传统几何学偏重于研究几何对象的形位关系，《空间结构与几何对象》主要研究递归扩张类几何对象的结构与表面关系（与物质的生成甚至宇宙的生成过程有关），本书主要研究递归扩张类几何对象的尺度特征量与（从素数到复数）各类数之间的关系，并由此推导出一些列尚没有人发现过的结论，在当前人类科学与工程微观上进入到原子与量子层面、宏观上进入宇宙复杂大系统的时代，本书连同《空间结构与几何对象》中提出的若干新概念一起将可以发挥其独特的基础性作用。
样章试读
目录
枟信息科学技术学术著作丛书枠序
前言
第1章 多目标演化算法 1
1.1 多目标优化问题描述 2
1.2 多目标优化问题的一般求解方法 3 1.2.1 多目标演化算法的多样性保持策略 6 1.2.2 多目标演化算法的收敛性度量 8 1.2.3 多目标演化算法的多样性度量 8
参考文献 9
第2章 基于层次聚类的多目标演化算法 14
2.1 个体的适应值 15
2.2 个体间的相似度 15
2.3 层次聚类模型 17
2.4 子种群之间的个体迁移策略 20
2.5 基于层次聚类的多目标演化算法 23
2.6 数值实验分析 30
参考文献 56
第3章 多目标演化算法的自适应多样性保持策略 57
3.1 传统多目标演化算法的多样性保持策略 57 3.1.1 NSGAII算法的多样性保持策略 57 3.1.2 SPEA算法的多样性保持策略 59 3.1.3 SPEA2算法的多样性保持策略 59
3.2 自适应多样性保持策略 60 3.2.1 分阶段多样性保持策略 61 3.2.2 基于插值的多样性保持策略 62 3.2.3 基于精度搜索的混合精英保持策略 70
3.3 数值实验分析 73 3.3.1 结果分析 74 3.3.2 统计分析 83 3.3.3 总结分析 84
参考文献 84
第4章 模糊集 86
4.1 模糊集的表述方法 87
4.2 隶属度函数的确定方法 91 4.2.1 确定隶属度函数的注意事项 91 4.2.2 确定隶属度函数的几种主要方法 92 4.2.3 常见的模糊分布 96
4.3 模糊集合的运算 105
4.4 贴近度与模式识别 108
4.5 模糊集合的模糊性度量 108 4.5.1 海明距离 109 4.5.2 欧几里得距离 110 4.5.3 其他的距离 110
4.6 关系与映射 110 4.6.1 关系及其性质 111 4.6.2 关系的合成 113 4.6.3 关系的闭包运算 116 4.6.4 映射的定义 118
4.7 模糊关系与模糊关系矩阵 119 4.7.1 模糊关系 119 4.7.2 模糊关系矩阵 120
参考文献 121
第5章 粒计算代数系统 123
5.1 引言 123
5.2 向量空间的代数系统 124
5.3 超盒粒空间的代数系统 125 5.3.1 超盒粒的两点表示法 125 5.3.2 超盒粒之间的运算 125 5.3.3 超盒粒之间的模糊包含关系 127 5.3.4 超盒粒代数系统的性质 127
5.4 超盒粒的模糊格代数系统 128 5.4.1 构造超盒粒集 128 5.4.2 设计超盒粒之间的算子 129 5.4.3 建立超盒粒之间的模糊包含关系 131 5.4.4 构造超盒粒的模糊格代数系统 133
5.5 基于模糊格的超盒粒计算分类器 134 5.5.1 超盒粒之间的有条件合并 134 5.5.2 基于模糊格的超盒粒计算分类器 136 5.5.3 数值实验 137
5.6 本章小结 142
参考文献 142
第6章 基于模糊格的粒计算 144
6.1 格计算 146
6.2 模糊格 149
6.3 高维空间上的格 150
6.4 区间格 151
6.5 基于模糊格的超盒粒计算分类算法 152 6.5.1 超盒粒的两点表示法 153 6.5.2 包含度函数 153 6.5.3 超盒粒之间的有条件合并 156 6.5.4 基于模糊格的超盒粒计算分类算法 158 6.5.5 数值实验 159
6.6 基于模糊格的超球粒分类算法 164 6.6.1 超球粒的单点表示法 164 6.6.2 超球粒之间的模糊包含度函数 164 6.6.3 超球粒的有条件合并 168 6.6.4 基于模糊格的超球粒计算分类算法 169 6.6.5 数值实验 170
6.7 本章小结 173
参考文献 174
第7章 多目标粒计算 177
7.1 多目标演化算法 177 7.1.1 NSGAII算法 180 7.1.2 SPEA2算法 181
7.2 基于多目标优化的超盒粒计算 185 7.2.1 多目标超盒粒计算模型 186 7.2.2 种群的初始化 186 7.2.3 个体之间的演化操作 187 7.2.4 基于重要度的个体优劣比较 190 7.2.5 基于多目标优化的超盒粒计算 191
7.2.6 算法的性能评价 193
7.3 数值实验 193
7.4 本章小结 199
参考文献 200
第8章 粒度支持向量机 202
8.1 统计学习基本理论简介 203
8.2 支持向量机 206
8.3 模糊支持向量机 212 8.3.1 两类问题模糊支持向量机 213 8.3.2 多类问题模糊支持向量机 214
8.4 基于数据贡献度的粒度模糊支持向量机 214 8.4.1 基于贡献度的两类问题粒度模糊支持向量机 215 8.4.2 多类问题粒度模糊支持向量机 217 8.4.3 数值实验 218
8.5 基于粗糙集边界的粒度模糊支持向量机 220 8.5.1 粗糙集理论简介 221 8.5.2 训练集的粒化过程 223 8.5.3 基于粗糙集边界的粒度模糊支持向量机 225 8.5.4 数值实验 225
8.6 基于属性集粒化的粒度模糊支持向量机 227 8.6.1 基于重要度的属性约简 228 8.6.2 属性集的粒化方法 229 8.6.3 基于属性集粒化的粒度模糊支持向量机 230 8.6.4 数值实验 231
8.7 本章小结 233
参考文献 233
第9章 粒计算在 WSN节点定位中的应用 236
9.1 节点之间通信量的估计 238 9.1.1 接收信号强度 238 9.1.2 信号到达时间 238
9.2 节点的定位技术 238 9.2.1 映射技术 239 9.2.2 统计定位算法 239
9.3 基于粒计算的传感器节点定位算法 240 9.3.1 WSN的结构 240
9.3.2 定位区域的网格化 242 9.3.3 粒计算定位算法 242 9.3.4 定位算法的精度分析 243 9.3.5 数值仿真实验 244
9.4 本章小结 246
参考文献 246
第10章 总结与展望 248
10.1 研究工作总结 248
10.2 研究工作展望 251]]>
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