计算水力学是涉及经典力学、计算方法、数值分析、程序编制、数据处理和可视化等学科的一门综合性交叉学科，是水利、交通、环境、土木、地质、采矿、能源等工科专业硕、博士研究生培养方案中一门重要的专业基础课程。
本书将计算水力学的主要内容写成五篇，分别为有限差分法，有限单元法，有限体积法，边界的特殊处理及可视化方法与应用。其中第1章概述计算水力学的内涵、特点、基本方程和学习要求；第2、3章阐述有限差分法的理论及应用；第4～7章阐述有限单元法的理论及应用；第8、9章阐述有限体积法的理论及应用；第10～12章阐述特殊边界的处理；第13、14章阐述可视化方法与应用。每篇内容中理论部分从物理概念的分析入手，阐述基础的建模思路、建模步骤和解法；应用部分主要选择多年来的科研成果，也部分选用一些其他研究工作者的典型实例，注重介绍分析、处理问题的方法和途径。另外本书还附自编的基础性、启发性的教学软件，读者可在科学出版社网站（www.sciencep.com）下载区资料代码类下载该软件（计算水力学理论与应用配套程序）。
样章试读
目录
- 前言
第1章 计算水力学和基本控制方程
1.1 引言
1.2 本书的基本内容
1.3 物理守恒定律的数学表达式
1.3.1 连续方程、动量方程和能量方程
1.3.2 均值方程与脉动量方程
1.3.2 均值方程与脉动量方程
1.3.4 涡的传输方程
1.3.5 标量的传输方程
1.3.6 方程的分类
参考文献
第一篇 有限差分法
第2章 有限差分的基本形式
2.1 基本概念
2.1.1 连续函数与数值离散逼近
2.1.2 差分的概念
2.2 Taylor级数法
2.3 多项式插值
2.4 积分法
2.5 控制体法
2.6 显式和隐式差分格式
2.6.1 显式差方格式
2.6.2 隐式差分格式
2.7 差分方程的守恒性
2.8 差分方程的相容性、收敛性和稳定性
2.8.1 相容性
2.8.2 收敛性
2.8.3 稳定性
2.9 特征线法
2.9.1 特征方程、特征线和Riemann不变量
2.9.2 特征线法
2.10 显式差分格式
2.10.1 Lax格式和耗散界面(Dissipative Interface)
2.10.2 逆风格式(Upwind Scheme)
2.10.3 蛙跳格式(Leap-frog Scheme)
2.10.4 Dufort-Frankel格式
2.10.5 Lax-Wendroff二阶精度格式
2.10.5 Lax-Wendroff二阶精度格式
2.10.7 Adams-Bashforth格式
2.10.8 Rusanov格式
2.10.9 Camapcкий格式
2.10.10 TVD格式
2.11 隐式差分格式
2.11.1 一般描述
2.11.2 隐式格式的变权形式
2.11.3 矩阵稳定分析法
2.11.4 隐式格式的解法
2.11.5 关于隐式格式的若干说明
2.12 变系数与非线性方程的有限差分离散
2.12.1 非线性微分方程的显式格式
2.12.2 非线性微分方程的隐式格式
2.12.3 线性迭代(Picard)与二次迭代(Newton)的比较
2.13 二维和三维方程的有限差分离散
2.13.1 概述
2.13.2 分步法的概念
2.13.3 空间概念上的分步法
2.13.4 物理概念上的分步法
2.13.5 空间概念上和物理概念上联合分步的格式
2.14 初始条件与边界条件
2.15 误差分析
2.15.1 舍入误差和截断误差
2.15.2 误差的物理概念
2.16 适定性的物理意义与Lax等价定理
第3章 有限差分法在水力学问题中的应用
3.1 明渠非恒定流的有限差分解
3.1.1 一维明渠非恒定流方程(Saint-Venant Equations)
3.1.2 明渠非恒定流微分方程的差分形式
3.1.3 Lax-Wendroff格式,Abbott格式和Preissmann格式的误差分析
3.1.4 河网非恒定流的有限差分解
3.1.5 平面二维明渠非恒定流的有限差分解
3.1.6 计算实例
3.2 扩散问题的有限差分解
3.2.1 一维扩散方程的数值解
3.2.2 二维对流-扩散方程的数值解
3.2.3 计算实例
3.3 明渠重力异重流的有限差分解
3.3.1 异重流的控制方程
3.3.2 异重流内界面的定义
3.3.3 异重流控制方程的简化形式
3.3.4 算例
3.4 浅水区波浪问题的有限差分解
3.4.1 微分方程
3.4.2 Boussinesq方程的数值解
3.4.3 计算实例
3.5 河床演变的有限差分解
3.5.1 河床演变的数学模型Ⅰ(考虑总输沙过程或底沙输送为主的情况)
3.5.2 数值模型Ⅰ的数值解
3.5.3 河床演变的数值模型Ⅱ(以悬移质为主的情况)
3.5.4 计算实例
3.6 Navier-Stokes方程的有限差分解
3.6.1 概述
3.6.2 速度-压强求解法
