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　　本书内容主要包括代数、几何、三角、初等数论、一元微积分及级数等。书中通过一些在其他书上不容易找到的例题、问题来演示数学解题的技巧。
　　本书适合于参加大学生数学竞赛及中学生奥林匹克数学竞赛的学生，对于数学爱好者、数学研究者，它也是一本极好的参考书。

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• 译者序
  序言
  第一章 试探法
  1.1建立模型
  1.2画图
  1.3表述一个等价问题
  1.4修改问题
  1.5选取有效的符号
  1.6利用对称性
  1.7分解成若干情形
  1.8逆向推理
  1.9反证法
  1.10奇偶性
  1.11考虑最大化、最小元情形
  1.12一般化
  第二章 两个重要的原理：归纳原理和鸽巢原理
  2.1归纳：基于P(k)
  2.2归纳：基于P(k+1)
  2.3强归纳
  2.4归纳与一般
  2.5递推
  2.6鸽巢原理
  第三章 算术
  3.1最大公约数
  3.2模算术
  3.3惟一因子分解定理
  3.4数的进制
  3.5复数运算
  第四章 代数
  4.1代数恒等式
  4.2多项式的惟一因式分解
  4.3恒等定理
  4.4抽象代数
  第五章 级数求和
  5.1二项式系数
  5.2等比数列
  5.3逐项消去法求级数和
  5.4幂级数
  第六章 实分析中的中值定理
  6.1连续函数
  6.2介值定理
  6.3导数
  6.4最值定理
  6.5罗尔定理
  6.6中值定理
  6.7洛必达法则
  6.8积分
  6.9基本定理
  第七章 不等式
  7.1基本不等式性质
  7.2算术平均-几何平均不等式
  7.3柯西-施瓦茨不等式
  7.4不等式的函数方法
  7.5不等式的级数方法
  7.6夹逼定理
  第八章 几何
  8.1经典平面几何
  8.2解析几何
  8.3矢量几何
  8.4几何问题的复数方法
  符号和定义汇编
  问题来源
  索引