• 
  不适定问题的正则...
  ￥77.42元

本书以自封闭的形式系统介绍了线性不适定问题的正则化求解方法，以及在数学物理反问题研究中的一些应用。主要内容包括：不适定问题的基本概念和特点，研究不适定问题需要的基本数学工具和方法，求解不适定问题的标准的正则化方法及近年来的新发展，以及正则化方法在逆时热传导、数值微分、逆散射等领域中的应用。本书的内容包含了作者和其他学者近几年来的有关工作。

样章试读

• 暂时还没有任何用户评论

总计 0 个记录，共 1 页。 第一页 上一页 下一页 最末页

全部咨询(共0条问答)

• 暂时还没有任何用户咨询内容

总计 0 个记录，共 1 页。 第一页 上一页 下一页 最末页

用户名：	匿名用户
E-mail：
咨询内容：

• 目录
  《信息与计算科学丛书》序
  前言
  第1章 适定问题和不适定问题 1
  1.1 物理问题的描述方法 1
  1.2 问题适定性 2
  1.3 反问题和不适定问题 2
  1.4 反问题和气候数值预报 4
  1.5 不适定问题的例子及难点 5
  第2章 预备理论 12
  2.1 赋范空间若干结果 12
  2.2 有界算子和紧算子 15
  2.3 Riesz 理论和Fredholm理论 19
  2.4 线性积分算子 23
  2.5 紧算子的谱理论 30
  第3章 线性问题解的正则化方法 37
  3.1 一般的正则化理论 37
  3.2 允许的a=a(6)的取法 42
  3.3 q(a，u)的取法 44
  3.4 Tikhonov 正则化方法 46
  3.5 拟解和相容性原理 55
  3.6 Landweber 迭代正则化 65
  3.7 条件稳定性和正则化参数选取 74
  3.8 线性反问题正则化参数的迭代选取 77
  3.9 求正则化参数的模型函数方法 83
  3.10 两类正则化方法的比较 90
  第4章 离散化的正则化方法 95
  4.1 一般的投影方法 95
  4.2 Galerkin 方法 104
  4.3 配置方法 110
  4.4 技影方法的应用 115
  4.4.1 Laplace 方程边值问题的势函数解法 115
  4.4.2 Galerkin 方法解Symm 方程 119
  4.4.3 配置方法解Symm方程 121
  4.4.4 解Symm 方程的数值实验 126
  第5章 正则化方法应用 131
  5.1 逆时热传导问题 131
  5.1.1 逆时热传导问题不适定性 132
  5.1.2 逆时问题的正则化方法 135
  5.1.3 二维逆时问题数值结果 141
  5.1.4 一维逆时问题数值结果 146
  5.2 数值微分问题 156
  5.2.1 样条插值方法 156
  5.2.2 光滑化方法 164
  5.2.3 积分算子方法 170
  5.3 声波逆散射问题的正则化求解 173
  5.3.1 波场的散射问题 173
  5.3.2 由远场近似数据求散射波近场正则化方法 176
  5.3.3 数值试验 181
  5.3.4 求散射场的近似模型函数方法 186
  5.4 基本解的Runge 逼近 193
  5.4.1 Relmholtz方程基本解的Runge逼近 194
  5.4.2 逼近的数值实现 197
  参考文献 200
  《信息与计算科学丛书》已出版书目 205