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主要包括三个部分：Banach空间微分学（连续、有界、导数、全连续、微分方程与Hamiltoin系统的变分学框架、隐函数定理、分歧与约化）拓扑度及锥理论（Brouwer度、L-S度、半序Banach空间、锥映射与上下解、锥映射的拓扑度）变分原理(Hilbert微分流形、约束极值、形变引理、鞍点定理、环绕、指标理论、临界点定理应用)
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