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本书内容包括行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、线性空间、矩阵的对角化、实二次型和线性变换等线性代数的基本知识以及基本线性代数问题的计算机实现，通过将线性代数的基本知识与计算机相结合使学生能利用数学软件解决一些简单的线性代数的实际问题。书末还给出了有关的Matlab软件的使用说明。本书可作为高等工科院校理工科、经济学、管理学等各专业"线性代数"课程的教材，也可供教师和学生作参考之用。

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  第三版前言
  
  
  
  第二版前言
  
  
  
  第一版前言
  
  
  
  第一章行列式1
  
  
  
  1?1行列式的概念1
  
  
  
  1?2行列式的性质10
  
  
  
  1?3行列式的计算20
  
  
  
  1?4拉普拉斯定理27
  
  
  
  1?5克拉默定理35
  
  
  
  习题一41
  
  
  
  第二章矩阵47
  
  
  
  2?1矩阵的概念47
  
  
  
  2?2矩阵的运算52
  
  
  
  2?3可逆矩阵62
  
  
  
  2?4矩阵的分块66
  
  
  
  2?5矩阵的初等变换与矩阵的秩71
  
  
  
  2?6?分块矩阵的初等变换85
  
  
  
  2?7解线性方程组的高斯消元法89
  
  
  
  习题二94
  
  
  
  第三章n维向量与线性方程组103
  
  
  
  3?1n维向量103
  
  
  
  3?2向量的线性关系106
  
  
  
  3?3向量组的秩117
  
  
  
  3?4齐次线性方程组125
  
  
  
  3?5非齐次线性方程组130
  
  
  
  习题三133
  
  
  
  第四章线性空间140
  
  
  
  4?1线性空间的概念140
  
  
  
  4?2线性空间的维数、基与坐标143
  
  
  
  4?3基变换与坐标变换147
  
  
  
  4?4欧氏空间151
  
  
  
  习题四157
  
  
  
  第五章矩阵的对角化163
  
  
  
  5?1矩阵的特征值与特征向量163
  
  
  
  5?2相似矩阵和矩阵的对角化171
  
  
  
  5?3正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵176
  
  
  
  习题五183
  
  
  
  第六章实二次型187
  
  
  
  6?1实二次型的基本概念及其标准形式187
  
  
  
  6?2化实二次型为标准形189
  
  
  
  6?3实二次型的正惯性指数196
  
  
  
  6?4正定二次型199
  
  
  
  习题六203
  
  
  
  
  
  
  
  第七章线性变换206
  
  
  
  7?1线性变换的概念206
  
  
  
  7?2线性变换与矩阵209
  
  
  
  7?3?欧氏空间的正交变换和对称变换215
  
  
  
  习题七219
  
  
  
  
  
  第八章数学软件与应用实例223
  
  
  
  8?1Matlab的基本使用223
  
  
  
  
  
  8?2线性代数基本运算234
  
  
  
  
  
  8?3应用实例240
  
  
  
  
  
  习题八257
  
  
  
  习题答案263
  
  
  
  参考文献279
  
  
  
  索引280]]>