内 容 简 介
本书为高等学校非数学专业的高等数学教材，是根据多年教学经验，参照“文科类本科数学基础课程教学基本要求”，按照新形势下教材改革的精神编写而成．本套教材分为上、下两册，上册内容包括一元微积分、二元微积分、简单一阶常微分方程等内容．下册内容为线性代数和概率论与数理统计．各章配有小结及练习题，并介绍一些与本书所述内容相关的数学家简介．
样章试读
目录
- 录
目
(上册)
第1章 函数与极限
第2章 导数与微分
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第S章 定积分及其应用
第6章 常微分方程
第7章 二元函数及二重积分
(下 册）
第8章行列式 1
8.1行列式的定义 1
8.1.1 二、三阶行列式 1
8.1.2排列与逆序 2
8.1.3 ？阶行列式 3
8.2 行列式的性质 5
8.3 行列式按行(列)展开 11
8.4克拉默法则 15
习题8 18
第9章矩阵 22
9. 1矩阵的概念 22
9.1.1矩阵的概念 22
9.1.2几种特殊的矩阵 25
9.2矩阵的运算 25
9.2.1矩阵的加法与数量乘法 25
9.2.2 矩阵的乘法 27
9.2.3 方阵的幂 31
9.2.4矩阵的转置 32
9. 3分块矩阵 33
9.4 可逆矩阵 37
9. 4. 1方阵的行列式 37
9.4.2可逆矩阵的概念 37
9.4.3可逆矩阵的性质 40
9.5矩阵的初等变换和初等方阵 41
9. 6矩阵的秩 47
习题9 50
第10章线性方程组 55
10. 1 消元法 55
10.2线性方程组的一般理论 58
10.3 w维向量空间 63
10.4向量间的线性关系 65
10.4.1 向量的线性表示 65
10.4.2向量的线性相关性 67
10.5 向量组的秩 71
10.6线性方程组解的结构 73
10. 6. 1齐次线性方程组解的结构 74
10.6.2非齐次线性方程组 77
习题10 79
第11章矩阵的特征值与二次型 82
11.1特征值与特征向量 82
11.1.1特征值与特征向量的概念及求法 82
11.1.2特征值与特征向量的性质 84
11.2相似矩阵 85
11.3实对称矩阵的对角化 87
11.4 二次型 91
11.5 二次型的标准形 93
11. 5. 1正交变换化二次型为标准形 93
11.5.2配方法化二次型为标准形 97
11.6 正定二次型 98
习题11 99
第12章随机事件及其概率 102
12. 1 随机事件 102
12.1.1随机试验与样本空间 102
12.1.2随机事件 103
12.1.3事件间的关系及其运算 104
12. 2随机事件的概率 106
12. 2.1概率的定义 106
12.2.2等可能概型(古典概型） 108
12.3概率的加法法则 111
12.4条件概率与乘法法则 113
12.4.1条件概率 113
12.4.2乘法公式 114
12.4.3全概率公式与贝叶斯公式 115
12.5事件的独立性 117
习题12 121
第13章一维随机变量及其分布 125
13. 1 随机变量 125
13. 2离散型随机变量 126
13. 2. 1 (0-1)分布 127
13. 2. 2伯努利试验、二项分布 127
13. 2. 3 泊松分布 129
13. 3随机变量的分布函数 129
13.4连续型随机变量及其分布 131
13. 4.1 均匀分布 132
13.4.2指数分布 133
13.4.3 正态分布 134
13. 5随机变量的函数的分布 137
13. 5. 1离散型随机变量函数的分布 137
13. 5. 2连续型随机变量函数的分布 138
习题13 140
第14章多维随机变量及其概率分布 143
14. 1 二维随机变量 143
14.1.1 二维随机变量及其分布函数 143
14. 1. 2 二维离散型随机变量的分布律 144
14.1.3 二维连续型随机变量 145
14.2随机变量的边缘分布 147
14.2.1离散型边缘分布 147
14.2.2连续型随机变量的边缘密度 148
14. 3 随机变量的独立性 149
习题14 151
第15章随机变量的数字特征 153
15. 1 数学期望 153
15.1.1离散型随机变量的数学期望 153
15.1. 2连续型随机变量的数学期望 155
15.1.3 随机变量函数的数学期望 156
15.1.4 二维随机变量的数学期望 157
15. 2数学期望的性质 157
15.3 方差 159
15.4 方差的性质 161
习题15 163
第16章统计量及其抽样分布 166
16.1 总体和样本 166
16. 2统计量及统计量的分布 167
16. 3 抽样分布 169
16. 3.1 X2 分布 169
16. 3. 2 f 分布 171
16. 3. 3 正态总体统计量的分布 172
习题16 173
第17章参数估计 175
17. 1参数的点估计 175
17.1.1 矩估计法 175
17.1. 2极大似然估计 176
17. 2 估计量的评价标准 180
17. 3 区间估计 181
17.3.1 参数的区间估计 181
17. 3. 2单个正态总体参数的区间估计 182
习题17 185
参考文献 187
附录1标准正态分布函数数值表 188
附录2泊松分布数值表 190
附录3 t分布临界值表 192
附录4 Z2分布临界值表 194
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