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本书介绍抽象空间、线性算子与线性泛函、谱论、非线性算子与非线性泛函的基本理论和基本方法，通过典型例题说明泛函分析方法在方程问题、逼近与计算理论、随机现象研究、工程与经济模型等诸多领域的应用。
本书可作为理工科诸专业高年级本科生、研究生的教学用书，也适合科技工作者和教师参考使用。

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• 第一章 抽象空间
  1·1Banach空间
  1·2函数空间
  1·3点集与连续性
  1·4紧性与纲定理
  1·5Hilbert空间
  1·6Sobolev空间
  1·7其他抽象空间
  习题
  第二章 线性算子与线性泛函
  2·1有界线性算子
  2·2常用有界线性算子
  2·3对偶空间与对偶算子
  2·4基本定理
  2·5弱收敛
  习题
  第三章 谱论初步
  3·1有界线性算子的谱
  3·2算子函数
  3·3紧线性算子
  3·4Hilbert空间上的有界线性算子
  3·5无界算子
  习题
  第四章 非线性算子与非线性泛函
  4·1微分理论
  4·2压缩映射与迭代法
  4·3隐函数定理
  4·4紧算子
  4·5凸函数
  4·6极值理论
  习题
  习题答案与提示
  参考文献名词索引