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多复变函数

书号：

作者：
外文书名：
装帧：

开本：
页数：0

字数：118000

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：O17 数学分析
定价： ￥1.35元

售价： ￥1.07元

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纸质书

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内容简介
本书是多复变函数方面的基本理论的入门读物，但与当前的研究主流配合甚切．主要内容有多复变函数的基本理论，Hartogs理论，全纯域和有界域的解析自同构等．
读者对象是从事数学专业的大学高年级学生、研究生、教师以及其它有关的科技工作者．

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咨询内容：

第1章．多复变函数的基本性质
符号
全纯函数
Cauchy公式与某些推论
开映照定理
Weierstrass定理和Montel定理
第2章．解析开拓：初等理论
全纯函数从多圆柱边界的开拓
Reinhardt域
第3章．次调和函数与Hartogs定理
调和函数和次调和函数的定义与基本性质
一些例子和应用
对每个变量分别解析的Hartogs定理
次调和函数的例外集
第4章．全纯函数奇点的Hartogs定理
解析集
Riemann开拓定理
Radó定理
Hartogs连续性定理
Hartogs半径的性质
某些奇异点集的解析性
第5章．有界域的自同构
Cartan唯一性定理
圆形域的自同构
多圆柱和球不解析等价的Poincaré定理
正常全纯映照
Remmert-Stein定理和这个定理的若干推广
自同构的极限：Cartan定理Aut （D）在D上的作用，某些离散群的有限生成
一个从D#Cⁿ到Cⁿ内的单全纯映照是一个同构
第6章．解析开拓：全纯包
一个Cⁿ上的域的S-扩充
全纯包：基本性质
例子：一个Cⁿ内的域的全纯包不再在Cⁿ内；一个不在Cⁿ内的域的全纯包可以在Cⁿ内
第7章．全纯域：凸性理论
全纯凸
到边界的距离的性质
Cartan-Thullen的第一基本定理
Cartan-Thullen的第二基本定理
应用和例子
第8章．全纯域：Oka定理
Hadamard三域定理和Schwarz引理
规范多项式的性态
Oka定理的Bishop证明
第9章．有界域的自同构：Cartan定理
向量场与Lie定理
Cartan定理
伴随于Aut （D）的向量场的存在性
Cartan定理的证明
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