本书是依据教育部数学基础课程教学指导分委员会制定的经济类本科微积分课程教学基本要求，参考了近年来经济管理类硕士研究生入学统一考试中的数学考试大纲，根据编者长期在财经类高校担任“经济数学”课程教学和科研工作的经验编写而成的。全书分为上、下两册，本书为上册，共6章，分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用，书末还有数学实验（上）和6个附录。 本书可作为高等院校经济管理类专业微积分课程的教材，也可作为其他非数学类专业学生的微积分教材或参考书。
样章试读
目录
- 前言
第1章 函数
1.1 函数的概念与性质
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的表示法
1.1.4 函数的性质
习题1.1
1.2 反函数 复合函数 初等函数
1.2.1 反函数
1.2.2 复合函数
1.2.3 初等函数
习题1.2
1.3 经济学中常用的函数
1.3.1 需求函数与供给函数
1.3.2 成本、收益与利润函数
习题1.3
总习题一
第2章 极限与连续
2.1 数列极限
2.1.1 引例(刘徽割圆术)
2.1.2 数列极限的定义
2.1.3 收敛数列的性质
习题2.1
2.2 函数极限
2.2.1 函数极限的定义
2.2.2 函数极限的性质
习题2.2
2.3 无穷小与无穷大
2.3.1 无穷小
2.3.2 无穷大
2.3.3 无穷小的性质
习题2.3
2.4 极限运算法则
2.4.1 极限四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限运算法则
习题2.4
2.5 极限存在准则 两个重要极限
2.5.1 极限存在准则
2.5.2 两个重要极限
2.5.3 复利与贴现
习题2.5
2.6 无穷小的比较
2.6.1 无穷小的比较
2.6.2 等价无穷小替换原理
习题2.6
2.7 函数的连续性与间断点
2.7.1 函数的连续性
2.7.2 函数的间断点
2.7.3 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题2.7
2.8 闭区间上连续函数的性质
2.8.1 最大值最小值定理与有界性
2.8.2 零点定理与介值定理
*2.8.3 一致连续性
习题2.8
总习题二
第3章 导数与微分
3.1 导数概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 导数的意义
3.1.4 单侧导数
3.1.5 简单函数求导举例
3.1.6 可导性与连续性的关系
习题3.1
3.2 求导法则
3.2.1 反函数的求导法则
3.2.2 基本初等函数的导数
3.2.3 导数的四则运算
3.2.4 复合函数的求导法则
3.2.5 初等函数的导数
3.2.6 对数求导法
习题3.2
3.3 高阶导数
习题3.3
3.4 隐函数的导数
3.4.1 隐函数的导数
3.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题3.4
3.5 函数的微分
3.5.1 微分的概念
3.5.2 微分的几何意义及函数的线性化
3.5.3 微分的运算法则
3.5.4 微分在近似计算中的应用
习题3.5
3.6 导数在经济分析中的应用
3.6.1 函数的变化率——边际分析
3.6.2 弹性分析
*3.6.3 增长率
习题3.6
总习题三
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔中值定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
习题4.1
4.2 洛必达法则
4.2.1 “0/0”型未定式的极限
4.2.2 “∞/∞”型未定式的极限
4.2.3 衍生型未定式的极限
习题4.2
4.3 函数的单调性与极值
4.3.1 问题引入
4.3.2 函数单调性的判定方法
4.3.3 函数单调性的应用
4.3.4 函数的极值
习题4.3
4.4 曲线的凹凸性、拐点
4.4.1 问题引入
4.4.2 曲线的凹凸性及其判别方法
4.4.3 曲线的拐点
习题4.4
4.5 函数图形的绘制
4.5.1 曲线的渐近线
4.5.2 函数图形的描绘
习题4.5
4.6 函数最值及其在经济中的应用
4.6.1 闭区间上函数的最值
4.6.2 实际问题的最值
4.6.3 函数最值在经济分析中的应用
习题4.6
*4.7 泰勒公式
习题4.7
总习题四
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.1.1 原函数的概念
5.1.2 不定积分
5.1.3 基本积分表
5.1.4 不定积分的性质
习题5.1
5.2 换元积分法
5.2.1 第一换元法(凑微分法)
5.2.2 第二换元法
习题5.2
5.3 分部积分法
习题5.3
5.4 有理函数的积分
5.4.1 有理函数的积分
5.4.2 可化为有理函数的积分
习题5.4
总习题五
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 引例
6.1.2 定积分的定义
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
习题6.1
6.2 微积分基本公式
6.2.1 积分上限函数及其导数
6.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题6.2
6.3 定积分的换元法和分部积分法
6.3.1 定积分换元法
6.3.2 定积分的分部积分法
习题6.3
6.4 反常积分
6.4.1 无穷限反常积分
6.4.2 无界函数的反常积分
6.4.3 Γ函数
习题6.4
6.5 定积分的应用
6.5.1 元素法
6.5.2 平面图形的面积
6.5.3 立体的体积
6.5.4 定积分在经济分析中的应用
习题6.5
总习题六
数学实验(上)
S.1 MATLAB软件介绍
S.1.1 MATLAB运算中的基本操作
S.1.2 常用的数学符号和函数
S.2 函数与极限
S.2.1 验证性实验
S.2.2 设计性实验
习题S.2
S.3 导数、微分及其应用
S.3.1 验证性实验
S.3.2 设计性实验
习题S.3
S.4 一元函数的极值
S.4.1 验证性实验
S.4.2 设计性实验
习题S.4
S.5 一元函数积分学
S.5.1 验证性实验
S.5.2 设计性实验
习题S.5
参考文献
附录Ⅰ 常见的三角函数恒等式
附录Ⅱ 指数、对数函数的运算性质
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式
附录Ⅳ 基本初等函数的图形及主要性质
附录Ⅴ 积分表
附录Ⅵ 极坐标
习题参考答案与提示
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