对称性所涉及的原子空间分布问题，是化学科学中的一个基本问题。以群论为基础的对称性原理已经成为学习化学和研究化学——特别是结构化学——的一个得力工具。本书分为上、下两部。在上部中先把分子结构和晶体结构抽象成对称图象，然后介绍和应用群论中的概念和方法来分析这样的图象，并揭示其中规律。下部将论述对称群的表象及其群论原理，并将涉及原子和分子等的电子结构问题。
样章试读
目录
- 上部 对称图象的群论原理
第一章 对称图象概论
§1. 重合操作和对称操作
1-1. 有关操作归并的定理
1-2. 第一类重合操作和有关定理
1-3. 第二类重合操作和有关定理
1-4. 对称操作的7种型式
练习和应用
§2. 对称元素及其对称操作群
2-1. 对称中心、镜面、旋转轴和反轴
2-2. 点阵、螺旋轴和滑移面
练习和应用
§3. 群论和有关的基本概念
3-1. 群的四个基本性质
3-2. 群的乘法表和同构的群
3-3. 子群、陪集和互换群的定义
练习和应用
§4. 操作的变换和有关原理
4-1. 重合操作的变换
4-2. 对称操作的变换和有关概念
练习和应用
§5. 对称图象的若干群论原理
5-1. 对称图象的对称元素系
5-2. 有限图象和点阵图象
5-3. 第一类和第二类对称群
练习和应用
第二章 有限图象及其点对称群
§6. 立体仪投影原理
6-1. 有限图象等效点系的投影球定理
6-2. 立体仪投影法
练习和应用
§7. 第一类点群及其旋转轴系
7-1. 旋转轴Gn的点群
7-2. 双面群Dn刀及其旋转轴系
7-3. 正多面体中的旋转轴系
练习和应用
§8. 推引第二类点群的原理
8-1. 引伸第一类点群的群论原理
8-2. 反轴的组成问题
8-3. 推引第二类点群的方案
练习和应用
§9. 第二类点群及其对称元素系
9-1. 点群Cn的引伸以及第二类点群Cnh、Cnv、Cni和S4m的推引
9-2. 点群Dn刀的引伸以及第二类点群Dnh和Dnd的推引
9-3. 点群T、O和I的引伸
9-4. 第二类点群的推引方案总结
练习和应用
§10. 32个晶体学点群
10-1. 7个晶系及其特征对称元素
10-2. 32种晶体学点群的符号
练习和应用
§11. 共轭对称元素和共轭对称操作
11-1. 唯一性方向和共轭对称元素
11-2. 同级对称操作
练习和应用
第三章 空间群的群论原理
§12. 点阵对无限图象中对称元素的制约
12-1. 对称面和对称轴的取向定理
12-2. 对称轴的轴次定理
12-3. 滑移面和螺旋轴的平移量定理
练习和应用
§13. 空间群和点群的同形原理
13-1. 同形对称元素和对称群的定义
13-2. 空间群中的同形陪集
13-3. 与空间群同形的点群
13-4. 点群对同形空间群中平移群的制约
练习和应用
§14. 7个晶系和14种点阵型式
14-1. 7个晶系和7种点阵单位
14-2. 14种点阵型式
练习和应用
§15. 推引空间群的原理
15-1. 推引与简单点群同形的空间群
15-2. 引伸空间群的群论原理
15-3. 空间群的同形不变引伸
练习和应用
§16. 倒易点阵
16-1. 倒易点阵的定义
16-2. 关于倒易点阵的两个定理
练习和应用
参考书目
主要符号表
下部 有限对称群的表象及其群论原理
第一章 矩阵代数基础
§1. 矩阵的定义和运算规则
1-1. 矩阵和换位矩阵
1-2. 矩阵的加法
1-3. 矩阵的乘法
1-4. 方阵和向量
练习和应用
§2. 方阵的定义和定理
2-1. 方阵的迹和两个定理
2-2. 方阵的行列式和两个公式
2-3. 分隔方阵和方块方阵
2-4. 方阵的直积和有关的定理
2-5. 方阵的重要型式
2-6. 方阵的相似换算、特征值和对角化
练习和应用
第二章 对称换算和方阵表象
§3. 对称操作和坐标对称换算
3-1. 点群C2v的坐标对称换算方阵
3-2. 旋转操作的坐标换算方阵
3-3. 点群C3v的方阵表象
练习和应用
§4. 多维向量空间和对称换算
4-1. 多维向量空间
4-2. 对称换算的重要性质
4-3. 不变亚空间和不可约表象
练习和应用
§5. 分子的简正振动方式
5-1. 分子的简化坐标和能量函数
5-2. 简正坐标和主轴换算
5-3. 简正坐标的对称换算
5-4. 分子X3的简正运动方式
练习和应用
§6. 函数空间和对称换算
6-1. 函数空间
6-2. 对称换算算符
6-3. 函数空间中的对称换算
6-4. 函数空间和表象的通约
练习和应用
§7. 原子的杂化轨函数
7-1. 杂化轨函数的对称换算
7-2. 原子轨函数的对称换算
7-3. 不变亚空间概念的应用
7-4. 正四面体向的杂化轨函数
练习和应用
第三章 有限点群的不可约表象
§8. 不可约表象的正交组元系定理
8-1. 正交组元系定理的公式
8-2. 正交特征标系定理
8-3. 可约表象的分解公式
8-4. 投影算符
8-5. 两个预备定理
8-6. 正交组元系定理的证明
练习和应用
§9. 有限点群的特征标表
9-1. 同构群表象定理
9-2. 轮回群
9-3. 非轮回的互换群
9-4. 非互换的中级点群
9-5. 高级点群
9-6. 不可约表象的典型基础
练习和应用
§10. 分子的电子结构问题
10-1. 波函数的不可约表象定理
10-2. 苯分子的电子结构
10-3. 八面体分子MX6的电子结构
练习和应用
§11. 电子构型和谱项
11-1. 谱项及其与组态的关系
11-2. 谱项的推引
11-3. 谱项和能级图
11-4. 波函数表象的微扰定理
11-5. 谱项与关联表
11-6. 递降对称性法
练习和应用
§12. 分子光谱选律
12-1. 量子力学方阵
12-2. 光谱跃迁几率公式
12-3. 光谱选律及其群论原理
12-4. 振动光谱的选律
12-5. 电子光谱选律
练习和应用
附录一 点对称群的特征标表
附录二 直积公式
附录三 (γ)n的谱项
参考书目
主要符号表
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