随机过程论　第三卷_概率论/数理统计_数学_图书分类

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随机过程论　第三卷

书号：703002432X

作者：
外文书名：
装帧：

开本：
页数：0

字数：370000

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：O21 概率论与数理统计
定价： ￥15.20元

售价： ￥12.01元

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内容简介
本书共三卷，第三卷的内容包括鞅论，随机积分，随机微分方程，扩散和连续Марков过程等．书中的许多内容是以前在专著中没有介绍过的．
本书的读者对象是高等院校概率论及其应用专业的大学生、教师和有关科学技术工作者．

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序言
第一章鞅与随机积分
§1．鞅及其推广
以前结果的概述
拟鞅
停止与时间的随机置换
上鞅分解定理
Meyer定理的推广
正则上鞅
平方可积鞅
局部平方可积鞅
具有连续特征的鞅
§2．随机积分
分段为常数的函数的积分
在均方收敛意义下的随机积分
关于鞅的随机积分的一般定义
关于局部平方可积鞅的积分
向量随机积分
按鞅测度的随机积分
§3．伊藤公式
连续过程的伊藤公式
随机微分
伊藤公式的某些应用
连续鞅的矩的估计
利用按Wiener测度的随机积分表示鞅
局部平方可积鞅分解为连续与间断分量
间断鞅的函数的随机微分
广义伊藤公式
广义伊藤公式的某些推论．Lévy定理的推广
按鞅测度积分的矩的估计
简单随机微分方程的解
例．正上鞅的乘法分解
第二章随机微分方程
§1．随机微分方程理论的一般问题
随机线积分
作为积分上限的函数的随机线积分
随机微分方程解的存在与唯一性定理
随机微分方程解的矩的估计
随机方程的解对参数的连续依赖关系
随机方程的有限-差分近似解
§2．无后效随机微分方程
作为Марков过程的无后效随机微分方程的解
随机微分方程的解按初始条件的可微性
Колмогоров方程
例．Wiener过程可加泛函的分布
§3．随机变量组序列的极限定理与随机微分方程
在#中对应于随机变量组序列的测度的弱紧性
收敛于Wiener过程的条件
收敛于任意独立增量过程的条件
有有限二阶矩的随机向量组序列的极限定理
随机微分方程的极限定理
例．有小非线性的振动
第三章关于连续过程的随机微分方程和#^m中的连续Марков过程
§1．伊藤过程
定义和某些性质
伊藤空间
伊藤过程与扩散型过程
测度的绝对连续替换
§2．关于扩散型的随机微分方程
对应于方程（1）的解的测度
随机微分方程解的存在性
解的唯一性
伊藤过程与随机微分方程
§3．在#^m中的扩散过程
对应于扩散过程的绝对连续测度
解的存在性
解的唯一性
解关于参数的连续依赖性
齐次扩散过程
具有位势的可积核的齐次过程
§4．在#^m中的连续齐次Марков过程
M-泛函
M-泛函的微分法
极大泛函．过程的秩
时间的随机代换
在#¹中的连续过程
附注
参考文献
索引

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