本书是安徽师范大学参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛获奖论文的选编，主要是从该校2006—2018年获全国一等奖、二等奖以及美国大学生数学建模竞赛一等奖的论文中精选出的15篇优秀论文编辑整理而成，每一篇独立成文。每一篇精选的获奖论文都按照竞赛论文的写作要求，包含论文的摘要、问题的重述、问题的分析、模型的假设与符号说明、模型的建立与求解、模型的结果分析和对模型的评价等内容，基本保持了参赛论文的原貌。
样章试读
目录
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前言
出版社的资源配置 1
(学生: 钱李华 彭飞 陈永鹏 指导教师: 张琼 国家一等奖)
摘要 1
一、问题的重述 2
二、模型的假设 2
三、符号说明 2
四、问题和数据的初步分析 3
五、模型的建立与求解 4
5.1 2006年的单位书号销售量的预测模型的建立(神经网络预测) 4
5.2 2006年的单位书号销售量的预测模型的改进(基于Bootstrap方法的神经网络预测) 6
5.3 优化资源配置 8
六、模型的评价 12
七、建议 12
八、参考文献 16
九、附录 16
附录1 72 门课程在2001—2005年的市场占有率 16
附录2 用户对72 门课程各个指标的满意程度 18
附录3 72 门课程在2001—2005年的实际销售量 20
附录4 72 门课程在2001—2005年的单位销售量 22
附录5 神经网络误差率对比 24
附录6 BP神经网络训练原代码 26
上海世博会影响力的定量评估 28
(学生: 魏子翔 胡益清 韩熙轩 指导老师: 张琼 国家一等奖)
摘要 28
一、问题重述 29
二、模型假设 29
三、符号说明 29
四、问题分析 30
五、评估总体影响力模型的建立与求解 30
5.1 模型一 利用TOPSIS 法定量评估世博会的绝对影响力 30
5.2 模型二 利用SVM 神经网络及其改进模型量化评估世博会对上海市的经济影响力 37
六、模型的评价和应用建议 48
七、参考文献 49
八、附录 49
附录1 1990年后5 届博览会进行计算 49
附录2 各届世博会指标值与最优值的相对接近程度(影响力度)及排序 50
附录3 SVM 神经网络模型程序(以下程序均在MATLAB R2009a下测试通过) 50
附录4 历届世博会的相关数据 56
太阳影子定位的计算模型 58
(学生: 韩文锴 晋珊 唐益剑 指导老师: 何道江 国家一等奖)
摘要 58
一、问题重述 59
二、模型假设 59
三、符号说明 60
四、模型建立与求解 60
4.1 问题一：影子长度变换的数学模型 60
4.2 问题二：根据给定日期与时刻的影子坐标变化数据推算其位置 65
4.3 问题三：根据给定时刻的影子坐标变化数据推算其位置和日期 70
4.4 问题四：视频分析影子变化 73
五、模型改进和推广 78
5.1 针对太阳光折射(蒙气差)的讨论 78
5.2 智能算法的可行性讨论 78
六、参考文献 78
七、附录 78
附录1 第一题获得影子长度具体数据 78
附录2 问题一：画出影子长度和一天时间变化的曲线图 80
附录3 问题二：用最小二乘法拟合求解附录1坐标 81
附录4 求解问题三(1)，解得附录2坐标 84
附录5 求解问题四(1) 86
太阳影子定位研究模型 88
(学生: 唐文强 何霜宁 邓玉洁 指导老师: 瞿萌 国家二等奖)
摘要 88
一、问题重述 89
1.1 问题背景 89
1.2 要解决的问题 89
二、问题分析 89
2.1 问题的总体分析 89
2.2 具体问题分析 90
三、模型假设 90
四、符号说明 90
五、模型的建立与求解 91
5.1 问题一：画出影子长度变化曲线 91
5.2 问题二：根据影子顶点坐标确定直杆地点 94
5.3 问题三：根据影子顶点坐标确立直杆日期与地点模型 96
5.4 问题四：根据视频预测若干个可能的拍摄地点 100
5.5 问题五：在时间未知下，根据视频推断若干个可能的拍摄地点 102
六、模型评价 102
6.1 模型缺点 102
6.2 模型优点 103
七、参考文献 103
八、附录 103
附录1 103
附录2 104
附录3 104
附录4 104
附录5 105
附录6 105
附录7 107
附录8 107
附录9 108
附录10 108
葡萄酒的评价 110
(学生: 程琳惠 丁凯琳 封彬 指导教师: 张琼 国家一等奖)
摘要 110
一、问题重述 111
二、问题假设 111
三、符号说明 111
四、模型建立及求解 112
4.1 第一问 112
4.2 第二问 120
4.3 第三问 125
4.4 第四问 129
五、参考文献 132
基于改进的多目标规划、模拟退火思想的折叠桌问题 133
(学生: 虞威 石蓉荣 朱小萍 指导教师: 张琼 国家一等奖)
摘要 133
一、问题重述 134
二、问题分析 134
三、问题假设 135
四、符号说明 135
五、模型的建立 136
5.1 模型一的建立 136
