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  计算方法 区域分...
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本书论述了解非线性方程组的基本理论和方法，着重介绍：New－ton法、单纯形算法、同伦延拓法、区间迭代法，以及计算机数学库中常用的新算法，还介绍了方法的收敛性定理和方程解的存在唯一性，并且给出了有实际应用价值的、效果好的算法步骤和数值例题。
本书可供高等学校数学系师生，有关研究人员和工程技术人员参考。

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• 引言
  第一章压缩映象与迭代法概述
  1预备知识
  1-1向量与矩阵范数
  1-2导数与中值定理
  2压缩映象与不动点定理
  3同胚映象与单调映象
  3-1同胚映象
  3-2反函数定理与隐函数定理
  3-3单调映象及其应用
  4迭代法与收敛速度
  4-1迭代法及其收敛性
  4-2收敛阶与收敛因子
  4-3迭代法的效率
  第二章Newton法与Newton型迭代法
  1线性化方法与Newton法
  2 Newton法的若干变型
  2-1修正Newton法及其效率分析
  2-2修正Newton法及其效率分析
  3Newton松弛型迭代法
  3-1N?SOR迭代法
  3-2非线性SOR?N迭代法
  4Newton法收敛喧理与误差估计
  4-1非线性优界与Мысовких定理
  4-2 Newton?Канторович定理
  4-3Newton型迭代法收敛定理
  4-4仿射不变量收敛定理
  评注
  第三章割线法与拟Newton法
  1割线法与离散型Newton法
  1-1一般割线法
  1-2离散Newton法
  1-3两点割线法与n+1点顺序割线法
  1-4改进n点割线法
  2割线法的收敛性与效率分析
  3Brown方法与Brent方法
  3-1Brown方法
  3-2Brent方法
  4拟Newton法与Broyden方法
  4-1拟Newton法及其收敛速度
  4-2Broyden方法
  4-3Broyden方法的收敛性分析
  4-4秩2拟Newton法
  评注
  第四章延拓法
  1延拓法与延拓性
  2数值延拓法
  3参数微分法
  3-1解的存在性与大范围收敛性
  3-2数值求积公式选择与计算步骤
  3-3奇异问题的数值方法
  4同伦延拓算法
  评注
  第五章在自然偏序下的迭代法
  1具有P有界映象的迭代法
  2单调迭代法(I)
  3单调迭代法(II)
  4单调迭代法应用于具有凸映象的方程组
  评注
  第六章区间迭代法与Moore检验
  1区间算法
  1-1区间与区间运算
  1-2区间向量与区间矩阵
  1-3函数的区间扩展
  2区间迭代法
  2-1区间Newton法
  2-2Krawczyk算子
  2-3Krawczyk?Kansen算子
  3Moore检验
  4对分搜索法
  评注
  第七章单纯形算法
  1算法基础
  1-1单纯形和单纯形部分
  1-2整数标号与Sperner引理
  1-3Cohen图
  2加层算法与变维数算法
  2-1算法的思想
  2-2R?n上的K?1剖分与J?1剖分
  2-3加层算法
  2-4变维数算法
  3三明治法与连续变形法
  3-1三明治法?Merrill算法
  3-2连续变形法的基本思想
  3-3加密剖分J?3
  4向量标号与单纯形算效率分析
  4-1向量标号与分片线性逼年
  4-2向量标号下的单纯形轮迥
  4-3数值例子与算法
  4-4单纯形算法效率分析
  评注
  习题
  参考文献