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本书介绍了变指数函数空间在偏微分方程应用方面的一些最新进展，主要内容包括：具次临界增长的p（x）-Laplace方程弱解的存在性，集中紧致性原理与有界区域上具临界增长的p（x）-Laplace方程弱解的存在性，p（x）-Laplace半变分不等式解的存在性，具p（x）增长的障碍问题解的存在唯一性，变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多重性，变指数增长的抛物方程弱解的存在性等。
本书可供从事泛函分析和偏微分方程及相关领域研究工作的科研人员参考，也可作为高等院校相关专业研究生和高年级本科生学习的参考资料。

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  第1章 预备知识
  1.1 变指数函数空间的发展及其应用
  1.1.1 变指数函数空间的发展
  1.1.2 变指数非线性问题的研究现状及分析
  1.2 变指数函数空间的基本理论
  1.2.1 变指数Lebesgue空间的定义及性质
  1.2.2 变指数Sobolev空间的定义及性质
  第2章 具次临界增长的p(x)-Laplace方程
  2.1 有界区域上方程弱解的存在性
  2.2 无界区域上方程弱解的存在性及多重性
  第3章 具临界增长的p(x)-Laplace 方程
  3.1 集中紧致性原理
  3.2 有界区域上方程弱解的存在性
  3.3 R^N上方程弱解的多重性
  第4章 变指数增长的变分不等式问题
  4.1 p(x)-Laplace半变分不等式解的存在性
  4.2 具p(x)增长的障碍问题解的存在唯一性
  第5章 变指数增长的椭圆方程组的边值问题
  5.1 p(x)-Laplace方程组的多重解
  5.2 具p(x)增长的椭圆方程组解的存在性
  第6章 变指数增长的抛物方程的初边值问题
  6.1 变指数函数空间W^m,xL^p(x)(Q)
  6.2 变指数增长的抛物方程弱解的存在性
  参考文献