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内容简介
线性算子的谱分析是泛函分析中的一个重要课题.本书介绍了线性算子谱分析方面的最新研究进展,主要包括:紧算子的谱分析,Hilbert空间上的算子的谱分析,可分解算子,Riesz算子.
本书主要读者为大专院校师生、科研人员.
目录
- 前言
常用符号
第一章 基本概念
§1.1 特征值与特征向量
§1.2 算子的正则点与谱点
§1.3 不变子空间
第二章 紧算子的谱分析
§2.1 紧算子的概念及基本性质
§2.2 紧算子的谱
§2.3 紧算子的不变闭子空间
§2.4 紧算子的结构
第三章 (H)型空间上的几个常用的算子的谱分析
§3.1 投影算子
§3.2 谱系、谱测度和谱积分
§3.3 酉算子的谱分解
§3.4 自共轭算子的谱分解
§3.5 正常算子的谱分解
第四章 可分解算子
§4.1 算子的单值扩张性
§4.2 拟幂零等价算子
§4.3 谱极大空间
§4.4 可分解算子谱极大空间的结构
§4.5 可分解算子的拟幂零等价
§4.6 两个可分解算子的换位子
§4.7 可分解算子的拟相似性
第五章 Riesz算子
§5.1 渐近拟紧算子
§5.2 Riesz算子
参考文献