3.6.3 计算实例
3.7 势流的有限差分解
3.7.1 概述
3.7.2 迭代求解法
3.7.3 边界条件
3.7.4 收敛准则
3.7.5 迭代法的收敛性和收敛速度
3.7.6 计算实例
参考文献
第二篇 有限单元法
第4章 有限单元法的预备知识
4.1 线性空间及线性算子
4.1.1 线性空间(Linear Space)
4.1.2 线性算子
4.1.3 最佳逼近
4.2 伽辽金法的基本概念
4.2.1 基本概念
4.2.2 例子
第5章 有限单元法
5.1 有限单元法的基本概念
5.2 伽辽金有限单元法离散
5.2.1 单元矩阵
5.2.2 整体矩阵
5.3 施加边界条件
第6章 内插函数
6.1 概述
6.2 三角形单元
6.2.1 斜坐标和面坐标
6.2.2 线性内插函数
6.2.3 二次内插函数
6.3 矩形单元
6.3.1 局部坐标系
6.3.2 线性插值函数
6.3.3 二次内插函数
6.3.4 等参单元
第7章 在水力学问题中的应用
7.1 渗流问题中的应用
7.1.1 恒定渗流
7.1.2 非恒定渗流
7.2 明渠非恒定流计算
7.2.1 控制方程
7.2.2 控制方程的离散
参考文献
第三篇 有限体积法
第8章 有限体积法
8.1 基本概念
8.1.1 相关名词
8.1.2 控制体积的选择
8.1.3 结构与非结构网格
8.2 有限体积法离散
8.2.1 离散思路及基本格式
8.2.2 物理特性要求
8.2.3 迎风型通量格式
8.2.4 TVD格式
8.3 非结构网格上的有限体积法
8.3.1 基本方程
8.3.2 离散基本思路
8.3.3 数值通量的近似
第9章 在水力学问题中的应用
9.1 二维明渠非恒定流计算
9.1.1 基本方程
9.1.2 控制方程的离散
9.1.3 计算实例
9.2 浅水方程的LU-SGS隐式算法
9.2.1 网格重新编号
9.2.2 LU-SGS隐式推进
9.2.3 长江口潮流模拟
9.3 三维浅水流动计算
9.3.1 基本方程
9.3.2 数值方法
9.3.3 模型验证
9.4 三维紊动分层流计算
9.4.1 紊动分层流基本方程
9.4.2 紊流模型及控制方程离散
9.4.3 压力校正法
9.4.4 边界条件
9.4.5 盐度引起的负浮力流动的模拟
参考文献
第四篇 边界的特殊处理
第10章 开边界
10.1 概述
10.2 辐射型开边界模型
10.2.1 辐射型开边界模型(Sommerfeld Condition)
10.2.2 曲线边界条件下含变系数波动方程的开边界
10.2.3 一阶对流方程
10.2.4 线性浅水方程的开边界
10.2.5 开边界条件的有限差分离散
10.3 特征方程型开边界模型
10.3.1 特征方程法
10.3.2 在明渠非恒定流动的应用
10.3.3 N-S方程中的应用
第11章 动边界
11.1 概述
11.2 欧拉(Euler)模型
11.2.1 MAC法(Maker-In-Cell Method)
11.2.2 流体体积法[Volume of Fluid (VOF)Method]
11.2.3 网格变换法
11.3 拉格朗日模型(Lagrangian Model)
11.3.1 标准的拉格朗日法
11.3.2 拉格朗日-欧拉(Lagrangian-Eulerian)模型
11.3.3 自由拉格朗日(Lagrange)模型
第12章 网格变换
12.1 概述
12.2 广义曲线坐标
12.2.1 广义坐标
12.2.2 变换的度量张量和物理特性
12.2.3 正交和保角坐标的限制
12.2.4 广义坐标引入的附加误差
12.2.5 广义坐标系中的控制方程
12.3 区域映射的类型
12.3.1 单连通域(Simply Connected Regions)
12.3.2 多连通域(Multiply-Connected Regions)
12.4 坐标变换的微分方程法
12.4.1 求解椭圆微分方程
12.4.2 广义坐标应用的例子
参考文献
第五篇 可视化方法与应用
第13章 基本信息元的可视化方法
13.1 标量场的可视化方法
13.1.1 等值线的绘制方法
13.1.2 曲面的绘制方法
13.2 矢量场的可视化方法
13.2.1 流场的可视化方法
13.2.2 流线的绘制
第14章 可视化发展趋势
14.1 地理信息系统的结合
14.2 虚拟现实的应用
14.3 OpenGL的应用
14.4 网络化趋势
参考文献
附录1 浅水方程有限单元离散方程中的单元矩阵
附录2 非恒定渗流有限单元模型的单元矩阵
附录3 一维非恒定流计算程序
附录4 二维对流-扩散方程程序
附录5 拓广的拉普拉斯方程的有限单元程序
附录6 例子程序:Lawson算法
附录7 等值线的绘制程序
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