随着现代科学技术的飞速发展, 许多科学研究领域产生了多种复杂数
据, 复杂数据的统计建模涵盖了许多当代统计分支, 推动了当代统计学理
论方法的进步与发展, 并且其应用层面几乎涉及各领域. 具有复杂分层结
构的数据在现实生活中很普遍. 能完全剖析这类数据, 发掘该类数据表象
下的潜在规律性对于统计学等科研领域很有意义. 本书致力于介绍复杂分
层数据分析前沿知识, 侧重于系统的理论与算法介绍. 内容主要涉及线性
分位回归、非参数分位回归、适应性分位回归、可加性分位回归、变系数
分位回归、单指数分位回归、分位自回归、复合分位回归、高维分位回归
以及贝叶斯分位回归、分层样条分位回归、分层线性分位回归、分层半参
数分位回归、复合分层线性分位回归以及复合分层半参数分位回归, 等等.
样章试读
目录
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第一部分分位回归
第1章分位回归引言 .3
1.1概述 3
1.1.1分位数定义 3
1.1.2分位回归 4
1.1.3分位回归方法的演变 7
1.2回归模型 10
1.2.1参数分位回归模型 10
1.2.2 Box-Cox变换模型 .11
1.2.3非参分位回归模型 11
1.2.4半参分位回归模型 13
1.3应用领域 14
1.3.1工资 14
1.3.2食物开销 15
1.3.3婴儿出生体重 17
1.3.4医学参考图表 19
1.3.5生存分析 19
1.3.6金融风险管理 20
1.3.7经济 21
1.3.8环境 21
1.3.9异方差性检验 22
1.4其他方面 22
1.4.1时间序列 22
1.4.2拟合优度 22
1.4.3贝叶斯分位回归 24
1.5软件.24
1.6主要参考文献 25
第2章线性分位回归 .26
2.1概念.26
2.2大样本性质 27
2.3结论.29
2.4主要参考文献 29
第3章非参数分位回归 30
3.1稳健局部逼近 30
3.1.1引言 30
3.1.2相合性 31
3.1.3收敛速率 35
3.1.4渐近分布 41
3.1.5最优估计 45
3.1.6主要参考文献 47
3.2非参数函数估计.47
3.2.1引言 48
3.2.2大样本性质 49
3.2.3百分位与预测 58
3.2.4稳健平滑 59
3.2.5主要参考文献 60
3.3局部线性分位回归 60
3.3.1引言 60
3.3.2最小化 62
3.3.3局部线性双核 65
3.3.4主要参考文献 70
第4章适应性分位回归 71
4.1局部常数适应性.71
4.1.1引言 71
4.1.2估计 72
4.1.3实现 74
4.1.4精确风险界 75
4.1.5主要参考文献 80
4.2局部线性适应性.80
4.2.1引言 80
4.2.2估计 81
4.2.3算法 82
4.2.4大样本性质 84
4.2.5主要参考文献 84
第5章可加性分位回归 85
5.1高维协变量情形.85
5.1.1引言 85
5.1.2方法 87
5.1.3大样本性质 89
5.1.4条件 90
5.1.5主要参考文献 96
5.2非参数估计 96
5.2.1引言 97
5.2.2估计量 99
5.2.3大样本性质 100
5.2.4结论 115
5.2.5主要参考文献 115
第6章变系数分位回归 116
6.1适应性变系数分位回归 116
6.1.1引言 116
6.1.2自适应估计 117
6.1.3精确风险界 122
6.1.4结论 129
6.1.5主要参考文献 130
6.2异方差变系数分位回归 131
6.2.1引言 131
6.2.2局部线性估计 132
6.2.3局部二次估计 139
6.2.4窗宽选择 141
6.2.5假设检验 142
6.2.6局部 m次多项式估计 143
6.2.7讨论 149
6.2.8主要参考文献 150
第 7章单指数分位回归 151
7.1引言 151
7.2模型与估计 152
7.2.1局部线性估计 152
7.2.2窗宽选择 155
7.3大样本性质 155
7.3.1非参部分 155
7.3.2参数部分 162
7.4结论 164
7.5主要参考文献 164
第 8章分位自回归 166
8.1引言 166
8.2模型界定 .167
8.2.1模型 167
8.2.2分位自回归过程的性质 .168
8.3估计 173
8.4分位单调性 177
8.5位自回归过程的统计推断 180
8.5.1 Wald过程与相关检验 180
8.5.2非对称动态性检验 .181
8.6主要参考文献 182
第 9章复合分位回归 183
9.1复合分位回归模型选择 183
9.1.1引言 183
9.1.2 Oracle问题 .184
9.1.3回归 185
9.1.4渐近相对有效性 189
9.1.5估计量 191
9.1.6结束语 193
9.1.7主要参考文献 194
9.2局部复合分位回归 194
9.2.1引言 194
9.2.2估计 196
9.2.3导数的估计 201
9.2.4证明 205
9.2.5讨论 210
9.2.6主要参考文献 211
第 10章高维分位回归 212
10.1引言 212
10.2非凸带惩罚的分位回归 214
10.2.1方法 214
10.2.2差分凸规划及充分局部最优性条件 215
10.2.3大样本性质 216
10.3讨论 225
10.4主要参考文献 225
第 11章贝叶斯分位回归 .226
11.1引言 226
11.2非对称拉普拉斯分布.227
11.3贝叶斯分位回归 228
11.4不合适先验 229
11.5讨论 231
11.6主要参考文献 231
第二部分分层分位回归
第 12章分层样条分位回归 235
12.1引言 235
12.2非参估计.236
12.3 Wald -型检验 238
12.4实际应用.241
12.4.1第一层 :时间序列模型 241
12.4.2第二层 :横截面模型 242
12.4.3条件分位数分层模型 .243
12.5结论 244
12.6主要参考文献 245
第 13章分层线性分位回归 246
13.1引言 246
13.2模型界定.247
13.3 EQ算法 248
13.3.1 Q步 248
13.3.2 E步 249
13.3.3迭代 249
13.3.4初始值选取 250
13.4大样本性质 250
13.5主要参考文献 256
第 14章分层半参数分位回归 257
14.1引言 257
14.2模型和估计 258
14.3渐近结果.263
14.4结论 269
14.5主要参考文献 270
第 15章复合分层线性分位回归 .271
15.1引言 271
15.2模型 272
15.3估计 273
15.4大样本性质 275
15.4.1误差项为正态分布情形 275
15.4.2误差项分布非正态情形 279
15.5讨论 280
15.6主要参考文献 280
第16章复合分层半参数分位回归 282
16.1引言 282
16.2模型 283
16.3估计与算法 284
16.4大样本性质 285
16.5讨论 290
16.6主要参考文献 291
参考文献 .292
索引 331
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