本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类数学基础课程教学基本要求》编写而成，分上、下两册。下册内容为空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。附录附有二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲面等内容。本书语言通俗、例题较多，便于自学，并吸收国内外同类教材的优点，以帮助学生提高数学素养，培养学生创新意识和运用数学工具去分析和解决实际问题的能力。
本书可作为高等学校工科类各专业高等数学课程的教材，也可作为相近学科或经济、管理类专业的数学教材和教学参考书。
样章试读
目录
- 第7章 空间解析几何与向量代数
§7.1 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的线性运算
习题7-1
§7.2 空间直角坐标系与向量的坐标
一、空间点的直角坐标
二、向量的坐标与分解
三、利用坐标作向量的线性运算
四、向量的模与两点间的距离
五、向量的方向余弦及投影
习题7-2
§7.3 数量积 向量积 混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
*三、向量的混合积
习题7-3
§7.4 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、球面
三、旋转曲面
四、柱面
五、二次曲面
习题7-4
§7.5 平面及其方程
一、平面方程的几种形式
二、两平面的位置关系
三、点到平面的距离
习题7-5
§7.6 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-6
§7.7 空间直线及其方程
一、空间直线方程的几种形式
二、两直线的夹角
三、直线与平面的夹角
习题7-7
总习题7
第8章 多元函数微分法及其应用
§8.1 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
习题8-1
§8.2 偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、高阶偏导数
习题8-2
§8.3 全微分
一、全微分的定义
*二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
§8.4 多元复合函数的求导法则
习题8-4
§8.5 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
*二、方程组的情形
习题8-5
§8.6 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
§8.7 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值与最值
二、条件极值·拉格朗日乘数法
习题8-7
总习题8
第9章 重积分
§9.1 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
§9.2 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
§9.3 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的质心
三、平面薄片的转动惯量
习题9-3
*§9.4 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算法
三、三重积分的应用
习题9-4
总习题9
*第10章 曲线积分与曲面积分
§10.1 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分概念与性质
二、对弧长的曲线积分计算法
习题10-1
§10.2 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分概念与性质
二、对坐标的曲线积分计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题10-2
§10.3 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题10-3
§10.4 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分概念与性质
二、对面积的曲面积分计算法
习题10-4
§10.5 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分概念与性质
二、对坐标的曲面积分计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题10-5
§10.6 高斯公式与斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
习题10-6
总习题10
第11章 无穷级数
§11.1 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、级数的性质
习题11-1
§11.2 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题11-2
§11.3 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数的运算
习题11-3
§11.4 函数的幂级数展开式及其应用
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
三、近似计算
习题11-4
*§11.5 傅里叶级数
一、三角级数的正交性和傅里叶级数
二、傅里叶级数的收敛性
三、正弦级数和余弦级数
习题11-5
*§11.6 一般周期函数的傅里叶级数
习题11-6
总习题11
附录D 二阶和三阶行列式简介
附录E 几种常用的曲面
附 习题答案与提示
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