本书是面向研究生和技术人员的鲁棒控制教科书。它根据模型不确定性的分类对鲁棒控制方法分门别类进行整理，全面总结鲁棒控制方法，阐明了各种方法的特点和局限；并以优化理论贯穿全书，做到了浅显易懂。本书囊括了鲁棒控制中实用价值高的小增益方法、Lyapunov方法、IQC方法、正实方法、区域极点配置方法和增益规划方法。这在国内外是首次尝试。本书还包括120个例子，203张图，159道习题以及4个设计实例，是学习鲁棒控制理论的最佳教材。 本书可作为从事控制科学与工程、应用数学及相关学科的科研工作者、工程技术人员、高等院校教师和研究生的参考书或教科书。
样章试读
目录
- 编者的话
前言
记号表
第1章 绪论
1.1 鲁棒控制的工程背景
1.2 鲁棒控制的方法论
1.2.1 小增益方法
1.2.2 正实方法
1.2.3 Lyapunov方法
1.2.4 鲁棒极点区域配置
1.2.5 增益规划
1.3 本书的内容和特点
1.4 鲁棒控制小史
第2章 线性代数基础
2.1 迹、行列式、逆矩阵和分块矩阵
2.2 矩阵的基本初等变换及其矩阵表示
2.3 线性向量空间
2.3.1 线性独立性
2.3.2 维数与基底
2.3.3 坐标变换
2.4 向量的范数和内积
2.4.1 向量的范数
2.4.2 向量的内积
2.5 线性子空间
2.5.1 子空间
2.5.2 正交基底与Gram-Schmidt正交化方法
2.5.3 直交互补空间
2.6 矩阵和线性映射
2.6.1 映像和零空间
2.6.2 线性映射矩阵表示的基底依赖性和矩阵的相似变换
2.6.3 矩阵的秩
2.6.4 线性代数方程
2.7 特征值和特征向量
2.8 不变子空间
2.8.1 限制映射于不变子空间
2.8.2 R^n上的不变子空间
2.8.3 埃尔米特阵/对称阵的对角化
2.8.4 斜对称阵的方块对角化
2.9 伪逆矩阵和线性矩阵方程
2.10 二次型与正定阵
2.10.1 二次型与能量函数
2.10.2 正定阵与半正定阵
2.11 矩阵的范数和内积
2.11.1 矩阵的范数
2.11.2 矩阵的内积
2.12 奇异值与奇异值分解
2.13 向量和矩阵的微积分
2.13.1 自变量为标量的时候
2.13.2 自变量为向量或矩阵的时候
2.14 Kronecker乘积
2.15 函数的范数和内积
2.15.1 信号的范数
2.15.2 信号的内积
2.15.3 信号在频域的范数和内积
2.15.4 信号2范数和内积的计算
2.15.5 系统的范数
2.15.6 系统的内积
2.16 习题
第3章 凸分析和LMI的基础
3.1 凸集与凸函数
3.1.1 仿射集合、凸集和圆锥
3.1.2 超平面、半空间、椭圆体和多面体
3.1.3 分离超平面、对偶问题与支持超平面
3.1.4 仿射函数
3.1.5 凸函数
3.2 LMI入门
3.2.1 控制问题与LMI
3.2.2 典型的LMI问题
3.2.3 从BMI到LMI:消元法
3.2.4 从BMI到LMI:换元法
3.3 椭圆法*
3.4 内点法*
3.4.1 LMI的解析中心
3.4.2 基于中心路径的内点法
3.5 习题
第4章 线性系统的基础
4.1 动态系统的结构性质
4.1.1 线性系统的表达方法
4.1.2 对偶系统
4.1.3 可控性和可观性
4.1.4 状态实现和相似变换
4.1.5 极点和零点
4.1.6 逆系统
4.1.7 系统的联接
4.2 稳定性
4.2.1 输入输出稳定性
4.2.2 内部稳定性
4.2.3 零极点相消
4.2.4 可稳性和可检性
4.3 Lyapunov方程
4.3.1 可控性Gram矩阵与可观性Gram矩阵
4.3.2 平衡实现
4.4 线性分式变换
4.5 习题
第5章 系统的控制性能
5.1 测试信号
5.1.1 参考输入信号
5.1.2 持续干扰
