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　　本书陈述数理逻辑的基础知识，包括逻辑演算的基本内容。这些内容构成数理逻辑各个分支(模型论、证明论和构造性数学、递归论、集合论)的共同的基础。
　　本书共六部分，分上、下两册。下册包括第三、四、五章和两个附录。第三章陈述逻辑演算的重言式系统，并研究自然推理系统和重言式系统的关系。第四章研究逻辑演算的可靠性和完备性问题。第五章讨论了逻辑演箅如何应用于陈述具体的数学理论，并且研究了在数学中引进定义的形式化问题。附录(一)陈述带量词的命题逻辑；附录(二)定义了斜形证明，并且证明了形式证明与斜形证明的等价关系。

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  第三章 重言式 229
  30 P的重言式系统 230
  31 P*等的重言式系统 250
  32 非古典命题逻辑的重言式系统 270
  33 谓词逻辑的重言式系统 285
  34 重言式系统和自然推理系统的关系 291
  第四章 可靠性和完备性 300
  40 赋值 300
  41 恒真性和可真性 310
  42 可靠性和协调性 319
  43 命题逻辑的完备性 322
  44 谓词逻辑的完备性（一） 327
  45 谓词逻辑的完备性（二） 336
  46 带等词的谓词逻辑的完备性 342
  47 紧致性定理和勒文海姆-斯柯伦定理 349
  48 独立性 350
  第五章 形式数学系统 365
  50 形式数学系统 365
  51 初等代数 367
  52 自然数 373
  53 哥德尔不完备性定理 382
  54 集 385
  55 实数 393
  56 应用重言式系统 399
  57 形式符号定义 401
  附录（一）命题量词 409
  附录（二）斜形证明 412
  符号汇编（下册） 429
  参考文献 432