本书详细地介绍作者及其合作者近年来在流体力学多介质大变形问题数值模拟方法研究方面所取得的最新成果，其中包括一系列具有理论意义及重要应用价值的数值方法。例如二维和三维显式有限元相容拉氏方法、基于近似Riemann解的有限体积ALE方法、一种基于level set 的欧拉一拉格朗日耦合方法、一种健壮有效的多介质欧拉方法、二维拉氏双曲守恒律方程组的中心型高精度间断Galerkin谱有限元方法、基于 MOF界面重构的二维MMALE方法、三维非结构网格基于 MOF界面重构的MMALE方法、三维非结构网格基于浓度法的中心型MMALE方法、几种新的二维滑移线和三维滑移面算法、一种新的非结构网格并行计算方法。对于流体力学多介质大变形问题数值模拟，本书是国内第一次比较系统的讨论，提出了一系列高精度、健壮、有效、实用的数值方法，并进行了大量的数值试验。 本书可供计算数学、计算流体力学以及工程计算等专业的高年级本科生、研究生及相关研究者阅读参考。
样章试读
目录
前言
第1章 导论
1.1 流体力学多介质大变形问题的研究背景
1.2 拉氏方法、欧拉方法和任意拉氏欧拉方法
1.3 运动界面追踪方法
1.4 MMALE方法
1.5 非交错网格ALE方法
1.6 其他的处理多介质大变形问题的数值方法
1.7 拉氏方法中的接触算法
1.8 本书第2章 至第13章 的主要内容
参考文献
第2章 计算流体力学基础
2.1 描述流体运动的基本方法
2.2 积分形式的流体力学方程
2.3 微分形式的流体力学方程
2.3.1 欧拉坐标系中微分形式的流体力学方程
2.3.2 拉格朗日坐标系中微分形式的流体力学方程组
2.4 双曲型方程的间断解
2.5 双曲型方程的唯一解及熵条件
2.6 Riemann问题及其求解方法
2.6.1 Riemann问题及其求解的一般概念
2.6.2 HLLC近似Riemann解
2.6.3 人工粘性
参考文献
第3章 二维流体力学的显式有限元相容拉氏方法
3.1 引言
3.2 角质量和子网格质量
3.3 动量方程半离散格式
3.4 内能方程半离散格式
3.5 全离散计算格式及边界条件的处理
3.6 算例
参考文献
第4章 sALE方法的一种滑移线计算方法
4.1 引言
4.2 DYNA2D程序的Lagrange滑移线计算方法
4.3 一种等效的Lagrange滑移线处理方法
4.4 sALE方法的滑移线算法
4.4.1 对主点作修正
4.4.2 对从点作修正
参考文献
第5章 基于近似Riemann解的有限体积ALE方法
5.1 引言
5.2 控制方程
5.3 数值方法
5.3.1 有限体积离散
5.3.2 移动网格上的HLLC格式
5.3.3 WEN0重构
5.3.4 时间离散
5.4 算例
参考文献
第6章 基于levelset的EulerLagrange耦合方法
6.1 引言
6.2 EuleLagrange耦合方法的基本框架
6.3 显式有限元相容拉氏方法简介
6.4 levelset函数
6.5 界面表示、Ghost网格及时间和空间耦合格式
6.5.1 界面表示
6.5.2 Ghost网格
6.5.3 时间祸合方式
6.5.4 空间耦合格式
6.6 数值算例
6.7 结论
参考文献
第7章 一种健壮有效的多介质欧拉方法
7.1 前言
7.2 控制方程
7.3 levelset方法
7.4 数值格式
7.4.1 界面边界条件的定义
7.4.2 物理量控制方程的求解方法
7.5 算例
参考文献
第8章 基于MOF界面重构的二维多物质ALE方法
8.1 引言
8.2 二维笛卡儿坐标系中的显式有限元相容拉氏方法
8.2.1 角质量和子网格质量
8.2.2 动量方程半离散格式
8.2.3 内能方程半离散格式
8.3 二维子网格力学模型
8.3.1 混合网格的描述
8.3.2 几何工具箱
8.3.3 计算□时刻的量