5.2 模型二的建立 148
5.3 模型三的建立 152
六、模型的优缺点 161
七、参考文献 161
八、附录 161
附录1 桌高为0的时候桌脚坐标连成的边缘线(这里的指代高度的变量为height，可以将其分别改为30cm，50cm，然后再求出桌脚边缘线) 161
附录2 以高度为50cm时为最小角度，最大角度为π/2(也就是桌子折叠成一块长方形木板的时候的边缘线的集合) 163
附录3 在坐标中描述桌子立体形状的程序 164
附录4 求桌脚的槽长 166
附录5 桌子的3D图形代码 166
附录6 椭圆的3D图形 168
附录7 正六边形的3D图形 169
基于影长变化的逆向定位方法研究 172
(学生: 杨颖 陈军 侯伦青 指导教师: 孙丽萍 国家二等奖)
摘要 172
一、问题重述 173
1.1 问题背景 173
1.2 相关资料 173
1.3 需解决的问题 173
二、问题分析 173
三、模型假设 174
四、模型的建立与求解 174
4.1 问题一：影子长度的变化模型 174
4.2 问题二：推测直杆所在地点 179
4.3 问题三：推测直杆所在地点以及日期 183
4.4 问题四：推测视频中的直杆所在地点 184
4.5 问题五：推测视频中的直杆所在地点以及日期 186
4.6 模型评价与推广 186
五、参考文献 187
六、附录 187
研究小区开放对路网交通状态的影响 198
(学生: 鲍娜娜 夏远远 汪颖 指导老师: 程智 国家二等奖)
摘要 198
一、问题重述 199
二、问题分析 199
2.1 问题一分析 200
2.2 问题二分析 201
2.3 问题三分析 201
2.4 问题四分析 201
三、模型假设与符号说明 201
3.1 模型假设 201
3.2 符号说明 202
四、模型的建立与求解 202
4.1 问题一：评价指标体系模型 202
4.2 问题二：不同类型小区车辆通行数学模型 207
4.3 问题三：上海市各类型小区开放前后道路通行情况对比 214
4.4 问题四：从交通通行角度向有关部门提建议 219
五、模型评价与改进 220
5.1 模型评价 220
5.2 改进与推广 220
六、参考文献 220
七、附录 221
基于集中质量、仿真和灰色关联分析法对系泊系统的研究 226
(学生: 张正娟 王安鑫 宛一飞 指导老师: 张琼 国家二等奖)
摘要 226
一、问题重述 227
二、问题分析 227
2.1 问题一的分析 227
2.2 问题二的分析 228
2.3 问题三的分析 228
三、模型假设 229
四、符号说明 229
五、模型建立与求解 231
5.1 问题一：在海水静止时不同风速下系泊系统的数学模型 231
5.2 问题二：海水静止时不同重物球质量下系泊系统的数学模型 239
5.3 问题三: 不同情况下评判与分析最优系泊系统的数学模型 240
六、模型的评价和推广 243
6.1 模型的评价 243
6.2 模型的改进方向 244
七、参考文献 244
八、附录 245
附录1 (MATLAB编写的求解问题一、二、三的代码) 245
附录2 (MATLAB实现灰色关联分析模型) 256
小区开放对道路通行的影响 258
(学生: 王韬 孙中宇 张旭霞 指导老师: 黄旭东 国家二等奖)
摘要 258
一、问题重述 259
二、模型假设 259
三、符号说明 260
四、问题一评价指标体系的建立 260
4.1 评价指标的选取 260
4.2 评价指标的检验 262
五、问题二数学模型的建立 263
5.1 小区开放前的分析 263
5.2 小区开放后的分析 264
5.3 TOPSIS法对周边道路通行影响力模型的建立 267
六、问题三模型的求解 268
6.1 评价指标体系优化 268
6.2 数据的收集与整理 269
6.3 对TOPSIS模型的检验 271
6.4 对TOPSIS可行性检验结果 273
七、问题四合理化建议 273
八、模型的优缺点评价 275
8.1 问题二模型评价 275
8.2 问题三模型优缺点评价 275
九、参考文献 276
十、附录 276
附录1 程序代码 276
附录2 数据 277
悬链线式系泊系统设计 282
(学生: 项婷婷 杨思园 张文静 指导老师: 张琼 国家二等奖)
摘要 282
一、问题重述 283
二、问题的假设 284
三、名词解释与符号说明 285
3.1 名词解释 285
3.2 符号说明 285
四、模型的建立及求解 286
4.1 对比以往模型的问题分析 286
4.2 锚泊动力系统模型 289
4.3 问题求解 293
五、模型的优缺点及改进 300
5.1 模型的改进 300
5.2 模型的优缺点 301
六、参考文献 301
七、附录 301
附录1 301
附录2 302
附录3 302
“拍照赚钱”APP 中任务定价的研究 304
(学生: 甄磊 范贝贝 葛美君 指导老师: 何道江 国家二等奖)
摘要 304
一、问题重述 305
1.1 问题背景 305
1.2 问题提出 305
二、问题分析 305
2.1 数据处理的分析 305
2.2 问题一的分析 306
