本书主要介绍以分数傅里叶变换为代表的分数阶变换理论及其在信息安全和相位恢复中的应用。全书共9章。第1章绪论，介绍分数阶变换和图像加密方面的国内外研究现状；第2章介绍分数阶变换及其光学实现，包括随机变换和典型的含参数光学变换；第3章主要介绍几种离散分数阶变换；第4～7章分别介绍了单图像、双图像、多图像及彩色图像的加密技术；第8章介绍图像分存与水印技术；第9章介绍多图像相位恢复与应用。
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《博士后文库》序言
前言
第1章 绪论 1
1.1 分数傅里叶变换研究进展 2
1.2 图像加密 4
第2章 分数阶变换及其光学实现 6
2.1 分数傅里叶变换 6
2.1.1 定义和光学实现 6
2.1.2 分数傅里叶变换的性质 8
2.1.3 级联条件与尺度问题 10
2.1.4 分数傅里叶变换的离散算法 16
2.2 随机傅里叶变换 19
2.2.1 随机傅里叶变换的提出 19
2.2.2 光学实现 22
2.3 随机分数傅里叶变换 23
2.3.1 核函数的随机化 23
2.3.2 图像加密应用 25
2.4 线性规范变换 27
2.5 Gyrator变换 27
2.6 哈特莱变换 29
第3章 离散分数阶变换 31
3.1 离散分数随机变换 31
3.1.1 离散分数随机变换的定义 31
3.1.2 数学性质 32
3.1.3 数值结果及图像加密应用 34
3.2 离散分数随机正余弦变换 36
3.2.1 定义和数学性质 36
3.2.2 与离散分数随机变换的关系 39
3.3 离散分数角度变换 43
第4章 单图像加密技术 50
4.1 基于随机哈特莱变换的双随机强度编码 50
4.1.1 实数编码和裸解密 50
4.1.2 双随机强度编码 51
4.1.3 数值模拟 52
4.2 基于对易关系的光学图像加密 54
4.2.1 加密过程 54
4.2.2 数值结果及安全性分析 57
4.3 单相位编码技术 59
4.3.1 加密原理 59
4.3.2 数值模拟 61
4.4 基于随机移动的图像加密 64
4.5 基于双折叠操作的图像加密 70
4.6 基于混合置乱操作的图像隐藏 75
4.6.1 混沌映射 75
4.6.2 隐藏方案 76
4.6.3 模拟结果 79
4.7 局域随机编码 83
4.7.1 加密方案 83
4.7.2 数值模拟 86
4.8 基于像素交换的加密方法 89
4.8.1 加密方案 89
4.8.2 数值模拟 91
4.9 基于旋转方形子图像的置乱方法 93
4.10 基于随机旋转的加密方法 97
4.11 基于面包师映射的加密方法 103
4.12 基于非均匀光束照明的图像加密 106
4.13 基于分块阿诺德变换的图像加密 111
4.14 基于傅里叶变换对称性的压缩加密 116
4.15 基于法代随机相位编码的图像加密 121
第5章 双图像加密技术 127
5.1 基于迭代分数傅里叶变换的双图像加密 127
5.1.1 加密过程 127
5.1.2 数值模拟和多图像加密 129
5.2 基于频谱剪切的双图像加密 133
5.2.1 加密方案 133
5.2.2 数值模拟 136
5.3 基于仿射变换的双图像加密 141
5.4 基于仿射变换和混沌映射的双图像隐藏 148
5.5 基于随机相位编码和像素交换的双图像加密 152
5.6 基于阿诺德变换的双图像加密 158
5.7 基于迭代随机二值编码的双图像加密 163
第6章 多图像加密技术 169
6.1 基于频移方法的多图像加密 169
6.1.1 多图像加密原理 169
6.1.2 数值结果和光学实现 170
6.2 三图像加密 172
6.2.1 加密方案 172
6.2.2 安全性分析 175
6.3 基于非平行平面衍射的多图像加密 180
第7章 彩色图像加密技术 187
7.1 基于旋转颜色向量的彩色图像加密 187
7.2 基于级联相位编码的彩色图像加密 194
7.3 基于混沌映射和哈特莱变换的彩色图像加密 200
7.4 基于颜色混合操作的彩色图像加密 203
第8章 图像分存与水即 210
8.1 基于组合理论的图像分存 210
8.1.1 算法描述 210
8.1.2 数值结果和性能分析 212
8.2 基于离散分数随机变换的图像分存 214
8.2.1 分存原理 214
8.2.2 数值结果和性能分析 216
8.3 光学水印方法 218
8.3.1 水印方案 219
8.3.2 模拟结果 220
第9章 多图像相位恢复与应用 224
9.1 G-S算法 224
9.2 杨-顾算法 225
9.3 混合输入输出算法 225
9.4 关联迭代引擎技术 226
9.5 多强度图像的相位恢复 227
9.5.1 恢复方案 228
9 5.2 计算结果 229
9.6 位置误差对相位恢复的影响与校正 233
9.6.1 误差分析 233
9.6.2 校正方法 238
9.6.3 模拟结果 241
9.7 基于多图像相位恢复的攻击方法 243
9.7.1 已知明文攻击 244
9.7.2 选择明文攻击 244
9.7.3 基于多图像相位恢复的攻击方案 246
9.8 基于移动透镜的相干衍射成像 252
参考文献 260
编后记 267
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