的变换
5.3 反对称场集合的秩
5.4 基于反对称场集合的最大自由列研究
5.4.1 rΔ=3
5.4.2 rΔ=2
5.4.3 rΔ=1
5.4.4 rΔ=0
5.5 子李群的生成
5.6 小结
第6章 刚体运动的李代数表示
6.1 运动副的概念
6.1.1 运动副和自由度
6.1.2 单参数子群的位移表示
6.1.3 运动链和子李群的分类
6.2 并联机构的描述
6.2.1 并联机构的闭环运动方程
6.2.2 闭环方程的可微性
6.2.3 闭环方程的性质
6.2.4 f′(q)的局部研究
6.2.5 二阶导数
6.2.6 非奇异机构
6.2.7 平面机构
6.3 大于2阶的闭环运动方程
6.4 小结
第7章 并联机构的奇异性分析
7.1 级集Sm-r(f)的性质和在机构分析中的应用
7.1.1 子流形的定义
7.1.2 级集Sm-r(f)的性质
7.1.3 子流形的切空间
7.1.4 横向性准则和级集Sm-r(f)研究
7.2 空间6R并联机构的研究
7.2.1 Wohlhart空间6R机构
7.2.2 横向性准则的应用
7.3 并联机构奇异位形的分类
7.3.1 I型奇异位形
7.3.2 II型奇异位形
7.3.3 III型奇异位形
7.4 实例
7.4.1 平面平行四杆机构
7.4.2 Bricard闭环机构
7.4.3 Bennett运动链
7.4.4 空间正交球形机构
7.4.5 星形并联机构
7.4.6 R-CUBE并联机构
7.5 小结
第8章 广义对偶欧拉角
8.1 闭环运动链位移的描述
8.2 平面螺旋机构
8.3 螺旋位移
8.4 两个螺旋位移的积
8.5 广义对偶欧拉角
8.5.1 任一位移分解成广义对偶欧拉角的条件
8.5.2 θ、Φ和ψ的解析解
8.5.3 合位移
8.5.4 奇异位形分析
8.5.5 布里安特角
8.5.6 对偶欧拉角
8.6 小结
第9章 并联机构的解析解
9.1 不变群和标量积
9.2 并联机构闭环方程求解
9.2.1 q1和q3的解析表示
9.2.2 q2和q4的解析表示
9.2.3 解析解和闭环运动方程的等价性
9.3 基于D-H参数的并联机构解析解
9.4 空间四杆机构的分析
9.4.1 Bennett机构的分析
9.4.2 球形机构
9.5 空间6DOF机构——Bricard机构
9.6 6R机构的代数解
9.7 小结
第10章 机器人运动平台位姿立体视觉检测
10.1 并联机器人位姿立体视觉检测的矩形不变量方法
10.1.1 空间仿射变换与矩形不变量描述
10.1.2 基于矩形不变量的并联机构位姿估计算法设计
10.1.3 运动目标的姿态估计
10.1.4 实验结果与分析
10.2 基于点相关的并联机构迭代位姿估计
10.2.1 基于点相关位姿估计算法的位姿描述
10.2.2 算法设计与约束方程
10.2.3 实验结果与分析
10.3 基于双目立体视觉的运动平台位姿检测算法设计
10.3.1 双目立体视觉原理及成像模型
10.3.2 基于双目立体视觉的运动平台位姿检测算法设计
10.3.3 实验结果与讨论
10.4 基于尺度不变量的并联机器人位姿立体视觉检测系统
10.4.1 基于SIFT的并联机器人位姿立体视觉检测系统框架
10.4.2 基于SIFT的立体匹配算法
10.4.3 并联机器人位姿立体视觉检测的几何方法
10.4.4 系统实现与仿真结果
10.5 小结
第11章 基于免疫进化算法的并联机构位姿确定方法
11.1 引言
11.2 免疫进化算法简述
11.2.1 免疫进化算法的生物学基础
11.2.2 免疫进化算法描述
11.3 基于免疫进化的位姿计算方法设计
11.3.1 并联机构位姿估计问题描述
11.3.2 免疫进化算法设计
11.3.3 算法改进
11.3.4 算法特性
11.4 实验结果与讨论
11.4.1 模型点的不同配置对位姿估计的影响
11.4.2 与基于遗传算法的位姿确定方法的性能比较
11.4.3 利用视频图像序列来检测目标运动位姿
11.5 小结
第12章 机器人视觉伺服控制及优化
12.1 机器人的动力学控制模型
12.1.1 机器人单元模块的分析
12.1.2 六自由度机器人的控制模型
12.2 基于视觉伺服的运动目标捕捉技术
12.2.1 视觉伺服控制系统结构
12.2.2 视觉伺服控制方法
12.2.3 基于时间最优的运动目标捕捉
12.2.4 实验结果
12.3 动力学视觉伺服控制及其优化
12.3.1 视觉阻抗和视觉反馈信息处理
12.3.2 动力学视觉伺服系统的实现
12.3.3 仿真实验
12.4 小结
参考文献
京公网安备 11010102004214号