本书是依据教育部数学基础课程教学指导分委员会制定的经济类本科微积分课程教学基本要求，参考了近年来经济管理类硕士研究生入学统一考试中的数学考试大纲，根据编者长期在财经类高校担任“经济数学”课程教学和科研工作的经验编写而成的。全书分为上、下两册，本书为下册，共5章，分别是多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程和差分方程。书末还附有数学实验（下）和习题答案与提示。
样章试读
目录
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第7章 多元函数微分学 1
7.1 空间解析几何基本知识 1
7.1.1 空间直角坐标系 1
7.1.2 空间两点问的距离 2
7.1.3 空间曲面与方程 3
7.1.4 空间曲线及其方程 10
7.1.5 空间曲线在坐标面上的投影 11
习题7.1 12
7.2 多元函数的基本概念 13
7.2.1 平面点集 14
7.2.2 多元函数的概念 15
7.2.3 二元函数的极限 17
7.2.4 二元函数的连续性 19
习题7.2 21
7.3 偏导数 22
7.3.1 偏导数的定义及其计算 22
7.3.2 高阶偏导数 24
7.3.3 偏导数在经济分析中的应用 26
习题7 3 29
7.4 全微分 30
7.4.1 全微分的定义 31
7.4.2 可微与连续、可偏导之间的关系 31
7.4.3 全微分在近似计算中的应用 33
习题7.4 34
7.5 多元复合函数与隐函数的求导法则 35
7.5.1 多元复合函数的求导法則 35
7.5.2 隐函数的求导法则 40
习题7.5 44
7.6 多元函数的极值与最值 45
7.6.1 二元函数的极值 45
7.6.2 条件极值问题 47
7.6.3 多元函数的最值 51
7.6.4 最小二乘法 54
习题7.6 57
总习题七 58
第8章 重积分 62
8.1 二重积分的概念及其性质 62
8.1.1 二重积分的概念 62
8.1.2 二重积分的性质 64
习题8.1 67
8.2 二重积分的计算 68
8.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 68
8.2.2 极坐标系下二重积分的计算 74
8.2.3 二重积分的换元法 77
习题8.2 78
8.3 二重积分的应用 80
8.3.1 二重积分的几何应用 80
8.3.2 二重积分在经济管理中的应用 81
习题8.3 83
8.4 反常二重积分与三重积分简介 83
8.4.1 反常二重积分 83
8.4.2 三重积分 85
习题8.4 87
8.5 含参变量的积分 87
8.5.1 被积函数含参变景的积分 87
8.5.2 积分限含参变量的积分 90
习题8.5 90
总习题八 91
第9章 无穷级数 94
9.1 常数项级数的概念和性质 94
9.1.1 常数项级数的概念 94
9.1.2 无穷级数的基本性质 98
习题9.1 101
9.2 正项级数 101
9.2.1 正项级数的概念 101
9.2.2 正项级数敛散性的判别法 103
习题9.2 108
9.3 任意项级数 109
9.3.1 交错级数及其敛散性判别 109
9.3.2 绝对收敛与条件收敛 111
习题9.3 114
9.4 幂级数 114
9.4.1 函数项级数的概念 114
9.4.2 幂级数及其敛散性 115
9.4.3 幂级数的基本性质 120
习题9.4 123
9.5 函数的幂级数展开 123
9.5.1 泰勒级数 124
9.5.2 函数的幂级数展开 126
习题9.5 130
9.6 幂级数在数值计算中的应用 131
9.6.1 函数值的近似计算 131
9.6.2 积分的近似计算 132
习题9.6 133
总习题九 133
第10章 微分方程 136
10.1 微分方程的基本概念 136
10.1.1 引例 136
10.1.2 微分方程的基本概念 136
习题10.1 138
10.2 一阶微分方程 139
10.2.1 可分离变量的微分方程 139
10.2.2 齐次方程 141
10.2.3 一阶线性微分方程 145
10.2.4 伯努利方程 148
习题10.2 148
10.3 可降阶的高阶微分方程 150
10.3.1 y（n）＝f（x）型的微分方程 150
10.3.2 y″＝f（x，y′）型的微分方程 150
10.3.3 y″＝f（y，y′）型的微分方程 152
习题10.3 153
10.4 高阶线性微分方程 153
10.4.1 线性微分方程的解的结构 153
10.4.2 常系数齐次线性微分方程的解法 155
10.4.3 常系数非齐次线性微分方程的解法 159
10.4.4 欧拉方程 166
习题10.4 168
10.5 常系数线性微分方程组解法举例 169
习题10.5 171
10.6 微分方程在经济学中的应用 172
10.6.1 市场动态均衡价格模型 172
10.6.2 人口增长模型 173
10.6.3 提高劳动生产率模型 174
10.6.4 具有价格预期的市场模型 175
习题10.6 176
总习题十 177
第11章 差分方程 179
11.1 差分与差分方程的概念 179
11.1.1 差分的概念与性质 179
11.1.2 差分方程的概念 181
11.1.3 常系数线性差分方程解的结构 182
习题11.1 183
11.2 一阶常系数线性差分方程 183
11.2.1 一阶常系数齐次线性差分方程 183
11.2.2 一阶常系数非齐次线性差分方程 184
习题11.2 189
11.3 二阶常系数线性差分方程 189
11.3.1 二阶常系数齐次线性差分方程的求解 189
11.3.2 二阶常系数非齐次线性差分方程 191
习题11.3 194
11.4 差分方程在经济学中的应用 195
11.4.1 教育储蓄问题 195
11.4.2 购房还贷问题 196
11.4.3 价格与库存量问题 196
11.4.4 国民收入的稳定性问题 197
习题11.4 199
总习题十一 200
数学实验（下） 202
S.6 空间解析几何 202
习题S.6 211
S.7 乡元函数微分学 212
S.7.1 验证性实验 212
S.7.2 设计性实验 217
习题S.7 219
S.8 多元函数积分学 220
S.8.1 验证性实验 220
S.8.2 设计性实验 226
习题S.8 227
S.9 级数及应用 227
S.9.1 验证性实验 227
S.9.2 设计性实验 231
习题S.9 232
S.10 微分方程 232
S.10.1 验证性实验 232
S.10.2 设计性实验 236
习题S.10 238
习题参考答案与提示 239
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