5.1.3 测试信号的特征
5.2 稳态响应
5.2.1 关于闭环传递函数的分析
5.2.2 参考输入跟踪
5.2.3 干扰抑制
5.3 过渡响应
5.3.1 评价准则
5.3.2 基准二阶系统
5.3.3 附加零极点的影响
5.3.4 最大超调量与逆超调
5.3.5 带宽与快速响应
5.4 开环控制与闭环控制的性能比较
5.4.1 参考输入跟踪
5.4.2 模型不确定性存在时的情形
5.4.3 干扰抑制
5.5 习题
第6章 线性系统的镇定
6.1 状态反馈
6.1.1 可控标准型与可观标准型
6.1.2 单输入系统的极点配置
6.1.3 多输入系统的极点配置*
6.1.4 极点选择的原则
6.2 观测器
6.2.1 全阶观测器
6.2.2 最低阶观测器
6.3 合并系统及分离原理
6.3.1 使用全阶观测器的情况
6.3.2 使用最低阶观测器的情况
6.4 习题
第7章 镇定控制器的参数化
7.1 广义反馈控制系统
7.1.1 概念
7.1.2 应用举例
7.2 镇定控制器的参数化
7.2.1 稳定控制对象的情况
7.2.2 一般情况
7.3 Youla参数化公式
7.4 闭环系统的结构
7.4.1 关于控制器参数的仿射结构
7.4.2 关于自由参数的仿射结构
7.5 2自由度系统
7.5.1 2自由度系统的结构分析
7.5.2 2自由度控制的实现
7.6 习题
第8章 时域特性与频域特性的关系
8.1 Parseval定理
8.1.1 Fourier变换和逆变换
8.1.2 卷积
8.1.3 Parseval定理
8.1.4 Parseval定理的证明
8.2 KYP引理
8.2.1 KYP引理在有界实引理中的应用
8.2.2 KYP引理在正实引理中的应用
8.2.3 KYP引理的证明*
8.3 习题
第9章 代数Riccati方程
9.1 Riccati方程的解法
9.2 镇定解
9.3 有界实引理
9.4 内函数
9.5 习题
第10章 反馈控制的性能极限
10.1 预备知识
10.1.1 Poisson积分公式
10.1.2 全通传递函数和最小相位传递函数
10.2 可实现的闭环传递函数的极限
10.2.1 插值条件
10.2.2 灵敏度函数的分析
10.3 积分条件
10.3.1 Bode灵敏度积分条件
10.3.2 开环系统不稳定极点与灵敏度极限的关系
10.3.3 Bode相位公式
10.4 参考信号跟踪的极限
10.4.1 1自由度控制系统
10.4.2 2自由度控制系统
10.5 习题
第11章 模型不确定性
11.1 模型的不确定性
11.1.1 鲁棒控制的思想
11.1.2 模型不确定性的分类
11.2 含动态不确定性的系统集合
11.2.1 表达方式
11.2.2 不确定性范围的建模
11.3 含参数不确定性的系统集合
11.3.1 参数向量的多面体集合
11.3.2 矩阵多面体和多面体系统
11.3.3 范数有界型参数不确定系统
11.4 含相位信息的不确定性的系统集合
11.5 LPV模型与非线性系统
11.5.1 LPV模型
11.5.2 从非线性系统到LPV模型的转换
11.6 鲁棒稳定性及鲁棒性能的概念
11.7 习题
第12章 鲁棒控制分析1:小增益原理
12.1 小增益定理
12.2 鲁棒稳定条件
12.3 H_∞标称性能条件和鲁棒稳定条件的等价性
12.4 鲁棒性能分析
12.4.1 鲁棒性能的充分条件
12.4.2 导入定标
12.5 范数有界型参数不确定系统的稳定半径
12.6 习题
第13章 鲁棒控制分析2:Lyapunov方法
13.1 Lyapunov稳定理论的概要
13.1.1 渐近稳定的条件
13.1.2 状态收敛速度的条件
13.2 二次稳定性
13.2.1 二次稳定性的条件
13.2.2 多面体系统的二次稳定条件