8.3.4 计算□时刻的量
8.4 MOF界面重构方法
8.5 精确积分守恒重映
8.6 多物质ALE方法
8.6.1 单元量重构
8.6.2 单元量重映
8.6.3 动量重映
8.7 算例
参考文献
第9章 拉氏双曲守恒律的高精度间断Galerkin谱有限元方法
9.1 前言
9.2 控制方程
9.3 一些记号、Jacobi多项式及二维正交谱基函数
9.3.1 一些记号
9.3.2 Jacobi多项式
9.3.3 二维正交谱基函数
9.4 几何变量的定义以及几何守恒律的离散
9.5 物理守恒律的离散
9.6 时间离散和时间步长计算
9.7 节点速度的计算
9.7.1 守恒关系
9.7.2 熵不等式
9.7.3 节点速度和边压力的计算
9.7.4 向高阶格式(□>0)的推广
9.8 HwENO重构
9.8.1 □的重构
9.8.2 sp=2的重构
9.9 算例
9.9.1 精度测试
9.9.2 其他算例
参考文献
第10章 三维流体力学的显式有限元相容拉氏方法
10.1 引言
10.2 角质量和子网格质量
10.3 动量方程半离散格式
10.4 内能方程半离散格式
10.5 算例
参考文献
第11章 三维非结构网格基于MOF界面重构的MMALE方法
11.1 前言
11.2 MMALE方法的计算流程
11.3 拉氏步计算方法
11.3.1 纯网格的算法
11.3.2 混合网格的算法
11.3.3 更新物质中心点的坐标
11.4 混合网格界面重构
11.5 网格重分
11.6 三维非结构网格高精度精确积分守恒重映
11.6.1 两个四面体的相交多面体的计算方法
11.6.2 重映算法
11.7 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算
11.7.1 数据分割
11.7.2 并行环境生成
11.7.3 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算方法
11.8 数值算例
11.8.1 重映方法精度测试
11.8.2 三维周期漩涡问题
11.8.3 两种材料的一维Sod激波管问题
11.8.4 三维Sedov问题
11.8.5 三维Noh问题
11.8.6 三维Saltzman问题
11.8.7 二维“triplepoint”问题
11.8.8 激波与氦气泡相互作用问题
11.8.9 水中强激波与圆柱形空气泡相互作用问题
11.8.10 二维Rayleigh一Taylor不稳定性问题
11.8.11 三维Rayleigh一Taylor不稳定性问题
11.8.12 圆柱形内爆中的Rayleigh一Taylor不稳定性
参考文献
第12章 三维非结构网格基于浓度法的非交错网格MMALE方法
12.1 前言
12.2 非交错网格MMALE方法的计算流程
12.3 拉氏步计算方法
12.3.1 纯网格的算法
12.3.2 多介质混合网格的算法
12.4 网格重分和物理量重映
12.5 算例
12.5.1 三维周期漩涡问题
12.5.2 三维Sedov问题
12.5.3 三维Rayleigh—Taylor不稳定性问题
参考文献
第13章 交错型拉氏方法的两种新的三维滑移面算法
13.1 引言
13.2 三维有限体积相容拉氏方法的简要回顾
13.3 计算两个三角形的相交多边形的面积的一个简单方法
13.4 离散精确匹配法
13.5 离散拉格朗日乘子法
13.5.1 计算含有一个碰撞点和一个目标点的一维接触对的接触力的拉格朗日乘子法
13.5.2 离散拉格朗日乘子法的接触处理算法
13.5.3 与防御节点算法的区别
13.6 三维滑移面算法的并行计算方法
13.7 算例
参考文献
索引
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