2.3 问题二的分析 307
2.4 问题三的分析 307
2.5 问题四的分析 307
三、模型假设 308
四、符号说明名词解释 308
五、模型的建立与求解 309
5.1 问题一模型的建立与求解 309
5.2 问题二模型的建立与求解 316
5.3 问题三模型的建立与求解 317
5.4 问题四模型的建立与求解 319
六、模型的评价 322
6.1 模型的优点 322
6.2 模型的缺点 322
七、参考文献 322
八、附录 322
附录1 求解任务点会员分布个数，信誉值累加，时间分布 322
附录2 问题一：BP神经网络程序 323
附录3 问题二：BP神经网络模型程序 324
智能RGV的动态调度策略 326
(学生: 朱世奇 张卫东 吴芬芬 指导老师: 黄旭东 国家一等奖)
摘要 326
一、问题重述 327
1.1 问题背景 327
1.2 研究现状 327
1.3 问题提出 327
二、问题分析 328
2.1 任务一的分析 328
2.2 任务二的分析 329
三、模型假设 329
四、符号说明与名词解释 330
五、模型的建立与求解 330
5.1 RGV动态调度模型的构建及其相应求解算法 330
5.2 算法的实现(Python代码见附录1—附录3) 339
六、模型的检验 341
6.1 模型实用性检验 341
6.2 算法有效性检验 341
6.3 RGV的调度策略 342
6.4 作业效率的求解 343
七、模型的评价与改进 343
7.1 数据处理的优缺点 343
7.2 变邻域搜索算法的优缺点 343
7.3 调度策略的改进 344
7.4 优先级在实时训练中的改进 344
八、参考文献 345
九、附录 345
附录1 一道工序第一组Python代码 345
附录2 一道工序第二组Python代码 347
附录3 一道工序第三组Python代码 349
附录4 二道工序第一组Python代码 351
附录5 二道工序第二组Python代码 357
附录6 二道工序第三组Python代码 363
附录7 一道工序故障第一组Python代码 368
附录8 一道工序故障第二组Python代码 372
附录9 一道工序故障第三组Python代码 374
附录10 二道工序故障第一组Python代码 377
附录11 二道工序故障第二组Python代码 386
附录12 二道工序故障第三组Python代码 394
The Challenge and the development of the Goodgrant Foundation 396
(Students: Fangxue Chen,Tao Tao, Haixin Jin Adviser: Qiong Zhang 美赛一等奖)
Abstract 396
1. Introduction 397
1.1 Background 397
1.2 Our Work 397
2. Assumptions 398
3. Symbol Description 399
4. Data preprocessing 399
5. The Model 401
5.1 Model one: TOPSIS comprehensive evaluation model 401
5.2 Model two: the Markowitz Mean-Variance Model 408
5.3 Results analysis 415
6. Model Extension 416
7. Analysis of the Model 416
7.1 Strengths 416
7.2 Weaknesses 416
8. Letter to the Goodgrant Foundation 417
9. References 419
Water resource carrying capacity model based on system dynamics 420
(Students: Wenjian Wang, Jiangjiang Wu, Haichao Zhang Adviser: Xintao Ding 美赛一等奖)
Abstract 420
1. Assumption 421
2. Analysis 421
2.1 Analysis of problem(1) 421
2.2 Analysis of problem(2) 421
2.3 Analysis of problem(3) 422
2.4 Analysis of problem(4) 423
2.5 Analysis of problem(5) 423
3. Model 424
3.1 The supply vs demand model 424
3.2 The physical and economic scarcity in Beijing 428
3.3 The intervention plan 434
3.4 Prediction of the water scarcity against Beijing 439
4. Reference 441
京公网安备 11010102004214号