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  图与网络流理论（...
  ￥101.12元

本书系统介绍了图与网络流理论的基本概念、基本算法、基本定理以及某些应用。第1-7章主要介绍元向图的基本概念和相关内容，如树图的性质、图的连通性、图的点无关集和覆盖集、欧拉问题与哈密顿问题、平面图以及图的染色问题等。第8-12章是有向图以及网络流理论的相关内容，固的覆盖、分解和装填问题以及图空间等。本书论证严谨，深入洗出，每章未附有典型习题及大量相关参考文献，有助于读者深入理解本书内容。对于学习和研究图论的读者来说，本书是一本比较理想的入门书。

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  第二版前言
  常用符号表
  绪 论
  第1章 图的基本概念 5
  1.1 图与子图 5
  1.2 链，圈和连通分图 10
  1.3 一些特殊图类 12
  1.4 固的关系和运算 14
  1.5 反圈 17
  1.6 图的若干不变量 18
  1.7 Thran定理
  1.8 几点说明 21
  习题 22
  参考文献 23
  第2章 树 25
  2.1 树的基本性质 25
  2.2 图的支撑树 28
  2.3 树的基本变换 32
  2.4 最小支撑树 34
  2.5 Cay均定理 37
  习题 40
  参考文献 41
  第3章 图的连通性 43
  3.1 图的连通度 43
  3.2 截点，截边和块 49
  3.3 Menger型定理 51
  3.4 k-连通图的性质 56
  3.5 极小b连通图 60
  3.6 最短链问题 69
  习题 70
  参考文献 72
  第4章 图的点无关集和覆盖集 74
  4.1 边无关集 74
  4.2 寻求二部图最大边无关集的反圈法 75
  4.3 Konig定理 77
  4.4 Hall定理 80
  4.5 一般图的最大边无关集算法 82
  4.6 强边无关集 88
  4.7 完美边无关集 91
  4.8 稳定边无关集 95
  4.9 点无关集和边覆盖集 98
  4.10 Ramsey数 106
  习题 110
  参考文献 112
  第5章 欧撞问题和晗密顿问题 114
  5.1 欧拉问题 114
  5.2 中国邮递员问题 116
  5.3 引人入胜的哈密顿问题 118
  5.4 哈密顿固的必要条件和充分条件 121
  5.5 图的泛圈性 152
  5.6 Thomlason引理和Smith定理的推广 157
  5.7 特殊图类的哈密顿问题 155
  习题 166
  参考文献 167
  第6章 平面图 173
  6.1 图的可平面性 173
  6.2 Euler公式 177
  6.3 Kuratowski定理 179
  6.4 与图的平面性问题有关的不变量 183
  习题 185
  参考文献 186
  第7章 图的染色问题 188
  7.1 图的边染色 188
  7.2 唯一k-边可染图 192
  7.3 图的点染色 193
  7.4平面图的染色 200
  7.5 图的列表染色 206
  7.6 图的色多项式 208
  7.7 完美图猜想 212
  习题 219
  参考文献 220
  第8章 有向图 224
  8.1 有向图的基本概念 224
  8.2 有向图的核、半核及其应用 230
  8.3 树形图 235
  8.4 Gallai-Roy-Vitaver定理 243
  8.5 有向图的哈密顿回路和欧拉回路 246
  8.6 有向图的最短路问题 250
  8.7 与有向固有关的未解决问题 251
  习题 253
  参考文献 254
  第9章 网络最大流问题 257
  9.1 基本概念和基本定理 257
  9.2 最大流算法 262
  9.3 相容性定理 268
  9.4 循环流定理 274
  9.5 流量矩阵 277
  习题 280
  参考文献 282
  第四章 最小费用流问题 284
  10.1 基本定理 284
  10.2 最小费用最大流的算法 288
  10.3 最小费用循环流的算法 293
  习题 299
  参考文献 300
  第五章 图的覆盖、分解和装填 301
  11.1 图的子图分解 302
  11.2 图的完美双链覆盖 307
  1 1.3 双圈覆盖猜想 309
  1 1.4 有向图路覆盖的Gall-Milgram定理 318
  1 1.5 树的装填问题 322
  1 1.6 有向图中的最大最小定理 330
  习题 339
  参考文献 340
  第四章 图的空间与矩阵 343
  12.1 图的向量空间 343
  12.2 图的矩阵 346
  12.3 有向图的矩阵 349
  12.4 矩阵一树定理 352
  习题 355
  参考文献 355
  索引 356
  《运筹与管理科学丛书》出版书目 365