内容介绍
用户评论
全部咨询
本书是南开大学数学系老师在多年教学经验的基础上编写而成的。是一本大学数学系基础课程的教材。本书介绍了数学分析的基本内容,主要包括:多元函数极限与连续函数;多元函数的积分学;含参变量的积分;重积分;线积分和面积分。本书每章中都附有丰富的习题,供学生练习之用。
本书可供高校数学系师生;数学工作者使用。
目录
- 第十二章 多元函数的极限与连续
1 n维欧氏空间
2 多元函数的极限与连续
3 连续函数的重要性质
习题
第十三章 多元函数的微分学
1 偏导数
2 全微分
3 方向导数与梯度
4 多元函数的泰勒(Taylor)展开
5 隐函数定理
6 Jacobi矩阵的性质,函数相关
7 曲线的切线与曲面的切平面
8 极值理论
习题
第十四章 含参变量的积分
1 含参变量的正常积分
2 含参变量的广义积分
3 Beta函数与Γ函数
习题
第十五章 重积分
1 Rn中的Jordan测定
2 重积分概念和性质
3 化重积分为累次积分
4 重积分的变量替换
5 广义重积分
6 重积分的应用
习题
第十六章 线积分和面积分
1 曲线积分
2 曲面积分
3 各种积分之间的联系
4 曲线积分与路径无关的条件
5 场论介绍
习题
后记