本书针对工科类专业的特点，以统计建模为侧重点，突出统计方法的基本思想和实用性，并兼顾对理论基础的理解和掌握。
全书分为8章，第1章主要介绍常用的描述性统计方法，第2～4章包括了相关的概率论知识和数理统计的基本概念，第5～8章则分别介绍了常用统计方法的思想以及具体分析过程。主要内容包括对数据的描述性统计分析、随机事件及其概率、随机变量及其分布、联合概率分布及简单随机样本、点估计、基于单个总体的区间估计与假设检验、关于多个正态总体的统计推断以及回归分析。
本书可作为普通高等院校工科类各专业本专科学生学习概率论与数理统计课程的教材，也可供自学者和相关科研工作者参考使用。
样章试读
目录
- 前言
第1章 描述性统计
1.1 总体与样本
1.2 描述性统计中的图形显示
1.2.1 茎叶图
1.2.2 直方图
1.2.3 散点图
1.3 中心位置的描述
1.3.1 均值
1.3.2 中位数
1.3.3 四分位数
1.4 离散程度的描述
1.4.1 极差和样本方差
1.4.2 箱线图
1.5 概率在统计中的作用
练习题
第2章 随机事件及其概率
2.1 随机事件
2.1.1 随机事件的定义
2.1.2 事件的关系及其运算
2.2 概率的公理化定义及性质
2.2.1 概率的公理化定义
2.2.2 概率的性质
2.2.3 确定概率的古典方法与几何方法
2.3 条件概率
2.3.1 条件概率
2.3.2 乘法公式
2.3.3 全概率公式和贝叶斯公式
2.4 随机事件的独立性
练习题
第3章 随机变量及其分布
3.1 一维随机变量及其分布
3.1.1 一维随机变量与分布函数
3.1.2 离散型随机变量
3.1.3 连续型随机变量
3.2 常用一维分布
3.2.1 离散分布
3.2.2 连续分布
3.3 随机变量函数的分布
3.3.1 离散型随机变量函数的分布
3.3.2 连续型随机变量函数的分布
3.4 数学期望与方差
3.4.1 数学期望的概念
3.4.2 随机变量函数的数学期望
3.4.3 方差与标准差
3.4.4 矩
练习题
第4章 联合概率分布及简单随机样本
4.1 多维随机变量及其联合分布
4.1.1 二维随机变量及其联合分布
4.1.2 多维随机变量
4.1.3 随机变量的独立性
4.1.4 条件分布
4.2 多维随机变量的数字特征
4.2.1 多维随机变量函数的数学期望
4.2.2 数学期望和方差的运算性质
4.2.3 协方差与相关系数
4.3 多维随机变量函数的分布
4.3.1 离散型分布的情况
4.3.2 连续型分布的情况
4.4 统计量及其分布
4.4.1 简单随机样本与统计量
4.4.2 样本均值的分布
4.4.3 中心极限定理
4.5 三大抽样分布
4.5.1 X^2分布
4.5.2 t分布
4.5.3 F分布
4.5.4 正态总体下样本均值与方差的分布
练习题
第5章 点估计
5.1 矩估计法
5.2 极大似然估计法
5.3 估计量的评选标准
5.3.1 无偏性
5.3.2 有效性
5.3.3 相合性
练习题
第6章 基于单个总体的区间估计与假设检验
6.1 区间估计的基本概念
6.2 单个正态总体参数的区间估计
6.2.1 标准差σ已知时μ的置信区间
6.2.2 标准差σ未知时μ的置信区间
6.2.3 σ^2 的置信区间
6.3 大样本置信区间
6.3.1 总体均值的置信区间
6.3.2 总体比例的置信区间
6.4 假设检验的基本概念
6.5 单个正态总体参数的假设检验
6.5.1 标准差σ已知时μ的检验
6.5.2 标准差σ未知时μ的检验
6.5.3 总体方差σ^2的检验
6.5.4 假设检验中的p值
6.6 非正态总体的统计推断
6.6.1 分布拟合检验
6.6.2 关于均匀总体的统计推断
6.6.3 关于指数总体的统计推断
练习题
第7章 关于多个正态总体的统计推断
7.1 两个正态总体均值差的区间估计与假设检验
7.1.1 标准差σ^1和σ^2已知
7.1.2 标准差σ^1=σ^2=σ未知
7.2 两个正态总体方差比的区间估计与假设检验
7.3 成对数据的统计分析
7.4 方差分析
7.4.1 单因子方差分析的统计模型
7.4.2 单因子方差分析
7.4.3 方差分析表
7.4.4 参数估计
7.4.5 关于方差分析的几点说明
练习题
第8章 回归分析
8.1 一元线性回归
8.1.1 一元线性回归模型
8.1.2 模型参数的估计
8.1.3 回归方程的显著性检验
8.1.4 预测
8.2 多元回归及非线性回归模型
8.2.1 多元线性回归
8.2.2 可化为线性回归的非线性回归
8.3 Logistic回归分析
8.3.1 Logistic变换
8.3.2 Logistic线性回归模型
练习题
参考文献
附录
索引
京公网安备 11010102004214号