13.2.3 范数有界型参数不确定系统的二次稳定条件
13.3 Lur’e系统
13.3.1 圆盘定理
13.3.2 Popov条件
13.4 无源系统
13.5 习题
第14章 鲁棒控制分析3:IQC方法
14.1 IQC的概念
14.2 IQC定理
14.3 IQC的应用例子
14.4 IQC定理的证明*
第15章 H_2控制
15.1 传递函数的H_2范数
15.1.1 与输入输出之间的关系
15.1.2 加权函数与干扰及噪声动态特性的关系
15.1.3 计算方法
15.1.4 ‖G‖_2<γ的条件
15.2 H_2控制问题
15.3 非奇异H_2控制问题的解
15.4 非奇异解的证明
15.4.1 准备工作
15.4.2 非奇异解的证明
15.5 奇异H_2控制
15.6 习题
第16章 H_∞控制
16.1 控制问题和H_∞范数
16.1.1 传递矩阵H_∞范数和输入输出的关系
16.1.2 干扰控制与加权函数
16.2 H_∞控制问题
16.3 Riccati方程解法
16.3.1 可解条件
16.3.2 H_∞控制器的公式
16.3.3 非奇异条件不成立时的解决办法
16.4 LMI解法1:消元法
16.4.1 LMI解的证明
16.4.2 控制器的计算
16.5 LMI解法2:换元法
16.6 如何设计广义控制对象和加权函数
16.6.1 选择广义控制对象的原则
16.6.2 加权函数的选择方法
16.7 设计实例
16.8 带定标的H_∞控制
16.9 习题
第17章 μ设计法
17.1 为何导入μ
17.1.1 含多个不确定性的鲁棒控制问题
17.1.2 鲁棒性能问题
17.2 μ的定义及其意义
17.3 μ的性质
17.3.1 特例
17.3.2 μ_Δ(M)的上界和下界
17.4 鲁棒H_∞性能的充要条件
17.5 D-K迭代设计方法
17.5.1 关于最大奇异值的最小化问题的凸性
17.5.2 D-K迭代设计的程序
17.6 参数不确定性的分离法
17.7 设计实例
17.8 习题
第18章 参数不确定系统的鲁棒控制
18.1 多面体系统的二次镇定
18.1.1 状态反馈
18.1.2 输出反馈
18.2 范数有界型参数不确定系统的二次镇定
18.3 多面体系统的鲁棒H_∞控制设计
18.4 范数有界型参数不确定系统的鲁棒H_∞控制设计
18.5 习题
第19章 极点的区域配置
19.1 凸区域及其特征表达
19.1.1 控制性能与极点的位置关系
19.1.2 LMI区域及其特征描述
19.2 系统极点位于LMI区域的条件
19.3 复合LMI区域
19.4 反馈控制设计
19.4.1 设计方法
19.4.2 设计实例:质量弹簧系统
19.5 鲁棒极点配置的条件
19.5.1 多面体系统
19.5.2 范数有界型参数不确定系统
19.6 鲁棒极点区域配置的控制设计
19.6.1 关于多面体系统的讨论
19.6.2 范数有界型参数不确定系统的设计
19.6.3 鲁棒设计实例:质量弹簧系统
19.7 习题
第20章 增益规划控制
20.1 增益规划控制的一般结构
20.2 LFT型时变参数模型
20.2.1 带定标的增益规划H_∞控制设计
20.2.2 控制器的计算步骤
20.3 仿射结构模型
20.3.1 便于设计的增益规划控制器结构
20.3.2 仿射模型的鲁棒多目标控制
20.4 习题
第21章 正实方法
21.1 不确定闭环系统的结构
21.2 基于强正实化的鲁棒稳定方法
21.2.1 换元法
21.2.2 消元法
21.3 基于严格正实化的鲁棒稳定方法
21.4 含正实不确定性系统的鲁棒性能设计
21.5 设计实例
21.6 习题
文献说明
参考文献
索引
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