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数值分析


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数值分析
  • 书号：9787030502117
    作者：许松林,李逢高
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：0701 数学
  • 定价： ￥42.00元
    售价： ￥33.18元
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本书主要介绍数值计算方法及其有关的理论，内容包括：非线性方程与方程组的数值解法、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的初值问题、矩阵的特征值和特征向量等内容.章末配有应用例题和数值试验习题.
本书主要介绍数值计算方法及其有关的理论，内容包括：非线性方程与方程组的数值解法、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的初值问题、矩阵的特征值和特征向量等内容.章末配有应用例题和数值试验习题.
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    第1章 绪论与预备知识1
    1.1数值计算方法1
    1.2误差的来源与误差分析的重要性2
    1.3近似数的误差表示法3
    1.4数值运算误差分析4
    1.5数值计算中的一些基本原则5
    1.6微积分若干基本概念和基本定理8
    1.7常微分方程的基本概念和有关理论11
    1.8线性代数的有关概念和结论12
    1.9数学软件20
    1.10数值试验121
    习题124
    第2章 非线性方程与方程组的数值解法26
    2.1引言26
    2.2一元方程的基本迭代法28
    2.3一元方程的牛顿迭代法33
    2.4非线性方程组的解法40
    2.5数值试验241
    习题245
    第3章 解线性方程组的直接法52
    3.1高斯消去法52
    3.2矩阵三角分解55
    3.3病态方程组与矩阵条件数60
    3.4数值试验362
    习题366
    第4章 解线性方程组的迭代法70
    4.1迭代法的基本概念70
    4.2迭代法的收敛性75
    4.3最速下降法和共轭梯度法78
    4.4数值试验480
    习题483
    第5章 插值法86
    5.1引言86
    5.2拉格朗日插值87
    5.3均差与牛顿插值92
    5.4等距节点插值95
    5.5埃尔米特插值97
    5.6分段插值98
    5.7样条插值101
    5.8应用实例:给药方案设计104
    5.9数值试验5106
    习题5109
    第6章 函数逼近与曲线拟合111
    6.1正交多项式111
    6.2最佳平方逼近117
    6.3曲线拟合的最小二乘法120
    6.4数值试验6127
    习题6129
    第7章 数值积分与数值微分134
    7.1数值积分的基本概念134
    7.2牛顿科茨求积公式138
    7.3复化求积公式140
    7.4龙贝格积分方法143
    7.5高斯求积公式146
    7.6数值微分149
    7.7数值试验7153
    小结157
    习题7157
    第8章 常微分方程的初值问题160
    8.1常微分方程初值问题的一般方法160
    8.2常微分方程初值问题的高阶单步法165
    8.3高阶单步方法的性态分析及改进168
    8.4线性多步法：亚当斯方法和吉尔方法169
    8.5一般线性多步方法的构造172
    8.6一阶常微分方程组174
    8.7刚性问题175
    8.8数值试验8175
    小结179
    习题8179
    第9章 矩阵特征值和特征向量计算181
    9.1幂迭代法181
    9.2QR迭代法187
    9.3数值试验9190
    小结193
    习题9193
    部分习题答案195
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